espèce . b' = 2,583160+0,O0734G7* , + 0,0O0O
En substituant successivement dans chacune des formules (57) les «leurs de a correspondantes aux rayons
de Frmtenkojer, c'est à dire, les valeurs de *,• comprises dans le premier tableau, on obtiendrait des valeurs de if et par suite des Talears de '/ très peu différentes de celJe§ que l'expérience a données. Au reste, pour trouver les différences des unes aux autres, et constater l'accord des formules (57) avec les observations, il n'est pas même nécessaire d'effectuer la substitution dont il s'agit. On arme plus facilement au même but, à l'aide des considérations suivantes.
La formule (50), c'est à dire, en d'autres termes, la formule (16) de ta page 160 ne stibsUl e nu' approximativement. Miîs, comme nous l'avons déjà remarqué [page 170], cette formule deviendra rigoureuse, si l'on y remplace t - par ©• — J* Q., en attribuant à G; la valeur fournie par les observations. Pareillement les formules (43) et (51) deviendront exactes, si l'on y remplace
«y et Q.
pir
ëf — J* af et 0; — */* ©,- ,
en attribuant à *,■*, 0; les râleurs fournies par les observations, c'est à dire qa' alors
on aura rigoureusement
(58) tf — A V = t S af + ft S' J *,-" + n S" J*Mfi
et
effectivement l'équation (58) se déduit immédiatement des trois premières des formules (27), et l'équation (59), que l'on peut encore écrire comme il suit
(60) 9i — J'&;=:\S0;+ p; S' JGi + ;',• S" J* ©,- ,
est, aussi bien que l'équation (133) de la pa^e 116, une conséquence nécessaire t formules (113) du § 6. D'ailleurs, pour obtenir l'équation (53), il a suffi d'éliminer de la formule (51) les valeurs de
tirées des équations (46) auxquelles se réduit la formule (43) quand on y pose successivement w=:2, m =4; et, s! au lieu des formules (43), (51) on employé dans l'élimination dont il s'agit les formules (58), (59) on trouvera de la même manière
h— ^Gi:
Donc, en vertu de ce qui a été' tlit ciàcssns, la formule (61) sera exacte, ai l'on \ substitue les valeurs île s; et 0; fournies par l'expérience, en attribuant à
,*•»,■', J'êf, 4-e,'
les valeurs précédemment calculées et comprises dans les tableaux 1, 2 ainsi que dan»
le 3* tableau du § 8. Or ou tire de la formule (61)
et le premier membre de la formule (62) est précisément la valeur de 0; — Of ou
de 6* que fournit chacune des équations (53), (55), (57). Donc, pour obtenir les
valeurs de fl-* que déterminent les formules (57), il suffira d'ajouter aux diverses
valeurs de t - = Ô. 1 fournies par l'expérience les valeurs correspondantes du trinôme
(63) ? i = bJ'»ï' + (J 1 a? — J'0 i>
qui se trouvent comprises dans le tableau suivant.
