a«-4-3u , -4-4“‘-4ete

donne

nous aurons

6hb‘( 1 -4-4)

hb 3

-*,- 4 -etc.

En divisaut les deus équations (85) cl ( 79 ), et développant eosuite la fraction suivant les puissances de t ^ l° n aura une série de cette forme ;

G;., — etc.

où Ton a;

G- 4i — 5^-f-tS 1 ,. tJ, j

etc. ;

C(,)= 1,644934 ; Log.G(,) = o, 2161485 ;

G ( „= 1, 8 o 3 o 85 ; G () , = 0, a 56 ot 6 a ;

G (« = 3 . 7 88lîo î C„j= o, 5784248 ;

«te. etc.

Les ti'ois premiers tenues de cette sérié sont ceux qu'on voit dans la page 69 du premier Mémoire de Poisson. En preuaut, comme lui,

T = 0,01 l’on obtient —>=1,0001636. L’on aurait le nombre

1,000166 si, par méprise, l’on ajoutait le troisième terme tandis qu'il doit être retranché.

Soit b— 1 , ce qui arrive lorsque les deux sphères en contact sont égales. Alors la série ( 83 ) donne

H* ■ 3) I ~* - (5.?)' ( 9 . ti) , ""(t3.i3j 1

et la série (83) donne

i =Aj. - 3 i-t-^-AH-^-^.,-t-etc.| .

En réduisant en décimales les huit premiers termes de la première l’on trouve

o, 1 1 1 1 1 1 - 4 - o, 003449 ri- o, ooo 5 10 + 0, 000 1 84

r=Sh

Mais l’on se tromperait, si l’on croyait que ce nombre est exact au-delà de la troisième chiffre décimale. En effet; si l’on réduit eti

Txri-

^-r-iri-etc.J ,

-3 MÉMOIRE Sl-R LA DISTRIBUTION DE L'ÉLECTRICITÉ ETC.

nombres la seconde série, qui a la propriété de donner des résultats alternativement plus petits et plus grands que le véritable suivant que l’on somme un nombre pair ou impair de termes l’on trouve :

y ombre de* termes

Somme

Nombre des termes

Somme

. . . o, go84oo8 . . .

. . . 0, gi 3 g 548 . . .

a«*-4-3u , -4-4“‘-4*ete

a«-4-3u , -4-4“‘-4ete