XI

l’our développer de la même manière la formule ( 4 1 ) ? nous ferons pour plus de simplicité ;

ce qui donne

bb‘ <-* j LogYÿ)

tl'+iïj ~t

En développant maintenant le facteur et intégrant ensuite l’on aura

4( ‘-t-bf

“ (i-A*)* - fâ=P? “ (3- A’)- ” elC -

et en substituant pour k et k J leur valeur, il viendra

ou bien

1 “ G^ï) + GAé) “ (îTTî)

^(^Sâ) -(êàï)- + -(G^) - e,e |

-t-clc.

Cette série démontre, que la valeur de Y converge vers h à mesure que b diminue. Effectivement, l’on a

y =îT^/'''-‘"i‘-^r + ' , ‘"1 u s(0 .

d’où l’on tire

4 (im-A) J — t ,

expression qui se réduit à h lorsque b = o.

En développant le facteur t v — 1 ~* , nous avons

t* 1 — <-*'=a*’Log.t-t-^Log , .<^-^-^-gLog s .«-t.etc. ;

donc en intégrant il viendra hb'

^ a*(.-t-é)*' Ss+ a'(n-ô)* 5 ’^ A'+br^l

H -?(7ï3j î *"- , - etc -

En remplaçant 5, par (5, — i )-t- t i ; 5, par 1 etc.; et

remarquant que l’équation