TO

et si l’on nomme A m , A” les valeurs correspondantes de la quantité A’ définie plus haut, l’on aura, d’après l’équation ( 5 o) ;

et par conséquent

En substituant cette valeur, et observant que cot. sa"= — cot.ira" et ^=sa"+s{a" 1 — 1), l’on verra, que la valeur précédente de / î peut être écrite ainsi; savoir

8nh il 4 *’^ / m \

( a ■+■ x' ) J ‘ sin*. a n (a"' — 1 )

Dans le cas fort simple de 1 l’on a ;

Mais la formule (g4) donne

A "'= ( TLog. 1 2 -h -^cot.g — 3 cos. ^Log.^sin.jl) — 3 cos. ^ Log.^sin.3) ;

^ ^ 3 Los- 6 + g cot. 3 3 cos. T Log. (*0.3 j ,

donc en réduisant, l’on a

,, = i ÿ|' 5 -< L »s>-5..-H-i2-(.+i)*iz-(.+;)| .

Cela posé, si Ion remarque que les équations (55) ci (58) donnent

z "( î )-'- z " GM ”' 1 z '( 5 )~ z " G )- 4 z " G )-" ■

l’on tirer» de là ;

ou bien

ce qui donne

Donc, en substituant cette valeur, il viendra

En nommant /?' la force répulsive qui n lien sur la surface d une des deux sphères au |>oinl oppose au point de contact, l’on a, d'après la formule ( 60 ) ,

(.,4)... n'=4nhr=4*h. j a |VgZ"(i+i)J ,

ou bien

Or nous avons;