f-t- 7 - 56 -Mo 5 . -J

io 652 4333 1 , „ 18419

io4883o io4883o

l — 9 ' ‘3.5.7. i3 “* 9 ' IS"”

, 5.iJ r +2,

■ io5 .-

= ïâ~~ 3 ' 5 — "'4"*" 7 ‘T' t ’ 35 ‘4 5 ~~

ËSi

do

) 3 o io

PAR J . Pl.AHA

L’on trouverait de même jV :i) =o; mais il est inutile de pousser plus loin le calcul de ces coefliciens. Les résultats obtenus dans ce § suffisent pour démontrer, que l'explication théorique donnée par Poisson dans le N.” 38 de son premier Mémoire, relativement à la lenteur de l’accroissement de l'épaisseur de la couche électrique , est tout-à-fait inadmissible. Mais, le fait étant incontestable, nous ferons remarquer que notre série (127) peut en rendre raison d’une manière très-satisfaisante. Car, en y faisant par exemple i=t , et successivement, ja=cos.7“. i a' ; /2=cos. io", cette série donne; pour 5 = 7”. ta':

( — o, 001 ISO -*-o, 00069 )

et pour 5=io* ;

I o, 5 — 1, 373969-t-o, 956618 — o, 079626) — o, oo 3465 o, uoo3o7 j

jr—h

Or il est clair, que d’aussi faibles intensités électriques devaient paraître insensibles d’après la manière dont elles étaient observées par Coulomb.

Quoique la série ({07) soit particulièrement convergente lorsque l’angle 5 est d’un petit nombre de degrés, cependant nous ferons observer que, en l’arrêtant là où la divergence commence, elle donne encore des résultats sensiblement vrais. En prenant, par exemple, £ = 3 o* et £ = 1, l’on trouve, par le calcul des quatre premiers termes,

/ = h J o, 5 — o, 788045-*- o, 720666 — o, 29744 1 j =A(o, io5i8) ;

résultat exact à un millième près.

Même en prenant £=60°, et 5 = 1 , l’on obtient

c’est-à-dire un résultat approchant de celui qu’on obtiendrait par la

|G4 MÉMOIRE Sl‘R l.A DISTRIBÜTTOH DE I.’ÉLECTRICITÉ EK.

série ( 137 ). En effet cetle série donne

y=h\U'-V,+ U,— £/,-+■ tf 4 -<7 5 -t-etc.j ,

où les valeurs numériques des seize premiers termes sont celles-ci :

U, =0, i 4 g 3 to ;

Donc en arrêtant la série à i/„ l’on a jr=h( o,6o34i a ) , et en l'arrêtant à V,i l'on a jr—h (o,5g5 1 56). Le premier résultat étant supérieur, et le second inférieur au véritable, la valeur moyenne , c’est-à-dire

sera plus exacte. J’ai voulu rapporter cet exemple de calcul afin de mettre eu évidence la lenteur de la convergence de la série ( 1 3*y).

PAR J. PI. ARA