PI

lï G'= — rp q'( i -t-r)

-rp'q‘ |+'' I ( 3 +JÏ + 7Î , + I3< 7’)

-rp q

,/to » 01 no A

r VT + i&q'-*--j-q')

r*^ 3 -t- 1017 -4*79* -H ia<7‘-f-y9*^

Pin J. PLANA Il3

il'—- JÏ') — '■■(«'— I?')

|— rS ( ,0 -4-|^)+^(y+ ,0 ? )

-*-rp i

nG '- r >? G)

-y-r'p'q ||<7‘(t-+-r)*-4-aijrr( 1 - 4 -r) — ^r-4-r‘

«IllOl Ri: SUR LA DISTRIBUTION DE L’ÉLECTRICITÉ ETC.

l-+-3qr‘( i-*-r) — |r*H-3r’

mr P %i l < — *qr'(i -*-r)«4-6ÿr*(i -+ -r)-f-ÿr*

,ii, r i r

s ) a /•' S r 1 i r' 1 ar*

q'(i-hr)\3 3

3q'-*-^<l > r-t-r'(5q‘-i- qq') j

r -\-pr -¥-p r -h ip r tr>

■ï<— fl ')»

’ = , £^- p y-fy (l -f)-ny

ZP i — q “ “ (i — <;“)* “ “ (i — y*)’

11 suit de IA que nous avons

eu po&aat pour plus de simplicité ;

<?. = — 3<7 j — a/-9*-4-r*(i— tf) ;

3 l 6 MEMOIRE SUR LA DISTRIBUTION DE LÉLECTRICITÉ ETC.

Q.= — Yl i — 6r l'-*- r '(j 37 '— , 2 7 s )

— r* ( 4 -+- 6 i/*-+- ioq'-t- 149'-+- la?’)

^ = -T? , -ÿ r ? 6 - Hr ‘0«' 9 * S T‘7‘)

-4-r'^3-t-jÿ-H3<7‘ — y T 1 — a 17' — 36 ÿ' — ~ 3 ~V)

— i J (g -h q -+• 1 o <7’ -+• - j 5 ç’-t- 2 1 ÿ‘-t- 34 ç'-+- y <7') ■+■ r* ^10 — îq — 12 rf — — qq'—Sq ' —

nt 1 . I II*

W = -y+r+T7ÏTr’

a . ar* r'/'o 5 ,\ 1 r 1

5 r* 1 r' 5 r* ar 1

( I lOT^ f*

OU posé, afin d’éliminer r de ces expressions, il faut observer cjue l'on a ;

31 8 MÉMOIRE SUR I.A DISTRIBUTION DE e’ÉLECTRICITÉ ETC.

d'où l'on tire en développant ;

'Il 1 I‘'f 1 £s! ;

E11 substituant ces valeurs Tou trouvera

Qj = /î, -t- Ri p' ;

après avoir fait ;

io 7 1 . 5 g 1 (3 — 7 *) .

i7 , (io-+-4°'7-+" a 8i , / > — 30 r/ -4-35//') 3 (i—9')*

r . . r , a ^ /(HO .

9 (— rt ’ 1 ' 3" i — 9*"*" (.-«/')■ ’

ÏV=-

Donc en désignant par Q { , Q s ; > Q? ce que deviennent les

valeurs précédentes de Q t , Ç s ; Q t ' , Qî après y avoir remplacé r

jiar — 2 — . l’on trouvera, en substituant pour 'y, sa valeur, les deux

équations suivantes ; savoir :

G -h G' — G " — G " = H, p -4- llp + JI,p' -4- !I t p- -h/Irf ; G" — G' -4- G "s — Blp'—Hip' — //,>' — H'q' ;

où l'on a

H i =f+Q i + R:’+R,'— q in, — &Q^f i !' ) .

Il suit de là, que après avoir remplacé q par y* dans l'expression des coefficiens //,, //, etc., l’on aura l'équation

En substituant cette valeur dans le second membre de l'équation (a33) il viendra ;

PAR J. Pt.A.NA C — (l — b

.1 ® **’• 6 ' ^ ' du 1

rf».

no rfa '

— etc.

MÉMOIRE SUR LA DISTRIBUTION DE l’ÉLECTRICITÉ ETC.

Mais nous avons

*'i — ' On o , . ' 1- o / — “TT »

^i5a* — aoa 1 — i5a'— 54 a T ^

^ôa 1 — a’ — sa' — 3aa s -*-6a T -t- a T ^ 3(i — a)‘

.3.J. io., («' a '- 5a! ) ( 7 a‘+9-*+5 aa ‘)

— 3 aH '3 a 3( i — a) 3(i— a)‘

^ — 6a 1 -*- 35 a ‘-*- 03 a 5 -*- 36 a 7 -*- i ioa' , -t-5a * ^

( * ii li \

igaM-rôa -4-3 i a* — 20 a* -*-20 a* — 18a * — iooa ? I 3(i— a)‘

( 9 11 iJ *4 v

38a t -*-6a , -+-8a 5 — 6 a * — loe'-Haîa 1 -*- i4a : -*-37a , -t-55a' 1

■i il *4 \

■ i 8 a * -*- ia a 6 — 4» * — i8a’ — 30 a * — 1 1 a* J 3 (Y —a)*

PAR I. PI. ARA

Îï 3

5 5. • ( ,,+ 3,i+, oa‘)

(laa’-t-ioa^n a‘-»-3a I -H4a s — 3a^— 4a‘— 7a^ 3(i— a)‘

Donc en substituant ces valeurs l’on trouvera (035) =

où 1 on b fait pour plus de simplicité :

aa4 mémoire sur la distribution de l’électricité etc.

jr w 7 378(4 — 33-4-8») 3 .

5 q J ii86i { 38 k

/," = ao •+■ — a -+- iaa — 77= a — g- a‘-t- a

ta 3456 3 8

(ai ■+■ 30 y »)

(»-ï?K> (Ï-tK>

Q-fN G~^) .

Si l'on voulait vérifier les expressions des deux coefliciens L" cl il faudra faire attention , que , par la subslilulion immédiate des coefliriens //,, H. , etc. dans l'équation (334), l’°a obtient d'abord;

ri „ 5 j 3aai J 4* a? s

( -a*— a’— 5a‘-Kpa l> )

. y* 4 o fa )

3a s -t-^2a’— îaa 5 — -^a'— -a H

'■ 78 .6® + 6 a 54 a8ÎT T a T a

aaS

(,6a^, 5 ,-fa^^ ai ^a*-Va^aL^£| a V)

f^ a .4^ a !^5aîa^i^a ! -i^ aS ^22aT 2a‘)