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MÉMOIRE SL' R LA DISTRIBUTION DE l/ÉLECTRlCITÉ ETC.

Snr cela , il im]>orte île faire observer que les fonctions f t (a, b, c), f,(a,b,c) qui entrent dans les formules précédentes, ne sont pas absolument identiques avec celles, qui, dans le § XVIII, ont été employées pour établir les équations ( 1 8g). Mais, par le rapprochement des équations (ig 5 ), (196), (a 63 ), ( aG.|) , et des équations (207), (384), il est clair que l’on a

(ttb)‘+‘

(ab V

De sorte que les suites infinies qui composent 1 e second membre de ces équations sont, par cette transformation, sommées par des intégrales définies.

Quoique les formules que nous venons de trouver soient ainsi réduites autant que possible , lorsque l’on veut conserver la généralité à l’égard de la distance qui sépare les deux sphères , il est absolument nécessaire de les développer d’une manière spéciale pour mettre en évidence les lois remarquables que présente l’état électrique de deux sphères conductrices isolées dans leur rapprochement indéfini , et leur écartemeul après le contact. Tel est le but du Chapitre suivant.

PAU i. PLANA