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Or il est évident que cette dernière équation ne peut jamais être satisfaite en y luisant V= constante , à moins qu’elle ne soit relative à un point où la densité p serait nulle : ou , en d’autres termes , à un point extérieur à la masse attirante. Mais alors, c’est l'équation (V) qui doit être satisfaite; et celle-ci peut l’être effectivement d’une inGnité de manières , parmi lesquelles se trouve aussi comprise la solution V = constante. Donc, une masse dont les molécules se repoussent on s'attirent en raison inverse du carré de la distance , pourra se constituer sous une forme semblable à celle d’une couche, de manière que son action soit nulle par rapport i tout point placé dans sa cavité. Et cette même masse serait dans une agitation perpétuelle si l’on voulait la contraindre à remplir un espace d'une manière continue , quelle que fût d'ailleurs

33a MÉMOIRE SUR LA D1STR1B0T1OX DE I.’ÉLECTRICITÉ ETC.

la ligure tcrmitiatrice de sa surface. Toutefois ce raisonnement ne prouve pas a priori , que pour un corps conducteur de figure- donnée, et pour une masse donnée d'électricité, l'équilibre ne soit possible que d'une seule manière , quoique cela soit vrai en nature. Car on pourrait objecter i[ue la conditiou exprimée par [ équation V —constante , pourrait avoir lieu en variant de plusieurs manières la figure de la surface intérieure de la couche. Nous ignorons si la démonstration de cette vérité physique a été trouvée pour un corps quelconque : mais il est certain, que cette imperfection ne porte aucune atteinte à la conséquence que nous voulons tirer ici. Nous demandons seulement qu’ils nous soit accordé que l’expérience démontre , que les corps conducteurs électrisés ne donnent aucun signe d’électricité par rapport au fluide neutre qui demeure dans leur intérieur. De 14 il faudra en conclure : ou que la masse de fluide libre qui constitue l’état électrique de ces corps satisfait à l'équation (I) parecque n = j : ou qu’il y a d'autres valeurs de n capables de satisfaire à l'équation (I) , en y faisant constante. Or cela est absurde, puisque le produit

se compose de deux facteurs , dont le second ne peut jamais être nul par sa nature. Et pour savoir si l’équilibre serait possible avec une valeur de n différente de a sous la forme de masse continue , sans cavité, il faudrait toujours supposer b r — constante dans l’équation (TV), ce qui la réduit à celle-ci ;

a es

Iù on conçoit que cette équation étant susceptible d’être mise sous la forme de Fonct:(a, b } c, n) = o , ne pourrait jamais avoir lieu que poulies points appartenans à une surface tracée dans l’intérieur de la masse agissante , et non pour une inûnitc de points dont les trois coordonnées seraient indépendantes. De sorte que , en voulant attribuer à n une valeur différente de a, l'on tombe à la fois sur la double impossibilité de

PAR J. PI.AftA

l'équilibre , soit à l étal de couche , soit à l'état de masse continue qui remplirait le vide qui existe entre les porcs de la matière pondérable et conductrice. La loi de Coulomb est donc la seule qui soit conforme aux phénomènes, et le seul fait général du transport de l'électricité libre à la surface des corps conducteurs, découvert par Beccaria (*), suffit pour l’établir a priori, sans la nécessité d’aucune mesure directe (**).

Cette loi est , dans le fond, la seule qui soit strictement nécessaire pour parvenir aux formules données dans ce Mémoire. Cites subsistent également dans l'hypothèse d’un seul, comme dans celle de deux fluides électriques distincts. La cause intrinsèque des phénomènes peut être différente , mais les formules qui mesurent les forces développées par l’action électro-statique sont les memes. Il suffit d’accorder que les élé-

mens de l’intégrale j puissent être, ou tous positiis, ou tous négatifs, ou en partie positiis et en partie négatifs, pour que l’équilibre électrique soit possible dans toutes les différentes circonstances qui peuvent avoir lieu. Après cela , l’on pourra expliquer l’opposition des forces en présence, soit avec l’hypotlièsc de Frakki-ir modifiée par Æpimus, soit avec l’hypothèse des deux électricités de Ddf aï conçue avec les idées de Stmmek et de Coulomb. Dans l’une comme dans l’autre, la loi des intensités électriques à la surface d’une sphère électrisée par influence , en vertu de l’action d’une autre sphère d’un plus grand diamètre , sera conforme à notre valeur de z fournie par l’équation ( 196 ) après y avoir fait J?=zo. Dans l’une comme dans l’autre, le cercle qui sépare les forces positives des forces négatives sera déterminé par notre équation (aoa).

Au reste , je pense que pour acquérir des notions exactes sur les deux hypothèses dont je viens de parler, on ne peut mieux faire que de lire attentivement un excellent Mémoire, Sur les forces qui régissent la constitution intérieure des corps , publié en 1 836 par mon illustre ami M’ O. F. Mossotti. La manière ingénieuse dont l’Auteur explique la co-existcncc de l’attraction et de la répulsion de la matière aura un jour une grande influence sur les progrès de la philosophie naturelle.

(•) Voyei le* page* 195 et 194 «le l'ouvrage publié en 1T71 avec le tilre EleUricumo artificiel*.

('*) On peut consulter sur ce même point un intéressant Mémoire de M. Joseph Relu, célèbre Professeur de Physique h l'Université I. el R. de Par», publié en 1840 dana le Tome XXII de la Collection intitulée : Mrmorit délia Socielà Ilalùma drlle Scient* résident* in àfodena.