PROBLEME VIT

•rr. Exprimer en valeurs des six arêtes d*une pyramide trian^gulairCy la distance du pied de chacune des perpendiculaires^ au(B trois côtés de la face sur laquelle elle tombe ^

Solution. Soient ^ comme dan»^ les- problèmes précédons ,-

^ % ^ 9 P y 1^ trois côtés ou' arêtes de la base.; fxg. S^

f f S> ^9 les trois arêtes montantes respectivement opposées; X la hauteur du sommet A au-dessus de la base BCD;

£F .•••*• la distance cherchée du pied £ de la perpendiculaire AE

au côté BG de la base opposée BCDr

Du sommet A je mène AF. Par le lemme I , j'ai la valeur de AF

qui est perpendiculaire à BC> et par le problème II (6), y'ai la

hauteur A£ ou x^ Substituant donc ces valeurs de AF et x danp Inéquation

EF'ss: AF'~ os*

que donne le' triangle rectangle AFE , nous aurons la formule fuivante qui satisfait à la question proposée,

'ef\ am V + anuY +^r^ — ^4 — ïi4 — j|4 ) ^^