BES MATIÈRES

— Équation différentielle entre la vitesse, l’arc par-

Pa^U'.

couru et l’inclinaison actuelle de la tangente à la

courbe.

— Équation différentielle en ire lu temps et les mêmes

variables que ci-dessus.

— Équations différentielles entre l’ordonnée ou le

temps d’une part et la vitesse verticale, la vitesse langentiellc et l’inclinaison de la tangente, de l’autre.

— Équations différentielles entre l’arc ou le temps

d’une part, et les vitesses horizontale et tangen-

lielle, de l’autre.

— Équation finie donnant la vitesse horizontale en

fonction de l'inclinaison de la tangente h la courbe.

— Construction de cette vitesse au moyen d’un arc

de parabole ayant 4 pour paramètre.

— Equations différentielles entre les coordonnées, le

temps et l’inclinaison de la tangente 4 la courbe.

— Comment on pourrait construire des lignes cour-

bes dont les aires représenteraient les valeurs des

coordonnées de la tralecloirc et du temps.

— Considérations qui font voir que la trajectoire a

deux asymptotes , l’une oblique pour la branche

ascendante, l’autre verticale pour la branche

descendante.

— A défaut d’expressions finies pour les coordon-

nées et le temps, on cherche à les exprimer par

des suites infinies dont chaque terme soit inté*

grable.

— Valeur en série, de l’abscisse, en fonction de l’in-

clinaison de la tangente à la courbe.

— Valeur analogue, du temps, entre cette série et

la précédente.

— Impossibilité de trouver de même une expression

de l'ordonnée en fonction de l’inclinaison de la

tangente à la courbe.

— Considérations qui font voir que les ordonnées sont susceptibles d'être exprimées par une suite

12 Q TAM.F. PKS MVTIKHKS.

procédant suivant les puissances des abscisses cor- P»Bes-

respondantes.

— Détermination de l’ordonnée en fonelion des puis-

sances croissantes de l’abscisse, pour la branche

descendante de la courbe.

— Réflexions sur cette expression ; loi remarquable

d'une partie de ses termes; l’auteur renonce fi

chercher la loi des autres.

— Ce que devient cette expression pour le cas de la

hrnnrl.p asrrnflnnto.

— Détermination de l’abscisse en fonction des puis-

sances de l'ordonnée pour le cas de la branche

descendante.

— Ce que devient l’expression obtenue, pour le cas

de la branche ascendante.

— Expression de la portée horizontale en fonelion

de l’ordonnée.

— Autre expression de l’ordonnée, en série procé-

dant suivant les puissances de l'abscisse, renfer-

niant en outre l'angle de projection , la vitesse

initiale, la gravité, la mesure de la résistance.

— Comparaison de cette série à celle du S Ht.

— Expression correspondante de la portée horizon-

laie.

— Construction de la trajectoire par points.

— Détermination de la valeur de »», qui entre dans

les suites précédentes.

— Détermination du temps.

YYP. DE B. VHAYET DE Sl'BCY ET C c , HIC (le Sd'trCS , 37.

SfcN 64-12,68