UC TAULE
expression de la plus grande vitesse qu'un corps Pages, puisse acquérir en tombant. 14
— Helation entre la vitesse et le temps de la chute. 15
— Délation entre le temps et l'espace parcouru dans
la chute. Ifi
MflB VEM &s .T iscMaojum^pajÇflKTO pesait uaci VER- TICALEMENT DANS CR MILIEU EU BF.POS RÉSISTANT» EM RAISON DU CARRÉ DE LA VITESSE. 17 à 26
— Comparaison de ce mouvement 4 celui de chute, 17 à 19,
— Comparaison de ce mouvement à celui d’un corps
sans pesanteur. 20
— Helation entre la vitesse et l’espace parcouru dans
le mouvement ascensionnel. 21-25
— Relation de la vitesse au temps dans ce même . mouvement. 93-25
— Expression de la somme des temps de la montée
et de la descente. 2à
— Helation entre le temps de la montée et la hau teur à laquelle le corps parvient. 25
— Détermination de la valeur du coefficient a de la résistance du milieu, au moyen de la vitesse ter minale, si on pouvait connaître celle-ci avec une
approximation suffisante, 26
— Autres considérations pour déterminer la valeur -
de cette quantité a. 27 i 32
— Expression de a en fonction du rayon du mobile sphérique et de sa densité rapportée 4 celle du milieu. 31
— Application au cas où le milieu est de l’eau, ou tout autre fluide dont la densité par rapport 5 l’eau est connue. 34
— Considérations sur la densité de l'air atmosphé rique, et sur la variation dont elle est susceptible
selon le lieu et le temps. 34 à 36
* — Application de la théorie de la chute des corps
aux expériences d’IIawksbée sur des boules creuses de verre. 37 à 43
1)I.S MATIÈRES. Il"
-• Application aux expériences de Dcsaguliers sur Pages.
des vessie?. 44-45
— Recherche de la vitesse et du temps de la chute des gouttes de pluie, tombant d’environ 1C00 mètres. 46
— Application du même calcul 4 la chute de dragée
de fer. 47
— Application du même calcul à la chute de bulles
de savon; 46
— Application au mouvement d’ascension et de chute de balles de plomb lancées avec un fusil 4 vent.
(Expériences de Sulzer.) 49 460
— Objet et description de ces expériences. 49 456
— Calcul de la vitesse initiale des balles dans ces
expériences. 52 à 54
— Expression de la longueur du canon qui donne
la plus grande vitesse. 55
— Calcul numérique des vitesses. 56 4 59
— Calcul du temps» (comparaison à l’expérience. 60
— L'accord satisfaisant des résultats du calc.nl avec ceux de l'observation, est propre a confirmer la théorie de la résistance de l’air proportionnelle au carré de la vitesse, plutôt qu'à faire admettre la
loi plus compliquée proposée par Euler en 1745. 61
— Comparaison des résultats précédents à ceux que l’on obtient ; 1° dans l'hypothèse ; 2” dans le cas
d’une résistance doubledecelle que l’on a admise. 62
Mouvement rectiligne des conps dans en milieu résistant EN RAISON DE CARRÉ DE LA VITESSE, ET MD LUI- MÊME d'un mouvement uniforme. 634 83
1* Le mouvement du milieu étant directement opposé à celui du corps. 63 4 65
— Expression du temps en fonction de la vitesse, ou
réciproquement. 63
— Expression de l’espace parcouru en fonction du
temps. 64
— Expression du temps au bout duquel la vitesse du corps est entièrement détruite par la résistance du milieu en mouvement. 65
118 TABIE
2" Le mouvement du milieu ayant lieu dans le même P3 CCT .
sens que celui du corps. 66 à GO
— Cas où le corps est animé d'une vitesse Initiale, soit pins grande, soit moindre que la vinsse du indien. 66
— Cas où le corps part du repos. 67 & 62
— Construction géométrique de l'espace parcouru
dans ce dernier cas, en fonction du temps. 68
— Comment ce dernier cas conduit i la théorie de la pcsanicur, dans l'hypothèse qui fait dépendre la chute des corps de l’action d'un fluide éminem ment sublü, et animé d'une très-grande vitesse, 63
y U mouvement du milieu élan', oblique par rapport à celui du corjis. 70 à 88
— Expressions diverses du temps en fonction des
autres variables de la question. 75 à 72
— Expression de l’abscisse. 78
— Equation, consiruciioti cl discussion de la courbe
décrite. 7V 5 80
— Examen du cas où il y a équilibre entre l’action de la pesanteur sur le mobile, et celle du milieu dont le mouvement tend 5 entraîner ce mobile. 82â 88
— 1" Le mouvement du milieu étant vertical. 82
— 2° f.e mouvement du milieu étant horizontal. 88
— Application à la détermination de la vitesse du
vent. SA
— Cas où le mobile a la forme d’une régie, soit sus pendue, soit libre. 85 à 88
Mouvkmeht des coups sphériques i.axcés obliquement
HA S S UN MILIEU KKS1STAST, Kfl RAISON DU CARRÉ DE LA VITESSE DU MOBILE. 53 ^ 130
— Expression finie de la vitesse horizontale en fonc tion de l'arc. 99
— Equation différentielle de la vitesse verticale en
fonction de l’espace parcouru verticalement. âl
Equation différentielle de la vitesse tangcntiellc en fonction de l’arc, de l’ordonnée, de la vitesse verticale et de l’angle «l’inclinaison de la tangente h la courbe. 92
