ji,^xy= |7/,+x|''.i

et cette écpiation donnera toutes les valeurs différentes de la faculté, à laide des valeurs différentes de la puissance V de limité. On voit encore par l'expression (65.) que le nombre des valeurs différentes d'une faculté dépend uniquement de l'exposant et non de la base ou de la différence.

Telles sont les expressions principaux sur les facultés analytiques qui peuvent être tirés immédiatement de leurs é(]uations fondamentales supposées hypothétiquement. Au lieu de la troisième équation (40.) on pourroit peutêti-e faire Ihypothèse d'une autre équation plus générale, analogue à le seconde équation fondamentale des puissances (m'^)*=:u'^* (4.), savoir de réquatif)rj

66. ((w,+x, + yx)'')'= {u,-Vxf' (jui, combinée avec les deux premières équations (38. et 39.) donneroit lu troisième (a, -|-.r)'= u et la remplaceroit. Si y et k sont des nombres

24 §• 16. form, 67. Hl. Formules générales

entiers, cette équation (66.) donneroit l'expression suivante