Art. xiii. Il a besoin de ses 2 tables I et

Sa table I donnant , avec une notation particulière du Molad-Tisri, Taugmentation dans le caractère à partir des 13 premiers cycles écoulés, et ensuite de 13 en 13 cycles jusqu'à 780 cycles écoulés, 14820 ans, il fait remarquer que « le résidu cyclique pris 13 fois, donne 34 f 23^ i7h^

» ou 5 semailles moins 905*^ ; de là résulte que les Holad » reparaitrdnl . à 905^ près, après uue période de 13 cy- » des ou de 247 ans..., » Puis il dit : • Ce$t là notre mé- • Ihode au fond* •

Art. xiT. Pour plus de facilité, dit-il ensuite , il a mis l'expression soustractive — 905<* X q , sous une fornne additive (fl -h 23*> 175'*») X q, (g exprimant les périodes de 13 cycles) ; et il cgoute : t je Tai ensuite réduite en « table » (sa table 1).

Son expression ïi 23^ 175^^ est ainsi la raison de sa série, au lieu de 61 23*» 175«*», et nous ne voyons pas bien en quoi cela facilite la formation de sa table.

Sa V* ligne, pour 13 cycles écoulés, étant

et Petau porte (notre 18* tableau]

il faut ajouter

îj 23. 175 1.23.175

+1.22.360 et il a sans doute (q étant 2) } g ,

et Petau porte

3bi)

Hais nous allons voir que la table étant formée par les augmentations ordinaires de 6. 23. 175, remploi de sa nouvelle notation offre une bien légère simplification dans la manière d'opérer dé Tauteur : car la partie diurne, depuis 13 cycles écoulés jusqu'à 376 cycles, est î au lieu de 6 ; puis elle devient 2 ; et dans son exemple, au lieu de 6-h3 — 7=:2ona3— 1 = 2.

Mais lorsque l'auteur , qui d'ailleurs ne cite nulle part aucun ouvrage, a écrit : Je Vai ensuite réduite en table, il ne pouvait cependant pas ne pas connaître la table 2* de Petau (notre 18* tableau), comprenant de plus les 13 premiers cycles et s^arrôtant a 351 cycles écoulés, 6669 ans, mais donnant en outre les excédants solaires {Epaciœ sive

exeessus) , dont le nouvel auteur aurait cependant besoin plus loin (243), et qui lui donnerait sans multiplication : 295 X (0. J . 485) !

240. Sa grande table II donne le caraclère du Molad- Tisri de chacune des années des 13 premiers cycles, en 13 colonnes :

Dans chacune de ces colonnes, une ligne supérieure port(* le nombre des années antérieures au cycle, c*està-dire la série ci-dessous :

pour le l'' cycle années : 0

pour le 2«

pour le 3'

pour le 4^1 pour le 13" 57 1(19x13) ou 228|

comme dans les 4« et 5' lignes de Taccolade C du titre de la table i de Nesselmann (29" tableau) ; et Tauteur en foit Tusage qui suit :

ftO

ta a o

'OMiqei «SI

.ÎS

te «

S -js « .S a

«Q B cr

Nous voyons par là que remploi des 12 premières lignes de la table II de Petau (les 12 premiers cycles), dispense de remploi des caractères des cycles du 2* au 13<, donnés par sa grande table II, et qu*on n'a besoin que des caractères dii 1*' cycle (i'* colonne de la même table II de Tauleur.)

3* obserfition : sar la férié du 1*^ de chaque moii eitil.

241. Art. XX. La table III donne , les 5 exceptions observées et diaprés le n"" du calendrier hébraïque de Tannée^ la férié du l**' de chaque mois civil ; c*est la table III de Nesselmanu de 1B43 (notre 34« tableau), augmentée partout de Tunité, parce que Nesselmann donne la veille seulement.

4« obsenration : aur les Tékuphath.

242. Art. xxT. Dans les Annuaires, les Tékuphath sont toujours indiqués par la date du jour et par Theure ; et pour ceux d*entre les Juifs qui sont superstitieux, cette heure est importante à connaître (131), et cependant Tauteur ne la recherche pas. Dans Texemple qu'il donne sur 5615, il emploie 295 x (0. 1 . 485) et ainsi, il a besoiu de connaître les excédants solaire» pour les cycles écoulés, ou les multiples de 0. 1. 485, et il ne fait point mention des tables qui les donnent dans Munster ou Petau (voir la 2* observation précédente I )

Il donne sa table IV qui doit être celle des excédants solaires dans le cycle, de 1 à 19 ans écoulés (partie à droile de notre 16« tableau), mais ce qui est, je dirai incroyable! c*est que sa table ne contient qu'une seule faute; pour 9 ans écoulés, Texcédant a 537<^ et il en porte 837, c'est-àdire 30(H' en plus, ou 16' 40' 0, et son année 5615 étant une 10*" année du cycle, il a besoin d'employer la seule faute de sa table !

Ainsi, il porte 295 x (0. 1. 485)=^ 17. 19. 515

Sa table IV, vis à vis 9 ans écoulés, donne

(au lieu de 9. 8. 537) 9. 8. 837

Total 27. 4. 272

El retranchant... 12. 20. 204

nreste(aulieude 14. 7. 848)........ 14. 8. 68

Nous ue comprenons pas bien comment il en conclut que « la Tekoupba-Tisri arrive par conséquent le 14 du » mois du même nom ; » mais il ne s^aperçoit pas de son erreur dans Theure, parce qu*il s*arrète là, et ne cherche point à trouver Theure précise, comme ce serait nécessaire et comme le P. Petau Tindique, ou par le lustre julien ou par la date hébraïque, comme nous Pavons rapporté dans notre mémoire (135). En partant de 14. 7. 848, Petau arrivait au 14 Tisri à 21i> Taimndique, ou au 14 à Z^ du soir, 24 septembre ; et c'est d'accord avBc le susdit tableau relatif au lustre julien.

5« et dernière observation : sur la concordance de l*ére judaïque

et de l'ère chrétienne.

243. Art. xxiv. Il donne ici sa table IV qu'il a cependant déjà employée ci -dessus, et il indique qu'il la forme en déduisant d'une fois, 2 fois, etc., 365J 6^, la l'* année du cycle hébraïque, la somme des deux premières, etc., et effectivement :

Pour une année écoulée.

Pour deux années écoulées.

Pour trois années écoulées.

•etc.

etc.

et s'il n'a pas mal copié les auteurs antérieurs, il se sera trompé daqs la somme des 9 premières années^ puisqu'il a employé ci-dessus 837<* au lieu de 537«»».

Pour rechercher la concordance, le problème le plus important, il donne les deux exemples suivants, en opérant absolumefit comme Idekr ! (203).

Pour 5617= 19 X 295 -f 12, 1" Tisri en 1856, il ttouve, sans doute par une multiplication (*) :

(<) Mais voir la fin de 239.

2W X («- 1.4«r)=R — 17. 19. SIS

Po«r 11 ^s>écoiilés, teWe W — i. 14. IS2

Somme aSgatîiie... — 19. 4. 667

La retf anchant de 380. S. 204

Il reste 260. 49. 647

Puis il augmente d'un jour comme Idcler et dit : le '261* jour de tannée bissexiile est le i7 septembre julien -= 29 septembre grégorien, ce qui est exact; et commeil y a f exception loch (il aura calculé le caractère du Molad-Tisri et trouvé 2. 19. 617), le !•' Tisri est le 30 septembre. Hais pourquoi a-t-il pris le 261'' jour au lieu du 260'' ?

Il dit ensuite, comme Ideler, que cette règle n*a d'application que lorsque Tannée julienne est bissextile, et nous allons copier la suite de son texte où Ton retrouvera, presque mot à mot, la traduction du texte d'Ideler, que nous avons faite (204).

« Mais quand cette année (julienne) est ordinaire^ il faut » déduire du résultat précédent : 18i>, 12*'ou6'^, selon que « Tannée est la l'«, la ^^xmlsi^* après une année bissex- » tile ; la raison en est très simple, la voici : Tannée bis- » sextile julienne étant de iS^ plus longue, et Tannée » commune de 6^ plus courte que la véritable année ju- » tienne qui sert de base à tout le calcul, il en résulte que » le çornmencement de la l'« année après une bissextile, » avance de 18i>, celui de la 2« de 12^ et celui de la 3« de &", »

Son 2' exemple est Tannée S622, !«' Tisri en 1861, et il opère ainsi :

— 295x(0. 1.48S)= — 17. 19. SIS

Et pour 16 ans écoulés (table IV). . . — 26. 11. 379

1861 étant la 3« d*un lustre julien, il

retranche — 0. 18. 0

Somme négative — 4S. 0. 894

La retranchant de 280. S. 204

Il lui reste 23S. 4. 390

Sans explication, il augmente d'un jour, et dit enfla : donc le Molad cherché arrive à 4^ 390<^ du 236* jour, 24 août ; ce qui est exact : mais, mais !

Nous n'avons donc qu*à renvoyer au jugement que nous avons porté sur la méthode dldeler (à la fin de 204). .