CHAPITRE XVII

DE CERTAINS CALENDRIERS DITS perpétuels, PAR SAUT DE 13

EN i3 CYCLES.

155. Après avoir donné un calendrier récllemcnl permanent ou perpétuel, nous devons en faire connaître d'autres dits perpétuels, d*après la notice Terquem, arlicle XXXVI, qui perle :

« Le résidu cyclique : 2. 16. 595, pris 13 fois, donne : y 34. 23. 175; en rejelanl les nriulliples de 7 jours, il reslo » 6. 23. 175, ou presque une semaine; donc, au boul de » 13 X 19, ou de 247 ans , les molads avancent presque » d*une semaine, et le jour de Tan tombeau mêmequan^ » tiëme de la semaine, si la partie horaire ne dépasse pas « 18 et s*il ne se présente pas Tune des quatre autres ex- » ceptions : alors, toutes les Déterminations (Kbioth) (<) » reviennent dans le même ordre. C'est d'après celte con- » sidérât ion que sont construits les Calendriers dits perpé- » tuels. Ce sont des tables à double entrée , à l'instar de » celle de Pythagore; la colonne verticale de 1 à 13 in-

(^) Ces Déterminations sont déji citées à propos des Annuaires (130).

» dique le quanlième du cycle; la ligne horizonlale, do 1 » i\ 19, indique le quanlième de Tannée dans le cycle; la » table renferme les Kbioih correspondants à ces derniers; 9 mais quoique ces tables puissent durer longtemps , les » quatre exceptions amènent des irrégularités qui em- » pèchent la Table d'être strictement perpétuelle. Ainsi, » en 5065, le jour de Tan est 7, et Tannée esl de quatrième » espèce ;

Ou a effectivement :

5605=19x294-M9,carac».5*.i8.180,kébic7,emb.défic. +247=19 X 13, +6.23. 175

Somme :

5852=19x307+19, caract. 5. 17:355, kébie5. emb« ab. et en 5852 le jour de Tan est 5 et Tannée de sixième espèce, et pourtant il y a entre elles un intervalle de 247 ans.

D*après cette description , nous avouons que nous ne voyons dans ces tables que la réunion du travail complet pour tous lés cycles, sans que la division par 13 cycles serve à aucune abréviation; travail dans lequel rien n'annonce les changements de Kbiotb, mais dont on peut ensuite extraire les années de ces changements, pour Tusage des calendaristes.

Comme on reconnaît qu'après 13 cycles les mêmes Kbioth peuvent se représenter, il nous semble qu'il serait plus commode de changer la direction des colonnes, de mettre sur une ligne horizontale les 19 années d'un môme cycle, et de réunir par table , verticalement , les cycles d'une même forme de 13 p+ n, comme il suit ;

Des Déterminations , ne considérons que deux parties : la Kibie et Vespèce de Tannée , dont la réunion forme la Définition de Tannée, la férié de Pâque étant toujours : férié de K' — 2. Préparons 19 colonnes pour les 19 années

do chaque cycle, el commençons par les cycles de la forme 13p+i«

QÔ

o oô

là

ftO

.S 'ce

kO *> . eo

lA o

es 10

B rs

*3 xi S e

CO u C9