sept, jul.-m ^21 sept. grég

vendredi

Caractère.

Mais pourquoi Tailleur, comme il Ta d(^jà Tail dans son premier problème, passe-t-il au lendemain du jour trouvé? C*esl sans doute parce qu'il a connu d'avance la date ou scutemenl la férié cherchée,' el qu'il a vu qu'il n'arrivait qu'à la veille du jour nécessaire !

Il on sera toujours ainsi

parce que : il retranche 18**, ii^, &",

lorsqu'au contraire, il faut ajouter 6>>, 13^, 18^.

On ne peut donc pas dire que sa méthode soit fauise dans toute l'acception du mot , puisqu'elle conduit toujours exactement à la veiUe du V^ Tim\ mais on peut être étonné do voir qu'Ideler n*ait pas cherché et trou\*6 la cause de ce fait , et n'ait pas ensuite perfectionné sa méthode !

Huitième auteur , Nesselmann, de 1845,

205. Un savant Israélite qui savait que nous travaillions au présent mémoire nous écrivait en 1857 :

« Avant de publier votre calendrier hébraïque, je vous » engage à lire le mémoire que Ncsselmann a inséré dans » le Journal Allemand de Crelle (Berlin, tome 26, 1843); » il y a donné des tables qui résolvent complètement lou- » tes les questions fondamentales; vous ne pouvez vous » dispenser d'en prendre connaissance. C'est un traité » complet sur les quatre calendriers : hébraïque, musul- » man, julien et grégorien. » Nous nous sommes procuré le dit mémoire dont les premiers mots sont ceux-ci : (p. 32 du journal) « Es sind keinc neue Theorieen, die » ich hier mitlheile, sondern nur Erleichlerungen und » Vereinfachungcn der praclischen Anwendung schon » bekannter, indem etc. »

ft (Ce ne sont pas de nouvelles théories que je commu- » nique ici, mais seulement des facilités et des simpliQca-

» lions pour rapplication des méthodes connues , clc.) »

Nous niions donc examiner ce mémoire qui annonce des méthodes très-utiles et très-curieuses, el dont le principal mérite consiste dans remploi de la définition de Tannée (96), déjà mentionnée (173), définilion donnée par les deux tables i et ii (213 et 215), mais Tauteur paie aussi son tribut à terreur par ses tables iy sous E et v , et pas plus que les auteurs précédents , excepté Ideler, il no résout avec certitude le problème principal : celui de la conversion des dates d*un calendrier dans Fautre! ce qui montre que le savant qui nous Ta indiqué. Ta jugé sur la réputation du Journal de Crelle qui, nous écrivait-il une autre fois, est un trésor de science; et nous ne lui sommes pas moins très-reconnaissant.

Nous donnerons ses tables diverses au fur et mesure des problèmes de Tauteur qui les nécessiteront.

L*auteur donne, comme les autres auteurs, la longueur du mois, et comme conséquence, celle des années de 12 et de 13 mois, et du cycle de 19 ans; puis le caractère de ces périodes, l'origine de Tère judaïque à la création, le lundi 7 octobre de Tan 3761 av. J.-C. et le caractère du Holad-Tisri : 2. 5. 204 à cette origine.

L'auteur dit bien que le commencement de Tère judaïque ou le moment de la création, en Tisri, tombe sur le lundi 7 octobre de Tan 3761 av. J.-C. et que le Molad- Tisri de Tan 1*' a tombé exactement sur 2. 5. 204 (c'est* à-dire sur férié 2, lundi, à. 5>» 204<*).

206. Il ne pose point ce qui suit comme problème^ et c'est cependant le 1*\ le plus simple : nos explications sont entre parenthèses.

Notre Premier problème : « Pour trouver le Molad d'un » mois donné, diviser le millésime do l'année (Jahrzahl) 9 par 19 ; soit q le quotient et r le reste , (l'année H sera » 19 q + r).

• Soil g lo nombre des années : C«meintaArv (ou ordi- » nairts) comprises dans les années qui précèdent Tannéo » du rang r ou dans r— 1 ; (nous remplaçons g par 0); et » s le nombre des années SchaUjahre (ou embolismiques , » nous remplaçons s par E); ainsi r-— l=3g + s(ou-= » 0 + E), el m Icr rang du mois dans Tannée; le Moled du » mois sera donné par la formule : (2. 5. 204} + q (2. 16. » 595) + 0 (4. 8. 876) + E (5. 21. 589) + (m — I) (1. 9 12. 793} dans le résultat do laquelle on retranchera

* tous les multiples de 7. Lo dernier terme, multiple de

* m— 1, est inutile lorsqu*on recherche seulement le Ho- 9 lad-Tisri d*une année. »

Cette formule, sans son dernier terme, a pu être extraite de \eL Nolice-Terquem (de 1832), aux Données fandamm-' talêê (66), dans laquelle, au lieu de q, g et s, on emploie n, s et p.

Appliquons-la à la recherche du Molad-Tisri de laa

hébraïque 23 = ^9 X 1 -{- 4, pour n*avoir que de petites multiplications ; pour r = 4, onaO = 2etE = l, d'où r — 1 = 0 + E. Ce Molad-Tisri sera : 2. 5. 204 + 2. 16. 595 + 2 (4. 8. 876) + 1 (5. 2t. 589) = 12. 12. 980 = 5. 12. 980, et c'est exact (115;, puisque Ton a pour r=4 du l«r cycle : 2. 20. 385 , et qu*en y joutant pour un cycle écoulé : 2. 16. 595, on retrouve le susdit nombre.

Nous avons pris de petits nombres pour q, 0 et E parce qu*il n y a pas de table des multiples de 4. 8. 876 et 5. 21. 589, et Tauteur y supplée par 3es tables I ei tV sous Z>, dont nous allons donner la construction.

Sa Table I (p. 78), (noire 29« tableau;.