MOUVEMENT, OU UNE FORCE

Cette force produit le mouvement de chute : nous la nommerons force de chute (1).

(I) J'ai rendu le mot Fallkrafi par « force de cliute » : par la note de la page 9 on voit que cette expression désigne un travail disponible, c'est-à-dire, d'aprùs la terminologie adoptée aujourd'hui, une énergie potenliellc. J'aurais choisi cette expression, si Je n'avais craint, dans cette traduction, de commettre un anachronisme. M. BeiTuti, de Turin, a ivdùuW. FallUrufl par /"«J i't di cadvta; et M. J. Bertrand, dans un article publié récemment dans le Journal des Savants (Renaissance de la physique cartésieime) a employé aussi le mot «force de chute» : celle traduction littérale me paraît plus conforme à la pensée de l'auteur, pour qui toute force est un travail. I-. P.

LE MOUVEMENT OllGANIQUE. !»

Suivant la loi de l'inerlie, une masse en mouvement sur un plan horizontal et animée d'une certaine vitesse, conserve ce rfionvement sans variation.

Mais cette même masse animée do la même vitesse verticale s'arrête après un certain temps. Ainsi unc^ masse quelconque, qui s'élève avec une vitesse initiale de 10 mètres par seconde, s'arrête au bout d'une seconde à la hauteur de 5 mètres.

La force qui a élevé ce poids est un mouvement ; ce qui avait été d'abord un effet est mainicnant une cause, et vice versa, la cause est devenue à son tour un effet.

De même que la force dechule s'est transformée eu mouvement, le mouvement est devenu forcede chute.

La FORCE DE cuuTE a pour mesure le produit du poids par la hauteur; la mesure du mouvement est le produit de la masse par le carré de la vitesse (1).

(1) D'après la grande loi newioniennc, la force de chute est direclemeiit proportionnelle aux masscsqui s'ullirent et an chemin parcouru, et inversement proporlionncllc à leur diblance initiale et à leur distance finale. Soient A et B deux masses au repos à une dislance /» ; c et c' les vitesses que ces masses acquièrent par la diminution de la distance k à li! ; on aura

A,..^4-lk-= -,

Si P représente le poids dont la masse est A, et B la masse de la terre, alors le chemin parcouru /t — /t'esl infiniment pelit relativement au rayon terrestre II; l'équation ci-dossus se réduit à

Ac' = P (/i — U) ou k(j (Il — li').

Ces fleux forces sont désignées sous le nom collectif cI'effet MÉCANIQUE.

Quand la force de chuleest transformée en mouvement, ou bien quand le mouvement est devenu force de chute, la quantité de force ou l'effet mécanique reste invariable.

Cette loi, qui n'est qu'un corollaire du principe de l'indestructibililé de la force, est connue en mécanique sous le nom de principe de la conservation des forces vives-

Elle est démontrée dans la chute libre des corps, dans la chute assujettie à des trajectoires déterminées, dans les oscillations du pendule et dans les mouvements des astres.

Pendant des siècles, pour mettre en mouvement des masses immobiles, sans le secours de la nature organique, l'homme n'avait à sa disposition que certains effets mécaniques, par exemple le mouvement de l'air et la chute de l'eau.

A ces forces de l'ancien monde, notre siècle en a ajouté une troisième, dont les effets ne cessent d'exciter l'admiration, c'est la chaleuh.

En d'autres lermes, le produit delà masse par le carré de sa • >ilesse, eA au produit de la masse parle chemin parcouru. comme la cause est à l'effet : l'un des membres de celte équation représente la cause; l'autre, l'effict ; chacun représente une fouce.

La chaleur est une force : elle se transforme en effet mécanique (1).

Supposons que l'on veuille imprimer à une masse de 50,000 kilogr., un convoi par exemple, une vitesse de 10 mètres par seconde.

On y parviendra par une dépense convenable de mouvement déjà existant, ou bien par une dépense de force de chute , en donnant par exemple une ponle au chemin.

Or le convoi est ordinairement mis et maintenu en mouvement sans dépense de force de chute, malgré le frottement.

Su[)posons qu'une pente de suffise pour annuler le frottement; une vitesse de 10 mètres suffira pour élever le poids à 240 mètres au bout d'une heure, ce qui correspond à un travail de 45 chevaux environ. Cette grande quantité de mouvement suppose une quantité tout aussi grande de force dépensée. La force qui agit dans la locomotive, c'est

la CHALEUR.

La dépense de chaleur, ou bien la transformation de la chaleur en mouvement, repose sur ce fait, que

(1) C'est là l'expression d'un fuit, et il ne s'agit pas d'explication. On dit de mûme qu'une certaine quantité de glace se transforme en une quanlité équivalente d'eau : ce fait est vrai, indépendant dos dissertations sur le Comment et le Pourquoi, et de spéculations frivoles sur la cause première de l'état d'agrégation. La vraie science se contente de connaissances réelles, et abandonne à la poésie et à une philosophie sopiiistique la recherche des éternelles énigmes, à l'aide de l'imagination.

l'i LE MOUVEMENT ORGANIQUE.

la quantité de chaleur, absorbée par la vapeur, est supérieure à celle qui est restituée aux objets ambiants par la vapeur qui se conrlense. La diffï'rencc est la chaleur utilemenl dépensée ou transformée en effet mécanique.

Une même quantité (le combustible donne toujours la même quantité de chaleur, dans les mêmes circonstances ; mais le charbon qui se consume sous la chaudière, dégage moins de chaleur sensible quand la machine travaille que lorsqu'elle est en repos.

La chaleur sensible se communique au milieu environnant et est perdue pour l'effet mécanique. L'appareil le plus parfait est celui dans lequel cette chaleur disséminée est la moindre possible. Les machines les plus estimées donnent, entre la chaleur totale dégagée par la combustion et la chaleur sensible, une différence d'environ 5 pour 100, c'està-dire que 100 kilogr, de houille, dans ces machines, ne dégagent pas plus de chaleur sensible que 95 kilogr. de houille consumées sans travail.

Pour démontrer cette proposition importante, il est nécessaire de considérer la manière dont se comportent les gaz, quand on les soumet à la chaleur ou h une action mécanique.

Gay-Lussac a constaté qu'un fluide élastique, qui passe d'un ballon dans un autre d'égale capacité, et préalablement vide, refroiditlepremier et échauffe le second exactement du môme nombre de degrés.

Cette expérience d'une si remarquable simplicité,

répétée et confirmée par plusieurs autres physiciens, démonire queje volume d'une masse donnée d'un fluide élastique peut être ddaté considérablement sans qu'il en résulle un abaissement ou une élévation de température; c'est-à-dire que la dilatation propre du gaz n'exige aucune dépense de chaleur.

On a aussi observé que si un gaz se dilate soits une pression, il subit un abaissement de température.

Ainsi un centimètre cube d'air h la température de 0° et sous une pression de 760 millimètres de mercure, étant élevé à la température de 273° C. soi/s volume constant, exige une certaine quantité de chaleur x ; si ce gaz se répaufl dans un récipient vide, de même capacité que le sien, sa température de 273° C. sera conservée, et le milieu qui enveloppe les deux vases n'éprouvera aucun changement de température par suite de la dilatation du gaz.

Mais si ce môme centimfjlre cube de gaz passe de la température de 0° à celle de 273° C, non plus sous volume constant, mais sous la pression constante de 7G0 millimètres (lomi'rcure,il faudra une quantité de chaleur plus considérable que dans le cas précédent : repi'ésentons cette quantité de chaleur par x -{-y.

En comparant ces deux phénomènes, on voit dans l'un et dans l'autre, le gaz s'écliauller depuis 0° jusqu'à 273° C, et son volume se doubler.

Dans I3 premier cas la dépense de chaleur est égale à x; dans le second cas elle est égale à x -{-y.

Dans le premier cas l'eirot mécanique est nul ;

dans le second il est égal à uo poids de l'',03 élevé à un centimètre de hauteur.

Si l'air se refroidit dans les mêmes circonstances, il restitue une quantité de chaleur précisément égale à celle qu'il avait exigée auparavant, savoir : la quantité x en se refroidissant de 273° à 0° sans dépense d'effet mécanique (sans pression) ; — la quantité .r -|- ?/ en se refroidissant sous l'effort d'une pression constante, dépensant une force égale à la chute de ]'',03 à un centimètre de hauteur.

Or c'est ainsi que se comporte la vapeur dans les machines : pendant qu'elle se dilate sous le piston, elle agit comme l'air sous pression constante, et exige pour s'échauffer et se dilater la quantité ,r -)-?/ de chaleur ; quand elle s'échappe au contraire, elle se refroidit sans agir sur le piston, sans effet mécanique, ou du moins presque pas, et elle ne restitue qu'une quantité de chaleur égale à x.

A chaque course du piston correspond ainsi une perte de chaleur y; en d'autres termes : le travail

FOURNI PAR LA CHALEUR EST INSÉPARABLEMENT LIÉ A UNE CONSOMMATION DE CHALEUR (1).

(1) L'ascension et la chute allernalives du piston chargé n'exigerait par elles-mêmes ni force ni chaleur. Les plateaux chargés d'une balance jouent d'eux-mêmes lorsqu'ils sont mis en mouvement; ils montrent comme le pendule des poids montanls et descendants sans dépense de force. Mais si par un dispositif quelconque les bassins se vidaient en haut et se remplissaient en bas, on ne parviendrait i entretenir le mouvement

C'est à l'expérience à déterminer la quantité de chaleur nécessaire pour produire un effet mécanique donné.

Le poids total de combustible brûlé permet de calculer la quantité totale de chaleur consommée par une machine à vapeur; si l'on en soustrait les pertes dues au rayonnement, à la conductibilité, au pouvoir refroidissant de l'air, etc., le reste est la portion utilement consommée, correspondante au travail recueilli. Mais comme on ne peut estimer avec une rigoureuse exactitude la quantité de chaleur inutilement dissipée, cette méthode ne donnera qu'un résultat approximatif.

11 est plus simple et plus précis de calculer la quantité de chaleur latente (1) absorbée par un gaz qui se dilate sous pression constante : c'est la quantité que nous avons désignée pary.

Le poids d'un mètre cube d'air atmosphérique à 0°, sous la pression normaleest de l'',3. Le calorique spécifique de l'air sous pression constante est 0,267 (celui de l'eau étant pris pour unité) (2).

qu'au moyen d'une dépense de force incessamment renouvelée ; le produit est égal ;l la dépense.

Pour que la machine à vapeur donne un effet utile, il Tuut que le piston monte chargé et descende vide : alors il y a consommation de chaleur.

(1) Les termes « Chaleur qui devient latente ou libre » ont lu même s gnitîcalion que, « Chaleur dépensée ou produile ». On pourrait dire aussi que le mouvement est laieut quand le corps est élevé, et libre quand le corps tombe.

(2) Suivant delà Hoche et Berard.

H) LE MOUVEMEPiT ORGANIQUE.

Donc réchauffement d'un degré centigrade correspond à la quantité de chaleur :

D'après Dulong, le calorique spécifique de l'air sous volume constant est 1,421. Ainsi la quantité de chaleur

On aura donc

Or réchauffement d'un degré centigrade correspond à une dilatation de ^ du volume de l'air; à

l'aide de cette expansion, la colonne mercurielle de 760 millimètres, exerçant une pression de 10,333 kilogrammes sur un mètre carré de base,

est soulevée de -4:- de centimètre : le travail effec-

tué est donc lO.SSS'' X = 37'^"^,8o.

Ce travail est l'équivalent de la quantité de chaleur représenté par y — 0'='\ 103.L'équivalenl d'une calorie sera donc

■ -= 3G7 kilogrammèlres.

O.lU.I

c'est-à-dire

3G7 kilogrammes élevés à lu hauleur d'un mûtre,

ou bien

1 kilogramme élevé à la hauteur de 367 mètres.

On obtiendrait le même résultat en soumettant an même calcul, au lieu de l'air atmosphérique, un autre gaz quelconque simple ou composé (1).

Le principe de V Équivalence de la chaleur et de l'effet mécanique est indépendant de la nature du Iluide élastique; celui-ci n'est qu'un intermédiaire, un véritable outil servant à transformer une force en une autre. Ce principe a pour conséquence nécessaire la célèbre loi de Dulong : « Tous les fluides élastiques comprimés de la même quantité, dans des conditions identiques, dégagent la même quantité absolue de chaleur. »

De toutes les données, peu différentes entre elles d'ailleurs, sur le pouvoir calorifique de la huuille, nous adoptons celle de Liebig, comme la plus exacte. LiEBiG, s'appuyant sur les expériences directes de DuLONG, publiées après sa mort par Arago, a calculé la quantité de chaleur dégagée par un gramme de charbon transformé en acide carbonique, et l'a trouvée égale à 8,558 calories. [Ann. de chimie de Wôhleret Liebig, t. LUI, p. 73.)

Par conséquent, d'après le rapport qui vient d'être calculé, la combustion d'une livre de charbon peut

(1) En substituant aux nombres 0,267 et 1,421 les nombres 0,237 et 1,41 adoptés aujourd'hui, le calcul ci-dessus aurait pour résultat 422 au lieu de 367. Le rapport généralement admis comme moyenne des résultats d'autres recherches tant expérimentales que théoriques est 424 . (Voir r/idO)'ie mécanique de la c/ia/ewr, de Verdef, p..46, — et de Clausius, traduction de Folie, p. 82.) L. P.

18 I.K MOUVEMENT OllGANIQUE.

servir à élever un poids de 9,670,000 livres à une hauteur d'un pied.

Cet effet serait réel si l'on pouvait éviter toute perte de chaleur; mais cette réalisation est tout aussi impossible que la transformation complète de quantités données de chlore, d'oxygène et d'un métal quelconque, en chlorate pur, sans formation de quelque produit accessoire. C'est ainsi qu'une quantité donnée de chaleurue peut passer tout entière à l'état de mouvement sensible.

Les hommes techniques recherchent avec soin les procédés propres à diminuer le plus possible le rapport des effets perdus de la chaleur (par rayonnement, etc.) à l'effet utile. Au dire deJoHNTAyLOR, la consommation des premières machines de Watt était pour un travail donné il fois plus considérable qu'elle ne fut plus lard en 1828.

Les meilleures machines fonctionnant dans les circonstances les plus favorables, n'utilisent que 5 à 6 pour 100 de la force totale; les locomotives n'atteignent pas 1 pour 100.

L'effet des armes à feu est supérieur : un boulet (le 24 livres atteint une vitesse de 1,500 pieds avec une charge de 8 livres de poudre, contenant une livre de charbon. L'effet mécanique dépasse donc 9 pour 100 de la force totale du charbon employé. Remarquons encore que l'arme séchauffe moins quand elle est chargée à balle que quand elle est chargée de poudre seulement.

Si toute l'écorce du globe pouvait être soulevée au moyen de leviers disposés convenablement contre sa paroi, il faudrait dépenser une énorme quantité de chaleur pour élever cette masse incalculable.

On peut concevoir maintenant que si l'augmenlalion de volume du corps terrestre, comme la dilatation de tout autre corps, est liée à une quantité correspondante de chaleur latente , la diminution de ce même volume mettra en liberté la même quantité de chaleur. Or, ce qui est vrai pour toute l'écorce du globe, l'est aussi pour chacun de ses fragments: l'élévation d'un poids, quelque petit qu'il soit, doit absorber, c'est-à-dire rendre latente, de la chaleur ou toute autre force ; la chute de ce même poids doit restituer, c'est-à-dire rendre sensible cette chaleur ou cette force.

Puisqu'une unité de chaleur peut élever le poids d'un kilogramme à 367 mètres; le poids d'un kilogramme tombant de 367 mètres doit dégager une unité de chaleur par le choc ou le frottement.

Ces faits évidents et coufirmés par l'expérience no peuvent s'expliquer par les hypothèses ordinaires sur l'essence d'une force miotrice ou d'un mouvement.

Newton (Princ. I, Déf. VIII) dit explicitement que la pesanteur est une cause abstraite ou mathématique, mais non une cause physique (1).

Les successeurs de Newton ont un peu négligé

(1) La causa malhemalica de Newton se rapporte au temps, et «ert à mesurer l'accélération. Appelons : P la force, t le temps.

celle imporlaiile dislinclion ; ils ont confondu la pesauleur (ou l'accéléralion) avec la cause du mouvemenl; ils onl ainsi créé un monvemenl sans consommalion de force, puisque, d'après cela, la chule des graves n'absorbe rien de la pesanleur.

La conséquence inévilable de celle créalion de mouvement, c'est que celui-ci s'anéaulit.

Nous sommes doue ici en présence de deux propositions contradictoires : ou bien un mouvement donné devient nul en disparaissant, ou bien ce mouvement produit un effet équivalent à lui-même, et indestructible.

Celte dernière proposition est la seule d'accord avec la logique et avec l'expérience.

En puisant un verre d'eau d'un bassin, ou d'un lac, ou du Grand Océan, on ne peut pas apprécier la diminution qui en résulte pour la plus grande de ces masses d'eau. Mais si l'on soutenait que cellesci ne subissent aucune perle par la soustraction de quelques onces de liquide, on devrait en conclure que ces quelques onces ont été tirées de rien, et que, rendues à la mer, elles ont été anéanties.

et V la vitesse, on îuira P=^, c'est-à-dire l'accélération.

Mais la force de la chute se rapporte au chemin parcouru pendant la chule ; c'est la causa physica, ou mesure du mouvement. Soient encore Pla forcCjM la masse du mobile et v sa vitesse, on aura 1* = mv ^ (*).

(*j Cette expression est désignée plus loin sous le nom de quantité de mouvement, comme le mot Force remplace le mot Travail dans presque toute la rédaction de l'auteur. L.- I'-

La mftrae considération s'applique aux forces. On dit toujours, « la force qui communique une vi- « tesse de iO mètres à un corps tombant de 5 mèi< très est constante, parce que l'augmentation et la « diminution de la pesanteur est négligeable pour « de si faibles hauteurs. »

Mais si cette force était constante, elle pourrait produire un mouvement aussi grand que l'on voudrait, dans un temps convenable; or, il n'en est pas ainsi; la vitesse avec laquelle peut tomber un corps vers la terre a un maximum qui est de H ,200 mètres environ par seconde. Un corps tombant d'une hauteur infinie atteindrait la teire avec cette vitesse raaxima.

La force motrice résultant de la distance totale (les masses de la terre et du corps mobile, ou la force de chute est wîG^, si l'on désigne par m la masse du corps, et par G sa vitesse maxiraa (I).

La force résultant d'une dislance moindre est une fraction de la force motrice totale.

Pour de petites hauteurs terrestres, cette fraction a pour numérateur le chemin parcouru, et pour dénominateur le rayon de la terre (2).

La force de chute de la masse m tombant de 5 mètres aura pour mesure G^.— et sa vitesse finale

* (iJ7/398

(i; Ccsl l'énergie lolale do la chute. !.. P. (2) A l'équateur 0,377,398 mèires. -

22 LE MOUVIiMENT ORGANIQUE.

Le corps tombant au contraire d'une distance infiniment gi'ande, jusqu'à la hauteur de 5 mètres, aura dépensé une fraction de la force égale à environ jgQQQQQ; et c'est avec le reste de celte force, c'est-

à-dire ^-3^^^ que le mobile atteint la vitesse de

iO mètres par seconde, après avoir parcouru la hauteur de 0 mètres.

Ainsi le mouvement de la chute n'est pas une exception à l'axiome do la proportionnalité du mouvement à la dépense de force. Cette dépense ne peut être nulle que dans le cas où le poids exerce une pression, sans se mouvoir, sans tomber en même temps. Le physicien ne peut admettre l'exislence d'une force constante exerçant un effet sans éprouver de diminution.

La transformation de l'effet mécanique en chaleur est un fait expérimental. On connaît depuis longtemps le développement de la chaleur par le choc et le frottement; mais cette ancienneté ne diminue pas la valeur démonstrative des faits.

L'échauffement des meules et de la farine dans les moulins, des graines oléagineuses et des pierres dans les huileries, des axes dans tous les mouvements de rotation; enlîn les célèbres expériences de Rumford, tout concourt h nous convaincre qu'une dépense d'effet mécanique n'a jamais lieu sans dégagement de chaleur.

Voici des observations faites par l'auteur daus

line papeterie. Chaque cuve h laver contenait environ 80 livres de pâte et 1 ,200 livres d'eau. La température du mélange ne cessa de s'élever depuis le commencement : le milieu ambiant marquait 15 degrés. Après 32 à 40 minutes, elle était montée, dans la cuve, de 14 à 16 degrés.

La température la plus haute, qui s'est maintenue uniforme dans le cours de plusieurs heures, jusqu'à la vidange, a été de 30 degrés.

Or, la force d'un cheval correspond à l'élévation d'un poids de 27,000 livres à un pied en une minute; réchauffement de 1,280 livres d'eau (abstraction faite de l'appareil) de 1 degré eu 16 minutes, sera donc l'équivalent de 3,16 chev. Ce chiffre concorde assez bien avec l'estimation des ingénieurs, qui comptent cinq chevaux par cuve.

L'effet mécanique de ces cinq chevaux est-il anéanti dans la machine? Non: il s'est transformé en chaleur.

Les propositions réelles qui se rapportent à la transformation du mouvement en chaleur sont les suivantes :

r Le mouvement négatif est aussi imaginaire que de la matière négative. L'anéantissement d'un mouvement positif par un négatif est un paradoxe.

2° La quantité de matière s'évalue par un poids absolu; la quantité de mouvement est le produit de la masse par le carré de la vitesse, et non pas le produit de la masse par la vitesse, comme

l'avait affirmé Descartes: cette mesure est rejetée avec raison par Leibnitz.

3° Des substances de qualité opposée (une base électro-positive et un acide électro-négatif) se neutralisent; de même des mouvements de sens contraire se neutralisent.

D'un côté, le résultat est un sel neutre, la qualité a changé, mais la quantité est restée invariable ; de l'autre côté, le produit est delà chaleur, en quantité équivalente aux quantités de mouvement qui existaient d'abord.

4° A la vérité, le rapport des quantités de substance ou de mouvement, qui se neutralisent ou se détruisent n'est pas égal à 1 ; ce rapport dépend de la qualité.

Ainsi la base et l'acidese neutralisent entièrement si leurs quantités sont dans un certain rapport avec les poids qui se mélangent; et les mouvements de sens opposé se détruisent, quand leurs vitesses et leurs masses sont dans un certain rapport. En mécanique, celte loi porte le nom de Principe des vitesses virtuelles .

Nous avons dans l'électricité une quatrième l'orme de la force physique.

. Considérons un électropliorc idéalement parfait, dont le couvercle a un poids P, et se trouve à une

LE MOUVEMENT OHGANIQUE. 25

liauleur au-dessus de la sphère d'activité du gâteau de résine. Ce couvercle est équilibré par un contre-poids, et l'on fait abstraction du frottement, et de toute résistance passive : de sorte que, montant ou descendant, ce plateau n'absorbe pas de force m(';canique,/}OW/' autant que Fon nen tire pas d'effet électrique ; peu importe que le gâteau de résine soit ou ne soit pas électrisé.

Mais quand l'électrophore fonctionne, les choses se passent-elles encore de même?

Supposons que le plateau soit abaissé de la hauteurvers le disque de résine à l'état neutre; le contre-poids s'élève et il gagne un travail P^.

Si le disque est électrisé, il attire le couvercle qui continue à descendre; le travail gagné par le contre-poids est plus grand que P/«; désignons-le par

Posé sur le gâteau, le couvercle est en état de l'ournir un effel électrique : désignons cet effet par z.

Cet effet étant réalisé, l'attraction est renforcée, et pour relever le couvercle, il faut auginenler \v. contre-poids, d'une quanlité telle que le produit du poids total par la hauteur est plus grand que PA -\-p; soit Vh -{-p -\- x ce produit.

Ramené à la hauteur A, le couvercle donne un second effet électrique z', et ainsi de suite.

A chaque descente on gagne donc un travail Vh +/>; et à chaque montée, il se dépense un tiavail P// -j- ;/-f- X.

Ainsi la dépense d'effet niécanique x correspond à lin effet électrique z-\- z : donc x = z +2'.

La conclusion est simple. Rien ne vient de rien.

L'électricité du gâteau ne peut pas s'être conservée intacte et avoir produit une somme continue d'effet électrique : à chaque période, l'effet mécanique ne peut être anéanti non plus.

Que faut-il faire pour échapper à ce double paradoxe? Admettre que r effet mécanique est transformé en électricité (1).

Le gâteau électrique n'est, comme le levier ou la

(1) L'équation x = z -\- z', permet de voir que l'intensilé de In l'orce électrique ou la quantité d'électricité, est proportionnelle au carré de la tension, ou au carré de l'épaisseur de la couche électrique.

En elTet, appelons S la tension négative du gâteau ; -|- t la tension du couvercle après la disparition de son fluide négatif;

nous avons e = - S, g étant une quantité constante qui s'approche d'autant plus de l'unité que l'appareil est plus parfait. L'attraction ou la répulsion des deux corps électriques, d'après les mesures directes de Coulomb, est égale au produit de leur? tensions : entre le disque elle couvercle l'attraction a donc pour

mesure £8=^8*.

Mais aussi l'intensité de l'attraction en chaque point du chemin parcouru, est inversement proportionnelle au carré de la distance : l'effet mécanique p-\- x qu'il faut dépenser pour éloigner le couvercle de la sphère d'activité, et l'élever jusqu'à la hauteur h, est aussi proportionnel à l'intensité de l'attraction ou

i\ S*. On reconnaît aussi que le rapport |, aussi bien que^, ,est

indépendant de la tension S; que p-{-i, comme 2, et que î-H* j

comme z', est proportionnel à S« ou à ^ S*, c'est-à-dire au carré

de la tension du couvercle i la hauteur h ; or z' étant l'effet

cornue, rien autre qu'un instrument qui sert à opérer une transformation.

Un pendule oscillant fait des excursions régulières quand on évite le frottement et la résistance de l'air. Ce même pendule isolé et oscillant près d'un corps mauvais conducteur électrisé tel qu'un gâteau de résine, pourra donner dans la sphère d'activité du gâteau une étincelle ; si l'on soutire cette étincelle à chaque passage, l'amplitude ira en diminuant sans cesse, par suite des nouveaux rapports d'attraction résultant des effets électriques : l'effet mécanique du mouvement pendulaire aura été successivement transformé en effet électrique.

L'électricité de frottement se développe égalementaux dépens de l'effet mécanique. Les corps en contact se retiennent à l'aide des électricités opposées: il faut employer une force mécanique pour séparer ces corps, et leur faire manifester leur état électrique. On sait aussi que, là où se manifeste l'électricité de frottement, la chaleur de frottement fait défaut.

Par l'influence de l'électricité, les rapports des forces attractives que nous venons de considérer s'intervertissent : l'effet mécanique est alors produit aux dépens de l'effet électrique. A chaque élec-

éleclrique du couvercle correspondant à cette hauteur A, il suil de là queri£fTet, ou l'Intensiti- de la Force élecirique eslproporlionnelle au cami de la Tension. Donc l'Intensité de la Force électrique pour une étendue uniforme, est égale uu produit des surfaces par le carré de la Tensioii.

trisalion par influeDce correspond une dépense partielle, comme dans la communication du mouvement par le choc des corps non élastiques.

Les principales lois de cette neutralisation sont les mêmes que celles que nous avons rappelées sur la neutralisation du mouvement lui-même. Ce que nous avons désigné sous les noms de masse et de vitesse, devient ici surface et tension.

La dynamique du mouvement peut se ramènera la considération de deux formes de force : mouvement et chaleur. Elle est par conséquent plus simple dans sa représentation que l'électricité, qui offre à la fois trois formes.

Le magnétisme naît aussi de la distribution d'un effet mécanique dépensé ou détruit, comme l'électrisatiou.

Un aimant joue le rôle d'un électrophore ; l'aimantation d'un barreau d'acier qui était neutre, donne lieu aux mêmes rapports d'attraction que nous avons eu à considérer pour l'électricité. Le résultat consiste toujours en ceci :

Dépense d'cfTcl mécanique, production de [ élecUuquc tension ( magaétiquc.

La séparation de deux masses, notamment de la terre et d'un poids, constitue une force. Le poids d'un gramme à une distance infinie, c'est-(à-dire

LE MOUVEMENT ORGANIQUE. "i'J

placé à la limite de la sphère d'aclivité do la tene, ou, pour être plus bref, séparé mécaniquement de la terre, représeate une force.

En dépensant cette force, c'est-à-dire en réunissant les deux masses mécaniquement, on produit une autre force : le mouvement du poids d'un gramme avec la vitesse de 34,450 pieds. Ce mouvement, étant à son tour détrnit ou dépensé, produira dans un gramme d'eau une température de 1 7,356°.

L'expérience nous apprend maintenant que le même dégagement de chaleur qui résulte de la réunion mécanique de deux corps, peut résulter aussi de leur combinaison chimique ; en d'autres termes : La différence chimique des substances constitue une force.

La combinaison chimique d'un gramme de carbone et de 2,6 grammes d'oxygène, produit un effet équivalent à celui de la réunion mécanique du poids d'un demi-gramme avec la terre : c'est-à-dire 8,500 calories environ.

La combinaison chimique d'un gramme d'hydrogène avec 8 grammes d'oxygène produit l'effet équivalent à celui de la réunion mécanique du poids de 2 grammes avec la terre : c'est-à-dire 34,700 calories environ.

Les petites distances et les vitesses peu considérables, comparées aux forces chimiques, produisent des effets très-inférieurs; les rapports sont inverses quand on passe des distances terrestres aux distances célestes.

Le gaz détonant est de toutes les combinaisons chimiques, celle qui développe la plus grande quantité de chaleur; un gramme de ce mélange donne 3,850 calories par sa transformation en eau. Un gramme de carbone et d'oxygène en donne 2,370.

Or il faut 17,356 calories pour faire sortir un poids d'un gramme de la sphère d'activité de la terre : il s'ensuit que parmi les substances terrestres il n'existe pas d'action chimique assez puissante pour détruire l'union mécanique de la terre et d'un corps, nouvellement effectuée.

Au contraire, sur la lune, une dépense de 900 calories suffirait pour éloigner un corps de sa sphère d'activité.

La terre se meut dans son orbite avec une vitesse moyenne de 93,700 pieds (1). Ce mouvement pourl'iiit être produit par la combustion d'un poids de carbone égal à quinze fois celui de la terre; la température à laquelle serait élevée par cette chaleur une masse d'eau égale à la masse de la terre, serait de 128,000 degrés. Une fraction très-petite de cette force serait en état de désagréger entièrement tout le globe.

Si la terre ou une masse équivalente se trouvait en repos à la surface du soleil, il faudrait, pour la lancer jusqu'à la distance où nous nous trouvons, et lui imprimer la vitesse de 93,700 pieds, dépenser

(1) Knviron 30 kilomètres par seconde.

LE MOUVEMENT ORGANIQUE. :il

une force 429 fois plus grande ou un poids de carbone 6,435 fois égal au poids de la planète.

Or les forces chimiques, à notre connaissance, ne sont pas en état de produire de semblables effets : comment peut-on se faire une idée de la force qui a pu donner à toutes les planètes leur mouvement actuel ?

Si la terre s'était trouvée d'abord en repos à une distance de 430 fois le ravon solaire, et si elle était tombée jusqu'à une distance égale à la moitié ou 215 rayons, comme elle se trouve maintenant, elle devrait dans celte chute avoir atteint la vitesse qu'elle possède. On peut en dire autant des autres planètes. Les grands axes de leurs orbites donnent la mesure de la distance à laquelle elles ont été projetées d'abord, et amenées au repos. Ces grands axes expriment l'effet mécanique attribué à chaque planète par le Créateur : ils sont fixes comme le passé.

Si l'on demande pourquoi les planètes supposées au repos dans le commencement ne sont pas tombées perpendiculairement sur le soleil; pourquoi elles circulent avec une légère excentricité, et dans le même plan, etc., etc., etc., la réponse sera toujours une hypothèse, qui engendrera de nouvelles hypothèses.

Car c'est justement la punition du mal d'être obligé d'engendrer toujours un mal nouveau.

Il est à remarquer que certaines combinaisons chimiques sont détruites au moyen d'un dévelop-

pemenl de chaleur et d'un effet mécanique. Ces combinaisons ne naissent jamais spontanément, mais toujours en communauté avec des actions chimiques accompagnées d'un dégagement de chaleur. Il faut bien admettre qu'une partie de la chaleur dégagée dans l'une des combinaisons est absorbée à l'état naissant dans le mélange détonant.

Une même quantité de gaz chlore réunie tantôt avec du sel ammoniac, tantôt avec une dissolution d'ammoniac, dégage des quantités de chaleur différentes : la production du premier mélange est bien supérieure à celle du second. 11 est probable que la formation du chlorure d'azote rend latente une partie de cette chaleur, qui est restituée à l'analvse soit sous forme de chaleur sensible, soit sous forme d'effet mécanique.

Ainsi la combinaison chimique du chlore avec l'azote est, comme la décomposition chimique du chlore avec l'hydrogène, une force.

Comparons à ces faits certains faits mécaniques.

Un poids soulevé est une force. Un poids qui tombe, et qui, par la dépense de sa force mécanique, comprime un ressort, puis remonte à la même hauteur, représente encore une force au point le plus bas de sa chute.

Le ressort et sa réaction ne sont pas comparables à la réaction chimique, car nous ne pouvons pas comparer la tension du ressort à l'élasticité du chlore et de l'azote : celte élasticité est un résultat

et non une cause de la force développée dans la décomposition chimique.

Si l'on tient par l'intermédiaire de manches isolants une plaque de zinc et une de cuivre, qu'on les mette en contact, puis qu'on les sépare, la première acquiert une tension électrique positive, la seconde une tension négative. Ces deux plaques, qui étaient neutres avant le contact, sont électrisées après; elles ont été séparées par une action mécanique du même genre que celle qui opère la distribution électrique dans l'électrophore.

Si les plaques restaient unies, on aurait d'autres phénomènes, par exemple une force chimique au lieu d'une force mécanique ; la séparation chimique d'un métal et de l'oxygène donne naissance à un ensemble d'actions analogues ;i celles que nous avons déjà considérées en détail.

Le levier transforme une force de chute donnée en une autre, en ce sens qu'un chemin parcouru est sacrifié à un autre chemin h parcourir.

La pile est le levier delà chimie : les décompositions et le développement de chaleur et d'effet mécanique que l'on constate doivent leur existence h la dépense d'une force, et cette force, c'est la séparation actuelle d'un métal et de l'oxygène, ou d'un sol et d'un acide.

L'équivalence de la cause et de l'effet se manifeste immédiatement dans l'appareil à gaz de Grove.

Le résultat de toutes ces considérations se résume

clans une seule proposition générale, qui n'est autre chose que l'axiome énoncé dans notre introduction, savoir :

Dans tous lks phénomènes physiques et chimiques, LA VALEUR DE LA FORCE DONNÉE RESTE CONS- TANTE.

Les formes principales des forces sont résumées dans le tableau synoptique suivant :

I. Force de chute. . forces mécaniques sicnpjes Il . , If t A ■ { B. ondulatoires