J essaierai de déterminer le mode de distribution de

(1) Bihliolh. Unir. Se. et Arts T. XXI p. 178.

(2) Recueil d'observations électro-dynamiques p. 169 , Lettre de M. Amyère a M. Van fieck.

l'électricité dynamique dans un corps conducteur, et d'en déduire quelques conséquences sur son mode d'exister dans ce conducteur.

3.° Je chercherai à étudier les changemens qu'entraînent dans îe mode de distribution de l'électricité dynamique les modifications qu'on peut faire subir aux conducteurs sous les rapports de leur forme, de leur nature, de leur nombre, des différentes circonstances dans lesquelles on peut les placer, ainsi que des influences extérieures auxquelles on peut les soumettre, telles que celles delà chaleur, de la lumière, etc.

Je ne m'occuperai que des deux premiers points dans la première partie de ce Mémoire; je renvoie à la seconde partie (i) la tractation du troisième.

Mon but ici, est surtout de multiplier les faits , de les réunir et de les classer dans l'ordre qui me semblera le plus convenable; peut-être ensuite placés dans des mains plus habiles, pourront-ils conduire à des conséquences générales et rigoureuses. C'est ainsi que les nombreuses* expériences de Coulomb faites dans le but de déterminer le mode de distribution de l'électricité statique , ont servi de base aux beaux travaux théoriques de M. Poisson , et ont permis à ce savant de soumettre au calcul les lois de cette distribution et de prévoir d'une manière si exacte les résultats qui dévoient se présenter dans tous les cas. L'électricité dynamique mérite qu'on s'en occupe sous le même rapport, et peut-être la comparaison entre des recherches

(i) La suite de ce Mémoire paroîtra dans la seconde partie du Vol. III. des Mémoires de la Soc. de Phys. et d'Hist. nal.

sur l'électf^gîté DYNAMIQUE. Il3

analogues sur l'électricité statique et l'électricité dynamique pourront-t-elles servir à donner des notions nouvelles sur la nature de cet agent mystérieux.

§. i.er application de quelques-unes des propriétés de l'électricité dynamique à la construction d' appareils propres à mesurer les diffère ns degrés d' intensité de cette électricité.

Les trois classes de phénomènes qui peuvent surtout nous servir sous ce point de vue sont :

i.° Les phénomènes résultant de l'action mutuelle des courans électriques les uns sur les autres.

2.0 Ceux qui proviennent de l'action mutuelle des aimans et de l'électricité dynamique.

3.° Les phénomènes qui sont dus à l'action des courans voltaïques sur différens corps de la nature, en particulier sur le fer et l'acier.

Parmi les phénomènes de la première classe , nous ferons usage de la propriété que possèdent les courans parallèles de s'attirer ou de se repousser suivant qu'ils sont dirigés dans le même sens ou dans un sens opposé. A cet effet, à l'extrémité inférieure du fil métallique d'une balance de torsion , on ajuste un conducteur très-mobile que sa construction rend indifférent à l'action de la terre , quand il tait partie du circuit voltaïque. Parallèlement à lune des branches verticales du conducteur mobile est placé un conducteur fixe dont l'action attractive ou répulsive sur cette branche , peut être appréciée par l'angle de torsion néces- Mém. de la Soc. de Phy.s. etd'Hist. nat. T. III. i.,e Part. i5

saire pour ramener le conducteur mobile toujours au même point. La place qu occupe le conducteur fixe est disposée de façon que l'on peut facilement et promptement placer des conducteurs de différentes espèces, ou varier la position du même, afin de pouvoir ainsi apprécier ou comparer aussi exactement que possible , les différences qui résultent de ces changemens dans l'intensité de l'action exercée sur le conducteur mobile qui reste toujours le même.

11 faut, pour avoir des résultats concluans, faire beaucoup d'expériences et prendre la moyenne des indications qu'elles fournissent , afin d'éviter les erreurs qui peuvent provenir de l'intensité variable du courant électrique produit par la pile. 11 faudroit aussi, pour apprécier dune manière exacte quelques-uns des résultats fournis par l'appareil décrit ci-dessus, l'étudier en examinant les effets produits par l'action des courans passant toujours dans les mêmes conducteurs , et en cherchant à déterminer quelle est la loi selon laquelle varie avec la distance mutuelle des conducteurs, l'intensité d'action des courans.

Cette question , qui a déjà occupé quelques physiciens, a été résolue par frï. liiot pour le cas de l'action exercée par un courant vertical sur une aiguille aimantée librement suspendue et soustraite à l'influence du magnétisme terrestre (i)- H a trouvé que l'intensité de l'action est inversement proportionnelle à la simple distance, en se servant d'un conducteur vertical assez long pour qu'on pût le regarder comme indéfini relativement à son action

(i) Biot , Précis élémentaire de Phys. , seconde édition , T. II. , p. 121.

sur l'électricité dynamique. ii5

sur l'aiguille aimantée. M. de la Place a déduit analytiquement de ces observations, que la loi individuelle des forces élémentaires exercées par chaque tranche du fil conjonctif , étoit la raison inverse du carré de la distance. La loi déduite d'expériences faites sur l'action d'un courant électrique et d'un aimant, seroit-elle la même, s'il s'agit de l'action mutuelle de deux courans électriques ? c'est ce que MM. Ampère et Savary ont conclu analytiquement de certains faits qui conduisent à deux conditions d'équilibre dans l'action des courans électriques (i). Mais cette loi n'a été déterminée que lorsqu'il s'agit de deux portions de courans infiniment petites, et l'on n'a point recherché ni théoriquement ni expérimentalement, quelle devoit être la loi qui régiroit suivant la distance , l'action de deux portions de courant d'une longueur finie.

En cherchant à déterminer cette loi expérimentalement au moyen de la force de torsion , je suis arrivé , après des expériences assez multipliées , à conclure que , non-seulement le décaissement dans l'intensité de l'action , suit une progression moins rapide que celle du carré de la distance t mais aussi que celle de la simple distance. Je n'oserois, quoique le résultat précédent me paroisse parfaitement certain , aller plus loin, c'est-à-dire, énoncer la loi que suit avec la distance, dans le cas de deux conducteurs égaux en longueur, la diminution dans l'intensité de l'action; les causes d'erreurs de toute espèce sont trop faciles , les moyens même les plus délicats , trop grossiers, pour pouvoir avancer

(i) Recueil a" Observations éleclro- dynamiques , p. 3t5 et suiv.

Il6 MÉMOIRE

avec quelque degré de certitude, une loi qui me semble assez compliquée.

D'après cela , comme je l'ai dit en commençant, j'ai eu soin, en me servant de la balance de tossion , de toujours ramener ie conducteur mobile à une même distance du conducteur fixe, et les angles de torsion nécessaires pour produire ce résultat ? me donnoient dans chaque cas la mesure relative des forces à l'action desquelles les deux conducteurs étoient soumis. De cette manière , l'on pouvoit se passer de connoître la loi de la diminution de l'action , suivant la distance (1)»

(i) Le calcul par lequel M. de la Place a déduit des observations de M. Biot la loi de l'inverse du carré de la distance pour l'action d'une portion infiniment petite du fil conjonctif , n'est point rapporté par les diiTérens auteurs qui se contentent simplement d'en énoncer le résultat. 11 est probable que l'illustre auteur de la Mécanique céleste, est arrivé à obtenir cette loi en envisageant sous ce point de vue particulier , un cas beaucoup plus général. On peut néanmoins , il me semble , arriver directement d'une

manière très-simple au même résultat en intégrant 1 expression — —

dans laquelle * représente la longueur variable du fil conjonctif, et c la

perpendiculaire qui mesure la distance de ce fil à l'aiguille , et dans laquelle

on suppose que l'action d'une portion infiniment petite du fil sur l'aiguille ,

suit la loi de l'inverse du carré de la dislance. En intégrant l'expression

ci-dessus entre les limites 5 et — £ pour indiquer que le fil est indéfini. ,

on trouve pour l'intégrale la quantité — qui montre que la loi devient

celle de l'inverse de la simple distante pour un fil indéfini , en partant de

la loi de l'inverse du carré de la distance pour les élémens de ce fil. Ne

m'occupant que de la loi relative à la distance et ne cherchant point à obtenir

une expression absolue de l'intensité de l'action, je n'ai fait entrer dans la diiî'é-