XVII
Il résulte de cette expression ,
i°. Que la force K sera d'autant plus petite, relativement à la charge Q, que les angles p et p seront plus petits, c'est-à-dire que l'inclinaison de la montée sera plus faible et que le frottement provenant des pierres, sable, etc,, sera moindre.
Ainsi , les frais de transport sont diminués , tant en pays de plaine qu'en pays de montagne, par des routes bien solides, bien unies, et par l'adoption de grandes roues.
3*. Que le tirage est encore fa vorisé lorsque le dénominateur cos (tv — /i) atteint son maximum, ou lorsque w = fi. La direction des traits ne doit donc pas être parallèle à la route, mais tendre en haut, de manière que l'angle w ou ACB devienne égal à l'angle ft. On peut déterminer cet angle par l'observation, en remarquant sous quelle inclinaison de route la voiture commence à descendre d'elle-même, sans être ni tirée ni poussée; ou bien encore en mesurant sur les routes horizontales la force nécessaire pour mettre la voiture en mouvement. Le rapport entre cette force et le poids de la charge , indique la tangente de l'angle d'inclinaison des traits, c'est-à-dire à quelle hauteur il faut les attacher au poitrail du cheval. Ordinairement on compte 10 à 12 quintaux de charge par cheval j ajoutant î ou ^ pour le poids de la voiture , il vient i5 ou 1 6 quintaux, ce qui donne ï^ou-— pour l'expression de la tangente de l'angle cherché. En général, le calcul montre que de petites roues et de mauvaises routes, exigent des traits plus élevés que de bonnes routes, de grandes roues,
et des essieux bien tournés et bien graissés; c'est ce que l'expérience confirme complètement. Par là se trouve aussi justifiée la pratique de certains rouliers , qui garnissent le timon d'une cheville en haut et d'un crochet vers le bas, afin d'attacher la volée à l'un dans les bons chemins , et à l'autre dans les mauvais.
3°. Faisant w=ft 9 on obtient
K T = Q sin {y + fi) = (Q sin v cos /a + sin [M cos s>)\
or v et p sont ordinairement assez petits pour que l'on ait sensiblement
, ma . 3/ , *>W sm p = tang fx + T + ^ + ç^r^
et
RT h
cos v = cos^t = i , sin p = — s = j ,
h représentant la hauteur de la côte et / sa longueur. Donc, en substituant ces valeurs, on aura
expression à laquelle on parvient aussi par la simple addition des résistances partielles trouvées dans les articles précédens.
$ xvm.
Il est généralement connu que la force des chevaux n'est pas la même partout ; elle varie selou leur constitution corporelle , leur âge et l'habitude qu'ils ont du travail. Il est impossible, d'après cela, d'attribuer une valeur fixe à la force d'un cheval. C'est toutefois une propriété commune à tous les animaux, qu'ils sont capables d'efforts continus d'autant moindres, qu'ils sont obligés d'imprimer plus de vitesse à leur propre niasse et aux charges qu'ils traînent ; ainsi, dans l'évaluation de la force des chevaux , nous devons • nécessairement prendre en considération la vitesse avec laquelle ils agissent ; et pour que l'évaluation adoptée soit d'un usage général, il faut qu'elle soit le résultat moyen d'un grand nombre d'observations. Les manèges employés dans les travaux des mines, pour l'extraction des minerais, sont des machines qui fonctionnent depuis des siècles et qui sont très propres, sous ce rapport, à fournir ce résultat.
Parmi les observations de ce genre, recueillies par Pode ( Description des Machines de Schemnitz , Prague, 177 1) , et par Lempe {Magasin du Mineur, Freyberg, Î780), j'en ai soumis depuis
long-temps un grand nombre au calcul, en ayant égard aux frottemens, à la roideur des cordes, etc. , et j'ai trouvé que leurs résultats moyens s'accordaient à indiquer qu'un cheval est capable d'éle- «ver 100 livres de Vienne, avec une vitesse de 4 pieds de Vienne par seconde, tandis qu'avec une vitesse de 3 pieds seulement il peut élever 1 25 livres. La durée du travail est de 8 heures ; les chevaux se reposent environ une ou deux minutes chaque fois , pendant que l'on remplit ou qu'on vide le tonneau de minerai; on peut compter une heure au plus de ces repos alternatifs, pendant les 8 heures de travail.
Quoique la loi d'après laquelle la force des chevaux augmente ou diminue, à raison de leurs vitesses, soit inconnue, on peut toutefois, sans erreur sensible, et lorsque ces vitesses sont comprises dans les limites qui viennent d'être indiquées, admettre que la force soit en rapport géométrique inverse des vitesses. Si nous représentons par s l'espace parcouru par la charge en une seconde, par K VI la force du cheval 9 on aura
K TI = 200 — a5s ,
exprimées en livres de Vienne : en général, soit P la force correspondante à la vitesse C, et K T " la
force correspondante à la vitesse p, nous admettons l'équation
Faisant P= 100, C = 4 et p = 4j on trouve K* 1 = 100; et lorsque *> = 3, tout restant égal d'ailleurs, on trouve K TI = ia5, ce qui s'accorde avec les résultats précédens fournis par l'expérience.
Les quantités P et C devront être chaque fois déterminées par expérience, et elles changeront suivant la constitution physique des chevaux; notre formule pourra être ainsi employée avec confiance.
