QUATRIÈME PARTIE

Recherche de la quantité d'action transmise y dans les divers cas, par les roues à aubes courbes.

5o. Les résultats obtenus dans le précédent paragraphe , nons mettant en état de calculer immédiatement les vitesses que possède Peau è l'instant où elle agit sur la roue , il serait aisé d'en conclure la portion d'efPet transmise, par celle-ci , en se servant des nombres portés au tableau de Pardclc 3o ; mais il sera à propos de discuter auparavant quelques points de difliculté , sur lesquels nous avons déjà eu le soin d'appeler l'attention du lecteur.

En premier lieu, on a remarqué (43 et 46) que les rapports des vitesses elTectives de Peau , à l’endroit de la roue , aux vitesses dues théoriquemeiÿ à la hauteur de son niveau au-dessus du centre de Porifice , se trouvaient peutêtre estimés un peu trop haut, d'après la nature des opérations mises en usage ^ or il en résulte que les quantités d’action de Peau , qui seront déduites de ces

5a ‘ MÉMOIRE SCR LES ROUES A AUBES COURBES, rapports, pourront également être un peu plus fortes que les véritables; l’erreur, si elle existe , sera donc tout entière à l’avantage des conséquences qu’on cherche à établir dans ce Mémoire.

En second lieu, nous avons aussi remarqué (33) qu'attendu que les dernières expétieuces n’ont point été établies dans le même temps ni dans le même local, que celles qui avaient pour objet la mesure de la quantité d'action transmise par la roue , les anciennes, et les nouvelles dépenses ne pouvaient concorder exactement entre elles ; c’est ce qu’on peut voir, en elTet , par sla comparaison des trois derniers tableaux avec celui de l'article 3o , dans lequel les dépenses sont généralement plus faibles, suMout pour les ouvertures de vanne de 3 centimètres. Kous croyons avoir établi (3i et suivans), par l’exemple même des anomalies que présente le tableau du n°. 3o , que les dilTérences ne peuvent être attribuées qu’en bien faible partie , aux erreurs commises sur la mesure ed'cctivc des dépenses et des hauteurs d’eau, mais qu’elles proviennent principalement de ce que l’on n'est pas certain d’avoir obtenu , dans les différens cas , les mêmes ouvertures d’oriCce , attendu la dilllculté de régler convenablement ces ouvertures et d'empêcher qu’elles ne varient , après un certain temps, par l’efTet de différentes causes.

5 1 . Enfin nous avons également remarqué au commencement de la troisième partie , que les circonstances de l’écoulement n’ont pas dû varier d'une manière sensible pour les mêmes hauteurs d’eau et les ouvertures de vanne cpt’on a supposées égales, de sorte que les vitesses seraient restées à peu près les mêmes dans les deux séries d'expériences , aussi bien que les pertes qu’elles éprouvent de la part des résistances et des contractions : nous pourrions donc appliquer immédiatement les résultats de la ti obième partie de ce Mémoire i la recherche des quantités d’action conservées par l’eau à l’extrémité du coursier. Mais comme, tout en admettant l'exactitude de la mesure des dépenses dans les divers cas, on pourrait être tenté de rejeter une partie des anomalies sur l’altération des vitesses i la sortie du pertuis , il convient d’examiner l’influence qui pourrait être duc à cette dernière cause, indépendamment des erreurs commises dans l’estimation de la grandeur des orifices.

Or, puisque les expériences qui concernent le tableau de l'article 3o ont <lonné , pour les mêmes hauteurs d’eau et des orifices supposés égaux , des dépenses en général plus faibles que leurs coiTcspondantcs dans les trois derniers eabicaux, il faudrait suppose^ que la vitesse, à l’entrée du coursier, eût aussi été sensiblement moindre dans les premières expériences, par suite de résis-

IV*. PARTIE, RECHERCHE DE L’EFFET DTILE TRANSMIS. 53 tances mtérieures et de contractions plus fortes ^ mais les septièmes colonnes de nos trois derniers tableaux , comparées aux troisièmes et cinquièmes colonnes , prouvent que si l'on introduit dans le même coursier deux lames d'eau , dont Tune ait une vitesse et une masse senâblement plus grandes que Pautre , par exemple de plusieurs centièmes, les vitesses acquises respectivement au bout du coursier, conserveront encore entre elles le même ordre de grandeur que les vitesses primitives ; on serait donc conduit à admettre que la vitesse moyenne de l'eau sous la roue a dû être moindre , toutes choses égales d'ailleurs , pour les premières expériences que pour les dernières; nouvelle conséquence qui serait entièrement à l'avantage des propositions que nous cherchons ici à établir, puisque les dépenses portées au tableau du n°. 3o sont d'ailleurs exactes , et que la (àusse estimation des vitesses sous la roue, tendrait à augmenter les hauteurs de chutes et les quantités d'acüon correspondantes de l'eau.

5a. Ainsi, sous tous les rapports, nous nous croyons en droit d'établir le tableau suivant des quantités d'action de la roue , comparées à celles que pos^ sédait l'eau à l'instant d'agir: c'est ce qui est d’ailleurs prouvé à posteriori par la régularité qui se trouve observée dans les lois des résultats.

Dans ce même tableau , les nombres de la quatrième colonne ont été déduits de ceux qui leur correspondent dans la troisième , en les multipliant respectivement par les nombres déterminés aux articles 43, 45 et 46 de la troiâème partie de ce Mémoire ; les vitesses effectives qui sc trouvent portées à la colonne suivante , s'en déduisent naturellement : quant à la formation des •utics colonnes , elle ne présente aucune difficulté d'après le tableau déjà dressé au n°. 3o des vitesses et des quantités d'action transmises à la roue.

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