OBSERVATIONS ET CONSÉQUENCES

gresaf de la miatance qu’eprouve l'eau à se mouvoir dans le coursier ou dans le* courbes , avec une vitesse de plus en plus considérable : c’est ce que démontrent d'ailleurs les résultats de nos expériences en peut et en grand. D’après ceux des expériences numérotées 7, 8 et 1 1 , de la colonne de droite de notre dernier tableau (84) ■, ce rapport paraîtrait même diminuer d'une manière trèsrapide, à partir de la chute de i mais, en observant qu'il est demenré

presque constant pour toutes les expériences relatives à des charges d'eau audessous de i “, 4® , en remarquant sur-tout que , pour les ouvertures de o^jdo , il est resté à peu près ce qu'il était pour celles detO~,ao, on est fondé à rejeter sur quelque cause particulière, autre que l’augmentation de résistance éprouvée par le fluide , la diminution rapide et brusque du rapport dont il s’agit.

En effet , deux circonstances particulières et que noiu avons déjà signalées précédemment, ont ici également contribué à diminuçr ce produit de la roue à partir de la chute de t“,4o : la première est relative à ce que les couronnes n’ajant reçu que o~, 38 de largeur , l'eau déversait pardessus les courbes d’une manière irès-seusiblc dans le cas des esqiériences 7, 8 et ' 1 1 , où la charge a presqu’égalé le quadruple de cette largeur, et où la dépense cTeau a été très-forte; la seconde est relative aux dimensions particulières données an ressaut et au canal de décharge de la roue.

Nous avons remarqué ci-dessus (88) que, dans les expériences 7,8, toet i 1 , la dépense de fluide s’étant élevée de 5 oo à 800 litres par seconde , la profondeur de 3 o‘ donnée au canal de décharge au-dessous du ressaut de la roue, a pu ne pas suffire pour la libre évacuation des eaux; et, en effet , la largeur de ce canal n’étant que d’environ i“, la section d'eau, en le supposant rempli jusqu'à l’arête supérieure du seuil, sera seulement de o“’,3o; potu- qu’il débitât 600 litres par seconde ou o"*,6oo, il faudrait nécessairement que la vitesse moyenne d'écoulement fût de a“, 00, ce qui est considérable et doit occasionner une perte de force très-comparable à celle que possède le fluide en arrivant sur la roue (*). Car, ou il faut que la vitesse de celle roue soit augmentée au-delà de celle qui conviendrait réellement au

(*) Pour que Peau prit dans le canal une ritesse moyenne de i» seulement par aecondey tans refluer contre U roue } il eût fallu dans Phypothèse en question y qu'on donnât à ce canal une largeur d'euTiron a màtres, même en lui conserrant la profondeur de o*|3o au-deasout du ressaut; la pente de ^ eût d'ailleurs suffi pour maintenir la TÎlesae de i» dans toute ton étendue î f^qyes la Note IV*. à 1a fin de ce Mémoire.

qS MÉMOIIIE SUR DES EXPÉRIENCES ES GRAND.

maximum d'effet , ou il faut que la surface de Peau , dans le coursier de décharge, s'élève au-dessus du ressaut en refoulant la roue et diminuaat la hauteur de chute ; il est évident que ces inconvéniens n'eussent pas ey lieu si Ton avait donné au canal beaucoup plus de largeur ou plus de profon~ dcnr, conformément h ce qui a été prescrit précédemment (86), et qu'en conséquence la diminution d'effet n’eût pas été , à beaucoup près , aussi sensible qu’cUc parait l'être à l'examen des chiffres du tableau.

Conclusions générales.

g6. D'après les différentes réflexions qui précèdent , nous croyons pouvoir conclure , sans exagération et conformément aux déductions de notre premier Mémoire, que, pour les roues à aubes c^'lindriqucs bien exécutées et bien proportionnées dans toutes leurs parties ^ relativement à la liauteur de chute , etc. , le rapport de l’effet utile maximum à l'eflèt total dépensé , descendra rarement au-dessous de o,6o , même pour des charges d'eau qui approcheraient de a”, et qu'il pourra s'élever jusqu'à près de o,66 quand ces charges seront beaucoup plus petites, c'est-à-dire au-dessous de i~, 3 o. Néanmoins ces résultats n'auront lien q>e pour des dépenses d'eau raisonnables, pour des dépenses qui surpasaeraient , par exemple , 5 oo à 600 litres par seconde pour les fortes chutes ; car , puisqu'il existe dans chaque cas (^) ,. entre la hauteur et la base de l’orifice d'écoulement , un rapport qui est le plus avantageux possible , et dont on ne doit pas s'écarter beaucoup, il en résulte que, pour de trèÿ-fàibles dépenses d'eau et des cliutes approchant de a", on ne pouira éviter d'avoir des très-petites ouvertures de vanne, et par conséquent de fortes pertes qui, pour des ouvertures, par exemple, de to' et au-dessous, et pour les chutes dont il s’agit, réduiraient Tcffct utile aux o ,53 ou même aux o, 5 o de feffet théorique total.

Dans des circonstances pareilles, il pourra donc être convenable de renoncer aux roues à aubes t^'lindriqucs mues par-dessous, pour leur substituer des roues à coursier circulaire (page 66), on mieux des roues à augets recevant Peau à une petite hauteur au-deisons du sommet, lesquelles fournissent, dans ces cas memes , des résultats qui s’écartent peu des 0,60 de Peffet total , sans qu’il soit nécessaire de leur donner une très-grande largeur dans le sens de Taxe. Mais, si la chute de a“ et l'ouverture de 10' étaient uniquement relatives à quelques circonstances particulières et rares, par exemple, au temps des fortes eaux j et si , dans les c'uconstances les phis ordinaires, ou pour les

COSCLÜSIOSS GÉNÉRALES. ,99

mojfeanes «l ies l>asscs «aux, la hauteur de chute était susceptible de dcveiiir beaucoup plus petite que a~ ) la dépense et l'ouverture de vanne devant nécessairement être augmentées, ahn qu'on obtienne la même quantité de travail de la machine , ou voit qu'il serait encore avantageux d'adopter la roue à aubes cylindriques. Nous ne craignons même pas d'avancer qn'on emploiera uületnent celte roue pour des chutes supéiieures à a mètres, toutes les fois que le niveau en amont ou en aval de la retenue sera susceptible de varier beaucoup daus les diverses saisons , et qu'ayant à dépenser un trè».grand volume d'eau , par exemple un volume qui excéderait i 5 oo litres par seconde, on tiendra à obtenir immédiatement une grande vitesse sans complication d'engrenages; car, dans des cas pareils, on serait obligé de donner aux roues de pression ordinaires, des dimensions et un poids qui entraineraieiit des sujétions locales et des dépenses d'argent exorbitantes , sans espoir d'une augmentation d'elFet bien réelle. Il est entendu d'ailleurs qu'on donnera alors, tant aux couronne^ de la nouvelle roue qu'au pertuis , etc. , les dimensions qui sont le plus aaranteg wt se s poswblcs «ejfop les remarques qui précèdent.

97. Pdur compléter le nombre des expériences qui 'pouvaient donner lieu à des solutions utiles de questions relatives aux applications de la roue à aubes ^lindriqucs à la pratique , j'ai recherché , daus plusieurs cas particuliers , quelle âait^ charge du frein qui suspendait entièrement le mouvement de la roue, ou qui làisait équilibre i la pression totale exercée par l'eau sur les aubes en prise, et Payant ccunparée à celle qui répondait à la vitesse que donne le maximum d'effet , j’ai trouvé qu'elle en était souvent près du double. Par exemple , dans Texpérience io° du secmid tableau ci-dessus (84), que j'ai faite conjointement avec M. de Gargan, la charge du frein pour le maximum d'effet, a été de 96 kilog. -, tandis que celle qui a arrêté le mouvement de la roue s'est trouvée de 177 kilog., c’est-à-dire, un peu moindre que le double de la première.

Ce réstdtat de l'expérience , qu'on ne peut toutefois regarder comme généralement vTai , est conforme à celui qu'on déduit de la théorie exposée N°. 4 du précédent Mémoire ; car , en supposant nulle la vitesse v de la roue dans la formule P = am(V — v), qui donne l'elfort tangeiitiel de l'eau, on obtient pour l’effort correspondant , P = am V , tandis que , pour le cas du maxirmum d'effet où on a seulement P = mV. On peut être surpris de

cet accord de la formule et de l’expérience dans la circonstance actuelle, attendu que les couronnes étaient loin d'avoir la largeur que leur assigne la théorie pour

lOO

MÉMOIRE SüR DES EXPÉRIENCES EN GRAND, le cas où la roue est immobile (8) mais il faut considérer que , si la petitesse de la hauteur des courbes occasionne une diminution de pression dans le sens de la circonférence de la roue, >1 y e aussi, lorsque celle-ci reste immobile, plusieurs aubes soumises à la fois à l’action de Peau , et qui sont chargées d’un poids très-considérable; ce qui peut sulBre pour établir une compensation.

Lors de nos expériences en petit , le rapport de |a charge qui arrête entièrement la roue, à celle qui répond au maximum (Teiret , a généralement été plus faible que nous ne l'avons trouvé dans les expériences en grand ; ce rap- . .

port a varié depuis i,4 jusqu'à 1,9, et a été moyennement de 1,60; on ne •

risquera donc pas de se tromper dans la pratique , en le supposant égal . à 1,75 ou -J- environ.

i Si donc Ton connaissait la quantité d'action maximum fournie par la roue , on la diviserait par la vitesse correspondante de sa circonférence extérieure,

. pour avoir d’abord la pression exercée tangentiellement par l’eau durant le travail de la machine , et les 4- de cette quantité exprimeraient à très-peu de chose près, TefTort qui a lieu au départ de la roue, ellbrt qu’il est souvent essentiel de connaître lors de rétablissement des machines industrielles.

98. Dans ses expériences sur un modèle de roue à palettes planes mue par-dessous, Smeaton a trouvé que moyennement (*), le plus grand effort de la roue s'écartait très -peu des V oti f répond au maximum

d’effet; ainsi la roue à aubes cylindriques offre l’avantage de donner an départ un effort tangentiel qui est à celui des anciennes roues , dans le rapport de 7 à 5 quand ces roues ont, an maximuih d'effet, même vitesse et même puissance, ou qu’elles transmettent à la machine la même quantité d’action ; cet effort est d'ailleurs indépendant du rayon de la roue , comme on voit. Quant à la vitesse qui répond au maximum de felfct utile , nous avons vu (90) que, pour notre roue, elle n’est guère moindre que les o ,55 de celle que possède l’eau à llnstant .où elle atteint les aubes , tandis que , pour les roues à palettes ordinaires, elle en est moyennement les | = o,4o ; de sorte que ces . deux espèces de roues étant soumises au même courant , la première devra prendre une vitesse qui sera près de moitié plus grande que celle qui convient à la seconde , ce qui est encore, pour la pratique , un très -grand avantage que possède la nouvelle roue sur les anciennes.

(*) Voyu U 13 *. colonne du tableau d« la page 16 iet Recienie$ expérimentale eur l’eau et U vent.