CALCUL DE LA VITESSE ET DE LA FORCE DE LA ROCE

«TcfTetj sera environ o, 6 x 5 “, 4 o = 3 “,a 4 par seconde, ou 6 ox 3 “,a 4 = i^“,4o par minute: si donc la circonfe’rcnce était de ia“, le nombre des tours de roue par minute serait de i6,a. La quantité d’action disponible étant, par hypothèse,' i“,8 X 1000^^*-= i8oo‘-“ en une seconde , et l'ouverture de vanne étant assez forte , la roue en transmettra à la machine environ les 0,6 on io8o‘-". ‘

Quant à reffort tangentiel exercé alors par Peau suivant la circonférence ex- (frieure, on l’obtiendra en divisant 1 080 par la vitesse 3 “, a 4 ; ce qui donnera = 333“', 33 ; enfin PefiTort de Peau au départ de la roue, s’éloignera peu ^97) des 4 de 333 ’'*-, 33 ou de 583 ‘. Au moyen de ces résultats , il sera facile de faire l’établissement du reste de la machine.

114. Nous venons d’indiquer comment on pouvait régler à l'avance, la vitesse de la roue hydraulique d’après la hauteur de chute au-dessus du centre du pertuis , et de manière que cette vitesse soit la plus avantageuse possible ; mais lorsque la roue est toute constnûtè , on peut y arriver sans calcul , à l’aide d’une expérience directe qui consiste k faire marcher celte roue à vide , c’est-àdire , après Payoir isolée complètement de tout le reste du mécanisme ^ observant alors le nombre de tours qu’elle fait en 5 on 6 minutes, pour en conclure avec exactitude celui des tours par minute, on prendra (90) les 0,6 de ce dernier pour la vitesse qu'il convient de laisser acquérir à la roue pendant le travail de la machine. Nous devons d’ailleurs recommander à ceux qui feront usage de cette méthode pratique pour régler la vitesse de la roue ,' de faire l’expérience sous une charge d’eau et une ouverture de vanne , qui s’éloignent peu de celles qui auront beu lors du travail. '

11 5 . Comme il arrivera quelquefois qu’on se trouvera obligé, par des considérations particulières , de laisser prendre à la roue une vitesse plus forte ou plus faible que celle qui est la plus avantageuse possible , je crois qu’il ne sera pas inutile d’indiquer comment on devra procéder au calcul de la force transmise alors à la machine et de reffort exercé par Teau sur la roue.

Ayant donc estimé la quantité d’action que la roue transmet à la machine dans le cas du maximum d’effet (1 13 ) , il faudra également calculer la vitesse d’arrivée de l’eau sur la roue , soit en la déduisant, suivant les cas (79 et 80), de celle qui répond à la hauteur du niveau du réservoir au-dessus du centre de l’orifice d'écoulement, soit en faisant marcher la roue à vide (ii4) et se rappelant que la vitesse maximum qu’elle prend alors est moindre (90) que celle de feau, de ~ environ. Cela posé, il résulte de la théorie du N“. 4 et

1 16 INSTRCCTIOTÏ SUR l’ÉTABUSSEMENT DU NOUVEAU STSTÈHE.

des expériences rapportées M°‘. 83 et 84 7 que la quantité d’action transmÏM i la roue , lorsqu’elle prend une yitesse quelconque , est environ 4 fois celle qui répK>nd au maximum d’elTet , multipliée par la vitesse de la roue 7 par la différence de cette vitesse et de celle de l'eau, divisée enfin par le carré de la vitesse de feau.

Ainsi , dans le cas particulier examiné aux N“‘. lit et 1 1 3 , on le maximian d'effet utile est 1080^*, et la vitesse de Peau 5™74 environ , la quantité faction transmise pour une vitesse quelconque de la roue, par exemple pour 4'°7*)'y sera égale à 4 x io 8 ox 4 x( 5 , 4 — 4 ) ou a4>9a, divisé par le carré de 5,4 ou ap, 1 6, ce qui donne pour résultat, 839'-“, 6. L’effort exercé sur la circonférence extérieure de la roue s'estimera d'ailleurs, comme dans le cas d-dessus (1 13 ) du maximum d'effet, en divisant 8a9^’~6, par la vitesse 4'*> qui lui correspond.

1 16. Ces exemples nous paraissent suffire pour guider dans les applications qu’on voudrait fîûre du nouveau i^stème de roue aux divers cas qui se présentent dans la pratique; mais il est essentiel d'observer qu’en fondant, comme nous l’avons proposé (99), les prindpaux calculs sur ce qui a lieu pour les plus basses eaux avec lesquelles la machine puisse fonctionner d’une manière régulière et soutenue , on lui fera produire , à la vérité , le plus posnble i l’instant où la diminutitm de la chute et du produit du cours d’eau rendent la force prédeuse et son économie indispensable , mais que , par li aussi , on aura sacrifié quelque chose de cette force pour les hautes et les moyennes eaux, attendu que la disposition de la roue et de tout ce qui en dépend s'éloignera alors un peu de celle qui serait la plus convenable. Nous ne pensons pas toutefois qu’il en résulte des inconvéniens graves pour le travail de la machine, si les variations du niveau de l’eau, tant en aval qu’en amont, demeurent comprises dans des limites raisonnables (87), et telles , par exemple , que , dans les crues ordinaires , la roue ne soit jamais noyée jusqu’au pomt que l’eau d'aval reflue par-dessus les couronnes , ou excède le ressaut du tiers environ de la chute moyenne disponible.