TRACÉ DE LA ROD^ ET DE SES ACCESSOIRES

Lorsqu'il arrivera que la joue du coursier devra être très-voisine de la lace correspondante du réservoir , on fera bien de raccorder son arrondissement , avec cette face , par une courbe très-adoucie et telle que celle F L qui est indiquée sur la /tg. 4 1 pour le côte de droite du pertub. Mab il sera , dans tous les cas J plus avantageux de placer la joue du coursier dans le prolongement même de la (ace du réservoir , lorsque rien ne s'y opposera ; car on sera certain alors (io3) d'éviter entièrement la contraction des filets fluides sur cette face, surtout si elle est parfaitement dressée et continue, ou qu’aucun obstacle ne s’oppose à la marche de l'eau.

Quant à la position qu'on doit donner k la face verticale et intérieure C E F D du réservoir, par rapport à la feuillure AB de la vanne, il est évident que,, si Ton était sûr d'éviter entièrement la contraction latérale par le tracé ôdeasus des arrondissemens , il conviendrait de suivre ce qui a été prescrit N". i8, afin de diminuer, autant qu’il est possible, la perte de vitesse provenant de la résistance des parob de la portion de canal AEFB^ mab, comme cette perte sera , en général, peu sensible pour les petites vitesses et les fortes sections d'eau qui ont lieu vers l'intérieur du réservoir, et que les inconvéniens résultant de la contraction diminueront d'ailleurs à mesure qu'on éloignera les arrondissemens F G et EH du pertub; on pourra, pour la facilité même des constructions, rectiler la face verticale CEFD un peu au-delà de l'arête supérieure fixe de ce pertub , et la prolonger jusqu'au haut du réservoir, en supprimant les parties correspondantes de la face inclinée du vannage , comme cela est exprimé dans les Jig. i et a , PI. H, relatives à la roue de M. de A7céville : la partie inférieure restante de cet face formera ainri , avec les jones EA , F B , une sorte de buse pyramidale , en saillie sur la face verticale C D du réservoir. Quoique rien d'ailleurs ne nous ait fait apercevoir, lors de nos expériences sur cette roue , que la vitesse de l'eau ait été sensiblement altérée à la sortie du pertub, il nous semble cependant qu'il eût été avantageux de raccorder aussi, par un arrondbsement , la face inclinée de la buse avec la partie supérieure correspondante de la face verticaie du réservoir. >

110 . Revenons au profil de la roue, do coursier et de la retenue; son tracé détermine la situation du ressaut F (Jig. i, a et 3, PI. I) par rapport au pied, du pertub ; mab la position absolue de ces parties par rapport au niveau del'eau en amont et en aval , ne l'est pas encore , et ne le sera qu'après qu'on aura réglé (i i et 86) les dimensions du canal de décharge, d’après le volume des eaux qu’il doit laisser écouler pendant le travail de l'usine et à l'époque de l’année

1 1 2 INSTRUCTION SUR L’ÉTABLISSEMENT Dü NOUVEAU SYSTÈME, qu’on prend pour base de son établissement (*), car on connaîtra alors la j>CDte et la hauteur que prendront ces eaux dans le canal , d’où l’on déduira l'élévadon qu’il faudra donner au ressaut de la roue pour éviter qu’elle soit noyée à l’époque dont il s’agit. Cette élévation étant fixée de la manière la plusavantageuse possible pour chaque cas , il ne restera plus qu’à arrêter la largeur et la distance des couronnes de la roue ainsi que le tracé des aubes , selon la hauteur de chute et les dimensions les plus convenables du pertuis ou de la lame d’eau motrice.

lit. Et d’abord , quant k ces dimensions , nous avons vu (9^) que leur rappK>rt est relatif à la dépense du fluide et à sa vitesse ou à sa chute; de telle sorte que , pour les faibles dépenses et fortes chutes , la largeur de l’orifice doit être au plus le double de l’ouverture , et que , pour les fortes dépenses et petites chutes , cette largeur doit être 3 à ^ fois l'ouverture : on pourra donc aisément calculer les dimensions dont il s’agit pour chaque cas , en observant que noos entendons ici par fortes chutes, celles qui approchent de a“, .t par fortes dépenses celles qui surpassent 800 à 1000 litres pr seconde; les chutes au-dessous de i~, 00 et les dépenses att-dessous de 3 oo litres étant regardées comme de faibles chutes et de &ibles dépenses.

Supposons , par exemple , que la chnte au-dessus du ressaut du coursier soit de I 60 dans les eaux basses ordinaires , et que la dépense soit de 1 000 litres ou 1*” par seconde , ce qui répond (100) A une force totale de 34 chevaux-vapeur ; supposons encore que , par suite du tracé du coursier, etc. , la chute soit réduite à t*,dS en la comptant du seuil de la vanne, la vitesse d’écoulement de l’eau répondant , k très-peu près (76) , à la charge au-dessus du centre de l’orifice , et l’ouverture étant au moins de 1 0° dans le cas actuel ; il est clair que cette vitesse sera un peu plus faible que celle qui est due à i*,6o de chute: admettant cependant, pour avoir une première approximation, qu’elle réponde exactement à i”,6o, on trouvera d’après la table ou le calcul (81), qu’elle est égale à 5 ~, 60 par seconde; donc la surface de l’orifice devrait être = o, 1 785 de mètre carré , si toutefois il n’y avait pas de contraction ; mais comme cette contraction réduit, dans le cas actuel (78), la dépense aux de sa valeur théorique, il faudra donner à l’orifice environ les 4 de o'*’‘',1785 ou o~-', a 38 . Si donc nous supposons, attendu que la chute est

( * ) Voye» pla< parliculièrament , i ce sujet, le N*. 107 et U Note IV qui se trouve * le suite de ce Mémoire.

TRACÉ DE LA ROtJE ET DE SES ACCESSOIRES. Il 3 id assez forte , qu'on doive donner à U base de l’orifice a fois sa hauteur seulement , la surface de cet orifice sera aussi les f du carré de la hauteur , ou ce carré sera les ^ de la surface o'^aSS, c’est-à-dire o'^’jOgSa^ par-

conséquent l’ouveiture de Torifice sera égale à V 0 , 095 a =o“,3o9 (*), et sa largeur à ~ o“, 3og = o“, 77 approximativement.

On peut maintenant calculer avec plus de précision, la hauteur de Torifice , en observant que la vitesse d’écoulement de l'eau doit être due , à trèspeu près, à la charge i“,65 — o“,i5 = i“,5o au-dessus du centre; on trouvera ainsi, avec un degré d'approximation très-suffisant, o", 3a pour fouverture cherchée , et par suite o“, 80 pour la largeur de l'orifice : il est d'ailleurs évident que la hauteur fixe ou maximum du permis devra être un peu plus considérable , et s'élever à 40 ou 45“ , afin qu'on puisse ouvrir la vanne jusqu'à ce point, par exemple lors des très- basses eaux on pour décider le mouvement de la machine au départ.

Si la dépense de fluide avait surpassé de beaucoup 1000 litres, ou si la chute avait été beaucoup au-dessous de >~,65, il eût été à propos de donner à l'orifice une largeur plus grande par rapport à sa hauteur, afin de ne point perdre trop sur la chute par l'effet de la demi-ouverture ; par exemple , pour la chute de i'*,65 et une dépense de i5oo litres, ou pour la dépense de 1000 litres et une chute de i*,ao, nous donnerions volontiers à la largeur de forifice 3 fois ou 4 fois sa hauteur : en un mot , il faudra éviter, autant qu’il sera possible , les ouvertures de vanne au-dessous de o", 3o pour les chutes qui approcheront de a", ou les ouvertures au-dessus de o”, a5 pour les chutes inférieures à i~, sans néanmoins diminuer cette ouverture jusqu'à o'*,i 6 dans ce dernier cas, ou l’augmenter jusqu'à o“,5o dans le premier.

lia. Ayant ainsi réglé la largeur de l’orifice, ou y ajoutera a à 3 cent, de chaque côté , pour obtenir celle des aubes de la rone ou l’écartcment des

(*) On pourra »e serrir de U table des vitesaea relatiTes aux difFèrentes Kauteura de ebute , pour extrairei sana beaucoup de calcul » la racine carrée du nombre dont il s'agit. A cet effet on y cherchera la TÎtesse due à o<n,095a de chutey qu'on trouvera être un peu Bcnndreque dontUaO)aa 6 ou les';^ aoiont la racine demandée Cette règle de

calcul est fondée sur co qu'on a l’^A=:o,aa 58 \/ 19,6174=^^^ 19,6174.

Je croU d'ailleurs inutile d'expliquer comment on doit a*y prendre pour obtenir , avec une approximation tufHaante, la valeur de la racine demandée | lorsque le nombre diffère senoblement de ceux qui m trouvent dans 1 a colonne des hauteurs de la table.

1 14 INSTRUCTION SUR L’ÉTABLISSEMENT DD NOUVEAU SYSTÈME, couronnes. Enfui l'épaisseur de la lame d'eau introduite dans le coursier étant environ les { de l'ouvcrtui-e de vanne (78 et 79) pour les dispositions admises et pour les cas les plus ordinaires, ou sera en état de fixer la grandeur , de l'angle que doivent former les courlics avec la circonférence extérieure de la roue, suivant le procédé décrit N*. 9, or on remarquera que, si l'on a opéré dans l'hypodièse des basses eaux , où l'ouverture de vanne est nécessairement un maximum^ il ne sera pas nécessaire d'augmenter l'angle ainsi tiouvé. Quant à la hauteur des courbes ou à la largeur des couronnes de la roue , on la féglera tout au moins sur la chute cxbtaut au-dessus du ressaut du coursier, à l'instant des eaux moyennes, afin d'éviter que l'effet utile ne diminue pas trop à cet instant ^ on aura d'ailleurs égard aux remarques du N". 68, et fou s'assurera avant d'arrêter définitivement les dimensions des couronnes, qu'elles satisfont aux conditions de la ^'ote 11I‘. ^

Calcul de la vitesse et de la force de la roue.

Il 3 . Avec les diverses données qui précèdent, on sera en état de fixer complètement et d'une manière suffisamment exacte pour la pratique , toutes les dimensions de la roue et d'en calculer la vitesse la plus avantageuse, la force qu'elle transmettra à la machine lors du maximum d’effet, et l’effort dont elle sera capable tangeotiellcment à sa circonférence.

Relativement k la vitesse la plus avantageuse de la roue, on pourra admettre, conformément aux résultats de nos expériences (80 et 90), qu’elle demeure comprise entre les o, 5 o et les 0,60 de la 'vitesse due théoriquement 'à la hauteur du niveau de Peau au-dessus du centre de Forifice^ le dernier nombre se rapportant aux petites chutes et grandes ouvertures de vanne, l’autre aux grandes chutes et petites ouvertures j de telle sorte que, pour les chutes moyennes de i '°,3 au-dessus du seuil du pertuis, avec des ouvertures moyennes de ao cent. , le rapport des vitesses sera k peu près o, 55 . Quant à la quantité d’action transmise intégralement à la roue, lorsqu’elle possède la vitesse précitée, on peut aussi admettre qu'elle sera moyennement (96) les 0,60 de celle qui répond à la chute totale , mab qu'elle sera un peu moindre pour les grandes chutes et petites ouvertures de vanne , un peu plus forte pour les petites chutes et les grandes ouvertures.

Par exemple , dans le cas déjà examiné d-dessus (1 1 1), la vitesse qui répond à la chute i“, 65 — o“, 16= i ”,49 au-dessus du centre de forificc, étant S", 40, celle de la drconfércncc extérieure de la roue, pour le maximum