m J ~( i + ïy

d’où Ton voit que les six premiers termes donnent dans tous les cas sept décimales exactes ? et les treize premiers termes en donnent quinze.

9. On pourra calculer les termes successifs du développement précédent de la manière suivante. On a en générai

/ il dlty/inu-hu 2 r* p a j

il duy/mu-hu 2

/ u du[/tnu-hu\

{i-hu) z 5 P

d ou en faisant j =Ç — — , et en observant que

l’on a ? d’après le n.° 6 , B^) = C —on aura

u \/ mu-hu 2

C CpJ =B(pj •+■ mfyp-j) — a C (p tJ — C (p ^ } .

La formation des quantités a été donnée dans le

n.° 6, ainsi en connaissant C( 0 ) et C^) on aura C( 2 ) 5 C ( 3 ) etc. par les équations

etc.

Les valeurs de C( Q ) et de C(,) sont les suivantes ,

du\/ mu-bü 2

== const.

\/ mu-bu 3 I-hU

(2 — m) ^ / \ /m-bu-+-\/ (i—m)û |/ i —m ' J/ 1 - 4 -u

■ log. ( \/in-+-u -+- l /u ^ .

udu\ / mu-bu 2 (2-\~u)y/ mu-bu : 2

= COÜSt. Hh ---

(4— ^ / \/ tn-bu -+- |/(i— m)u x 1 —m & ' \/ 1-irU )

— (4 — m ) • log* (y' m^r-u

On a en outre

/ du[/ m-bu \/ mu-bu*

- -- = const. -+

= .log. C

'\/m-bu-\r\/ (i— m)u

PAR M. BIDOSE.

D’après cela on aura

xh\/~>

fi lH/i-e? __ { f'du\/m+ . u . I r.T

y yj^T -(*+•)•{/( I +«)v;' + 'T" lC W “T*"* C «

Vintégrale J* -

dz

ou le coefficient &

qui peut être positif ou négatif y est supposé << e\