CORRECTIONS POUR LES THERMOMÈTRES

Janvier Février .

Mars . .

Avril . .

Mai. . .

Juin . .

Juillet. .

AoM . .

Septembre Octobre .

Novembre.

Décembre.

+ o;oi

— o,oa

+ o,os

* o;iî

AmSï ....

On Toit que les corrections sont positives pendant une partie de l'année, et négatives pendant l'autre. Les corrections sont à peu près nulles après les équinoxes, époques où se présentait les températures

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moyennes de Tannée au-dessus de la surface du sol, et où les indications des thermomètres sont aussi à peu près les mêmes au-dessous de cette surface.

On Toit aussi que les corrections pour les résultats généraux des températures de toute l'année sont de signe positif; ce qui proTÎent de ce que, si Ton ne considère que les résultats moyens, la boule est généralement plongée dans une couche d'une température plus élevée que l'extrémité de son tube ; et en effet nous avons , d'après le tableau des observations réduites, pour

Température moyenne de l'année, d'après les observations réduites de chaque Jour * .

PROFOWDEUR

TBUHOvlnn.

■OVENNB.

Al'airlibre

Surface du sol . . .

A 0^88 de profondeur

ii,e«

u,oe

C'est donc à un demi-pied de profondeur environ que la moyenne des températures a présenté une valeur minimum qui a été de 9«,82 ; puis, la température moyenne de l'année a crû rapidement jusqu'à 12 pieds environ. Les résultats des années qui vont suivre nous ap-

' Les résultats des) obseirations sont donnés pour 9 heures du matin , comme représentant mieux les moyennes de l'année, à l'air libre et à la surface du sol; mais ceuscoDcemant les températures de la terre , se rapportent Ik l'heure de nudi.

prendront sans doute à quelle cause il faut plus particulièrement rapporter cette grande élévation des thermomètres de 12 et de 24 pieds, qui n'est point en rapport avec l'accroissement des températures au-dessous du sol. Dans les observations d'Edimbourg et de Zurich, on remarque également pour les thermomètres les plus longs , une température moyenne de l'année plus élevée qu'elle ne semblerait devoir l'être en raison des profondeurs où se trouvent les boules des instrumens. Ceci tiendrait-il à un déplacement du zéro de l'échelle? Nous avons aussi remarqué dans ces observations que les températures moyennes de l'année, immédiatement au-dessous de la surface de la terre, présentent une espèce de minimum.

Après avoir fait connaître les corrections préalables qu'exigeaient les indications de nos thermomètres , nous allons nous occuper des principaux résultats que l'on peut déduire de nos observations. Nous examinerons successivement ,ce qui concerne 1° les époques et les grandeurs des maipima et minima de la température annuelle à différentes profondeurs ; 2° la loi de décroissement des variations annuelles de la température au-dessous du sol; 3° la loi des variations que subit la température dans une même couche et pendant le cours d'une année. Enfin nous présenterons quelques recherches sur les variations diurnes de la température de la terre.

3. Sur le» époques et les grandeurs des maxima et minima de la température annuelle à différentes profondeurs.

Il est assez difficile de déterminer d'une manière précise, l'instant où un thermomètre, dont la boule descend à plusieurs mètres audessous du sol, atteint son point maximum ou son point minimum : le thermomètre en effet parait à peu près stationnaire pendant plusieurs jours vers l'une et l'autre de ces deux époques. On peut même dire que la moindre erreur dans les corrections reporte quelquefois un maximum à plusieurs jours de distance de sa position véritable. Après avoir examiné cette difficulté avec soin, il m'a paru que la

marche la plus sûre était de faire dépendre la détermination du maximum ou du minimum, ainsi que son époque, d'une série d'observations suct^ssiTes. Je construis à cet effet un arc parabolique qui passe, autant que possible, par une suite de points dont les ordonnées sont les hauteurs thermométriques observées, et dont les abscisses sont les temps correspondans des observations. Lorsqu'un pareil arc a été tracé vers le lieu où se trouve un maximum ou un minimum, le point que l'on cherche est facile à déterminer, par la condition que la tangente à la courbe, y devient parallèle à l'une des abscisses. On peut aussi employer la marche analytique, qui est plus directe et qui comporte plus d'exactitude. A l'inspection des hauteurs moyennes du thermomètre pour chaque mois, on aperçoit d'abord où se trouve, par exemple, la hauteur maximum; puis on prend les hauteurs thermométriques pour les deux mois entre lesquels tombe cette valeur nutzimum. Ces trois nombres figurent trois ordcmnées équidistantes, et pfur leurs extrémités on fait passer un aro de parabole qui ait son grand axe parallèle aux trois ordonnées en question : le sommet de la parabole appartient alors au maximum que l'on cherche, et son abscisse indique l'époque de ce maximum.

Il ne sera peut-être pas hors de propos d'indiquer par un exemple la marche que nous avons suivie dans nos calculs. Écrivons à cet effet, pour équation de la parabole,

dans laquelle — ^aet — c sont les coordonnées du sommet de la courbe qu'il s'agit de déterminer. On tire de là

y' 4- ay ^ Px -t- c ;

en faisant

y exprime l'époque à laquelle se rapporte la température x observée. Pour plus de simplicité, si les trois hauteurs thermométriques observées sont X, x' et x", pour les trois mois consécutifs 0, 1 et 2, en

vGooQle

représentant par 1 la durée du mois, et en comptant les temps à partir du premier mois, on aura

= Vx" ■+■

en éliminant C,

on a

réliatination de

a donne

Par suite, les équations (2) et (1) donnent, pour les coordonnées de ^origine de la parabole, en observant que

C=cP — ^,

les valeurs

Prenons, pour exemple numérique, le calcul de l'époque et de la grandeur du maicimUTn pour le thermomètre de 24 pieds , pendant l'aimée 1834. Il faudra poser

I = 1S;S6 d'où l'on tire x-^x"

X' = 12,68 Sy ,

= :s,so

P — --^,et<i= — — X 0,08-1;

remploi des logarithmes donne :

Log. 200 .

Log. 0,09 .

Compl. log. M .

L«g. o,7as .

Log. (.«) .

ainsi le thermomètre, à 24 pieds de profondeur, s'est élevé dans sa Taleur masimum à 12<>,65 ; ce qui est arrivé à 0,891 de mois, à partir du 15 novembre, ou bien à 26,73 jours du 15 novembre, c'est-à-dire le 11,73 décembre.

Le calcul des minima se fait exactement de la même manière , seulement il faut avoir égard aux changemens de quelques signes.

Gela posé, le calcul nous a donné, pour les époques auxquelles nos différens thermomètres ont atteint leur hauteur maximum , les résultats qui suivent :