PREMIERE PARTIE

Aquation du mouvement des bateaux a vapeur (sans voiles).

Dans les calculs que nous allons faire, nous prendrons pour unités

Le mètre — le mètre carré — le mètre cube — le kilogramme

— la seconde.

Soient :

" •‘W'jlX y*.,

r, la résistance antérieure éprouvée par un mètre carré de surface plane, qui se meut perpendiculairement à l’eau avec une vitesse de un mètre par seconde; r est proportionnel au carré de la vitesse. r ~

B, l’aire du maître-couple, ou de la plus grande section transversale «le la partie plongée dtt bateau.

P B, l’aire qui éprouverait autant de résistance que là partie antérieure de la carène, en se mouvant avec la même vitesse que le bateau et perpendiculairement à la masse liquide. l«s coefficient constant p dépend de la forme de la carène. b , l’aire dont le maître-couple diminue par le soulèvement du bateau dans les grandes vitesses.

l'T-ljl Jrt '• .1 ’»n inoiuvrç i -

R, la somme des résistances produites par le frottement, par

- . èm; îioü tu - ’ pwtyw Jr. * » r~

les impulsions rétrogrades de l’eau contre la carène et par l’allatblissement de sa pression contre la proue.

MÉMOIRE SUR LES BATEAU»! A VAPEUR

A, l’aire d’une des aubes que nous supposerons toutes égales dans les deux roues.

«A, l’aire dont te mouvement normal produirait une impulsion égale à celle des deux roues, sa vitesse étant la même que celle du centre d’action des aubes.

Le coefficient constant! « dépend, dut nombre et de l'étendue des aubes qui agissent à la fois sans se contrarier, ainsi que de là distance de leur centre d'action au centre de l'axe qui les porte.

C, la vitesse du courant, laquelle est positive ou négative se- Ion que le bateau suit ou remonte le courant.

v, la vitesse du bateau.

V, la vitesse du centre d’action des roues à aubes.

( v — C) étant la vitesse relative avec laquelle la carène repousse l'eau , et ( B — b) l'aire du maître-couple, la résistance totale opposée à la marche du bateau est exprimée par

rp(B— i)

L'impulsion des aubes contre l'eau se faisant avec une vitesse relative égale ài V — v + C, la puissance de cette impulsion doit être

rxA{,y—»+C)*.

Quand le mouvement du navire est uniforme, la puissance et la résistance sont égales ; en sorte que

r(4 (B — S) (v— C)*+Rt=r C)' . . . . (i)

PREMIÈRE PàRTiIE. M

Cela posé, la force impulsive du centre d’action des aubes étant égale à

et la vitesse du point d'application de cette force étant V, la quantité de mouvement qui anime les aubes se trouve représentée par

| rt ( B—t ) (*— C) *+R | V. . . (s)

cette quantité de mouvement provenant de l’action utile de'la vapeur sur les pistons, il ne reste plus qu’à déterminer cette dernière, à la transporter au centre d’action des aubes et à l'égaler à (a).

, I *«•* ! -d «AtA

EFFET DYNAMIQUE PRODUIT PAU UNE MACHINE A VAPEUR FONC- TIONNANT A PRESSION PLEINE OU A DETENTE, AVEC OU SANS CONDENSATION.

y" 11*1 '■ V IT"* ' n .« ■ i *i

La vapeur développée dans la chaudière afflue dans le cylindre pour aller presser le piston alternativement sur chacune de ses bases, lui imprimer un mouvement de va-et-vient. Supposons qu’elle agisse par détente, c’est-à-dire qu’après avoir poussé, avec une tension constante, le piston durant une partie de sa course, la vapeur soit tout à coup isolée dans le cylindre j qu’elle cesse alors de communiquer avec la chaudière pour continuer à pousser le piston en vertu de sa force élastique décroissante.

«4 MÉMOIRE SUR LES BATEAUX A VAPEUR

Soient :

B' , l'aire de la base du piston ;

U, sa vitesse moyenne, supposée constante ;

L, la longueur de sa course ;

P, la force élastique de la vapeur contenue dans la chaudière;

e, le poids de l'eau vaporisée par seconde;

E, le volume de la vapeur produite par un kilogramme d'eau vaporisée sous la pression P;

V, la vitesse du centre d'action de chaque aube.

D, le diamètre des roues pris au centre d’action.

Si la vapeur de la chaudière n’est point dilatée ni refroidie quand elle agit dans le cylindre, le piston est pressé par une force égale à B' P. Quand cette force constante lui a fait parcourir un espace / plus petit que L, l’effet produit est représenté par

BPI-

Supposons que la vapeur soit alors interceptée, et apprécions l'effet qui résulte de son expansion. Pendant que la masse constante de la vapeur emprisonnée augmente le volume, sa force, graduellement décroissante, est en un instant quelconque, en raison inverse de l'espace occupé, en admettant qu’on la maintienne à la même température.

Or, cette force est P quand le volume ou l'espace occupé est B'L : ce dernier devenant B' x, la force devien-