PREMIÈRE PARTIE

dra P ~i le piston sera donc pressé par B' P et la somme des effets produits par la détente aura pour valeur,

/ B‘P l -dx=B' Pt. Log.x+C,

Log. indiquant les logarithmes hyperboliques, C étant un coefficient constant.

Pour déterminer C, nous remarquerons que la détente commence k = xl et finit quand x = Lou quand le piston a parcouru toute sa course. L’intégrale ci-dessus, prise entre ces deux limites, deviendra

B' PL Log. y

Tel sendt l’effet produit par la détente si la vapeur ne se refroidissait pas en se débandant; mais, à cause de ce refroidissement , sa force élastique diminue plus rapidement qu’elle ne s’affaiblirait par l’accroissement du volume. La valeur ci-dessus est donc trop forte, et il faut la multiplier par un coefficient constant e que nous déterminerons par l’expérience. L’effet de la détente sera donc exprimé par e B P / ( i + log. p); ajoutant l’effet primitif B' P /produit par fa pression constante l’on obtient

B'Pl^i -m log. .. . (5),

formule qui devient BP / quand /=L parce que la vapeur fonctionne alors à pression pleine, sans détente.

MÉMOIRE SUR LES BATEAUX A VAPEUR

La formule (3) donne l’effet dynamique produit par la vapeur qui a fait accomplir une course au piston et dont le volume est B l sous la tension P.

La chaudière vaporisant e kilogrammes d'eau par seconde et chaque kilogramme fournissant un volume £ de vapeur dont la force est P, la vapeur que la combustion développe sera évidemment e-E. La puissance motrice, renouvelée à chaque seconde, sera

cEP.

Comme une portion considérable de cette puissance se perd par le refroidissement et par les fuites , tandis qu’une autre portion est uniquement employée k vaincre les frottemens et la résistance de la vapeur sortante, nous pouvons représenter la puissance effective, opérant sans détente, par

KcEP,

K étant un coefficient constant donné par l’expérience pour chaque machine.

Mais si la chaudière fournit au cylindre un volume de vapeur égal à K e E, sous la tension P, cette vapeur , employée toute entière à mouvoir le piston , lui fera exécuter par seconde un nombre de courses représenté'par ou 1 bien encore elle lui fera parcourir, par seconde, un espace