SUR L’ANGLE FACIAL ET LE TRIANGLE FACIAL. H

mesurer l’angle facial ; il est nécessaire de déterminer et d’analyser les circonstances anatomiques dont il est l’expression, c’est ce but que l’on atteint en étudiant le triangle facial.

Le triangle facial AOB compris, comme l’angle facial, dans le plan vertical médian de la tête, a ses deux sommets antérieurs sur le point sus-nasal A et sur le point sous-nasal B. Il a donc pour côté antérieur la ligne faciale AB. Son sommet postérieur est le milieu de la ligne transversale et horizontale qui unit les centres des deux conduits auditifs externes. Cette ligne s’appelle Xaxe biauricidaire O'O", et son milieu O, qui est le sommet postérieur du triangle facial, s’appelle le point auriculaire. Mais il est à peu près impossible, même sur une coupe médiane de la tête ou du crâne, de déterminer anatomiquement la situation de ce point, et les deux savants qui étudièrent pour la première fois le triangle facial. Cuvier et Étienne Geoffroy- Saint-Hilaire, ne purent y parvenir qu’à l’aide d’un procédé géométrique assez compliqué, qui nécessitait la construction de deux triangles auxiliaires. Il ne sera pas inutile d’exposer ici ce procédé.

On mesure d’abord directement, avec un compas, la longueur de la ligne faciale AB, qui est le premier côté du triangle facial.

Le second côté, BO, ou hase du triangle faciaf peut être considéré comme la hauteur d’un triangle isocèle O'BO", dont la base est l’axe biauriculaire O'O", et dont le sommet est le point sous -nasal B. Or, la longueur de l’axe biauriculaire peut être mesurée directement avec un compas d’épaisseur ; le même compas mesure également la distance O'B = 0"B, comprise entre le point sous-nasal B et le centre de l’un des conduits auditifs O'; nous connaissons donc les trois côtés du triangle isocèle O'BO", nous pouvons construire ce triangle sur le papier; alors, nous abaissons du sommet B une perpendiculaire BO sur le milieu de la base O'O", et, mesurant la longueur de cette ligne BO, nous obtenons le second côté du triangle facial.

Le troisième côté, AO, peut être à son tour considéré comme la hauteur d’un second triangle isocèle O'AO" qui a pour base, comme le précédent, l’axe biauriculaire O'O", et pour sommet le point sus-nasal A. L’axe biauriculaire étant déjà mesuré, il suffira de mesurer avec un compas d’épaisseur la Ion-

lie MÉMOIRES D’ANTHROPOLOGIE.

gueur AO' = AO", comprise entre le point A et le centre de 1 un des conduits auditifs. Connaissant ainsi les trois côtés du triangle isocèle O'AO", nous le construisons sur le papier, et comme dans le premier cas, nous en mesurons la hauteur AO, qui est le troisième côté du triangle facial.

Ayant ainsi déterminé les trois côtés du triangle facial, il est facile de le construire sur le papier, et les indications importantes que fournit l’étude de ce triangle compensent certainement la peine qu’il a fallu prendre pour l’obtenir. On y trouve : 1° l’angle facial ABO; 2° l’angle auriculo-facial AOB, qui mesure l’inclinaison de la base du crâne; 3° la longueur du crâne antérieur AO ; 4“ l’étendue antéro-postérieure de la région de la face BO ; 5° en abaissant une perpendiculaire du sommet A sur la base BO, on obtient la hauteur de la face ; 6° en mesurant la distance, comprise entre le pied de cette perpendiculaire et le sommet B, on mesure l’étendue du prognathisme, c’est-à-dire la quantité de saillie que la région faciale supérieure fait en avant de l’extrémité antérieure du crâne cérébral. Cette dernière mesure n’aurait par elle-même que peu de valeur si on ne la comparait d’une part avec la hauteur de la face, et d une autre part avec la longueur OB qui exprime l’étendue totale de la région de la face, dans le sens antéro-postérieur.

On voit combien les notions fournies par le triangle facial sont supérieures en importance et en précision à celles que donne l’étude pure et simple de l’angle facial ; et 1 on comprend ainsi que Cuvier et Étienne Geoffroy -Saint-Hilaire, pour obtenir de pareils résultats, n’aient pas reculé devant des constructions compliquées. Mais cette complication, qui ne les avait pas arrêtés, a découragé leurs successeurs, et quoique personne n’ait mis en doute la grande utilité du triangle facial, on a renoncé à s’en servir, soit qu’on ait jugé le travail trop pénible, ou que, faute d’habitude, on ait craint de commettre des erreurs dans les constructions géométriques.

Si l’on veut rendre usuel l’emploi du triangle facial, il est donc nécessaire de le déterminer à l’aide d’un procédé plus simple, plus rapide et plus facile à comprendre. C’est ce que j’ai fait, il y a trois ans, à l’aide de mon crâniographe. Le dessin crâniographique du profil, donnant l’exacte projection de tous les