Démonstration de ces deux théorèmes

Théorème /. — Si deux ellipses, tellement situées dans im plan que deux diamètres conjugués de Tune soient respectivement parallèles & deux diamètres conjugés de Tautre, se coupent en 4 poims^ ces 4 points seront sur une 3*^ ellipse dans laquelle les diamètres conjugués égaux seront respectivement parallèles aux diamètres conjugués que Ton suppose être déjà parallèles dans les deux premières.

Corollaire. Si deux ellipses, dont les axes sont respectivement parallèles, se coupent en 4 points, ces 4 points seront sur une même circonférence.

Théorème II. — Si irois cilipsotilcs leltement situés dans Tespace que trois diamètres conjugués de Tun quelconque soient respectivement parallèles à ^ trois diamètres conjugués de chacun des deux autres, se coupent en huit points, ces huit points seront sur h surface d'un quatrième ellipsoïde, dans lequel tes diamètres eonjugués égaux seronC respectivement parallèles aux diamètres conjugués que Ton suppose être déjà parallèles dans les trois premiers.

Corollaire. Si trois ellipsoïdes, tellement situés dans l'espace que les axes soient respectivement parallèles, se coupent en huit points, ces Iniit points seront à h surlbce d*une même sphère.

58. Sur un nouveau mode de discussion des lignes et surfaecs du second ordre.

59. Description des sections coniques par les intersections continuelles 'de leurs tangentes.

60. Essai sur la recherche des grandeurs et direction des diamètres principaux des lignes et surface du seeond ordre, rapportées à des coordonnées obliques.