Il resterait à déterminer », dont la valeur dimi

nuera avec celle de -j. Mois nous ne pouvons pas pousser jusqu'aux chiffres la discussion de cette question, parce que l varie, suivant des lois inconnues, avec l'ordre de grandeur des météores et la sérénité du ciel, et nous ignorons aussi quelles lois peut suivre la valeur de e. En effet, nous savons seulement que les météores s'en-»

(*) Si Ton n*avait à considérer que les météores de première grandeur, pour lesquels nous adoptions tout i Theure e = 40kn» et pour lesquels nous avons trouvé (n» 1) l = lOOOkm, on aurait

-= cosÇ -f- 0,05sinÇ = cos(< — 3«).

iM SCIENCES.

flamment et sMeigneiU presque subitement; mais nous ignorons si la combusiion a lieu dans Tair atmosphérique ou dans une atmosphère d'une nature différente, et si Texlinction a lieu par suite de Tenlrée du corpuscule enflammé dans des couches atmosphériques peu propres à entretenir sa combustion (^), ou bien si elle résulte de ce que la matière entière, ou seulement la matière la plus combustible du météore serait entièrement volatisée ou disséminée après un certain parcours dans l'atmosphère. Il est bon de faire observer, d'ailleurs, que ces deux modes d'exlinclion pourraient se produire simultanément; le premier pour les gros corpuscules, et le second pour les petits; et alors, tandis que e pourrait élre constant pour ceux-là, il serait nécessairement variable pour les autres.

Remarquons, à ce sujet, que si les hauteurs d'inflammation et d'extinction étaient constantes (**) pour les gros météores, les longueurs de leurs trajectoires varieraient en raison inverse du cosinus de la distance zénithale du point de radiation; et les durées de leurs trajets suivraient la même loi. Celte remarque permettra de vérifier l'hypothèse par de simples mesures chronométriques,

(*) Celte hypothèse nous paraît peu probable. Pourtant eUe nous est suggérée par une circonstance que nous ont présentée , le 14 novembre 1866, les météores de première grandeur : Ceux-ci cessaient brusquement, avant d'avoir achevé leurs courses apparentes, d'émettre la substance qui formait, après leur passage, une traînée phosphorescente persistant pendant quelque temps. Nous avons regretté depuis de n'avoir pas prêté à ce détail du phénomène toute l'attention qu'il mérite peut-être.

(**) C'est un lapsus calami qui nous a fait écrire, à V Académie des sciences (Comptes rendus du 19 novembre 1866) que tous les météores observés avaient présenté cette particularité. Dans notre pensée, ce mot tous s'appliquait aux météores de première grandeur.

Quoi qu'il en soit, sans Taire des hypothèses toutes gratuites sur les valeurs de - nous pouvons tirer quelques

conclusions des formules (160) et {162).

Nous ferons remarquer que, toutes choses égales d'ailleurs, l variera dans le même sens que la transparence de l'atmosphère ; et que, par suite, le facteur de sin^ augmentera à mesure que cette transparence diminuera. Par conséquent la loi de variation de la fréquence des météores, en fonction de la distance zénithale du point de radiation, différera d'autant plus de celle du cosinus de cet angle, surtout pour les grandes valeurs de celui-ci, que l'atmosphère sera moins pure.

100. — De la formule (162) on pourrait encore être tenté de conclure, que la fréquence relative des météores atteindrait une valeur zéro, c'est-à-dire qu'un observateur ne verrait aucun des météores d'un essaim, quand le point de radiation serait abaissé d'un angle » au-dessous de l'horizon. Mais cette conclusion serait hasardée; car pour nous rendre un compte exact de ce qui se passe vers cette limite, il nous faut tenir compte, ce que nous n'avons pas fait tout à l'heure, de la courbure des surfaces de niveau entre lesquelles brillent les trajectoires météoriques.

Pour traiter cette question, supposons que les météores ne puissent briHer qu'entre les deux surfaces de niveau AZB et azb (Fig. 29), distantes de la surface de la Terre de H et h. Dans ces conditions, si nous négligeons la courbure de sa trajectoire, le météore qui fournira la plus longue course parcourra la corde AB tangente en z à la surface dé niveau inférieure. SoitZCA = 5^; on aura

Z2 = H — ^ = (f + H) (4 — cosy) = (r + H)2sin'^y,

OU, à cause de la petitesse de y

H — ft = î^sin*y,

d'où

(i63) Siny = V/^^.

Puis en désignant par &> Tangle AOZ, moitié de l'angle sous lequel l'observateur 0 voit la trajectoire,

A« = (r + H)siny = \/2(H — h)(r + H),

ijZ il

Si, dans ces formules, on fait H =120 kilomètres et fc = 80 kilomètres, on trouve

y = 6o 23', Az = 720km, « = 83» 36'.

Comme nous avons employé les valeurs moyennes de H et ft et non les valeurs extrêmes , et comme nous avons négligé la courbure de la trajectoire, nous pouvons conclure de là que, dans Vhypothèse que noiis avons <idmise, lorsque le point de radiation est dans Vhorizon d'un obsei^ateur 0, celui-ci peut voir décrire à une étoUe filante une trajectoire embrassant dans le ciel un angle AOB d'environ 4T0^ et correspondant à une course réeUe d'environ 4S00 kilomètres.

401. — Supposons maintenant que l^observateur soit en (y, dans la verticale du point d'extinction A, et soit O'H l'horizontale de la station. La direction AB des corpuscules fera un angle y avec l'horizon, et, par suite, le point de radiation sera abaissé de y au-dessous de l'horizon de (y. On aura alors

CosO'CH = j^.

d'où, en mettant pour r et H leurs valeurs,

O'CH=iio02'.

Mais nous avons trouvé > = 6^23', d'où ACB = 12» 46' ; donc le point 6 sera au-dessous de Thorizon de l'observateur (y. De là nous conclurons :

Qu'un observateur pourra voir une étoile filante AB, s'élever de l'horizon et s'éteindre à son zénith, quoique le point de radiation soit actuellement au-dessous de l'horizon de ffo 25', angle qui pourrait être plus grand encore, si l'on avait employé, pour H et A, des valeurs extrêmes, et si l'on avait eu égard à la courbure de la trajectoire (*).

Cela ne se rapporte qu'aux corpuscules rasants, qui auront plongé le plus profondément dans l'atmosphère et qui ne se seront pas éteiitts avant d'en sortir, et quoique ces cas doivent être rares, il n'en esl pas moins vrai que, dans les stations qui s'écarteront au plus de six à sept degrés du cercle de la Terre pour lequel le point de radiation est à l'horizon, les ol>servateurs pourront voir, à leur zénith, les extrémités de quelques météores rasants.

102. — L'on voit sur les figures 25 et 26^ et en ayant égard à la loi de fréquence en fonction de Ç, que le nombre des étoiles rasantes que pourront voir ces observateurs, dans leur cercle de visibilité, sera très-faible en comparaison de celui des étoiles fichantes, que verront les autres observateurs répartis sur l'hémisphère vers lequel

(*) Le cas que nous venons de considérer semble être celui de l'étoile filante que le docteur Phipson a vue à Londres, le 13 novembre^ 4866, à 9*» SOm du soir, s'élever du point de l'horizon au-dessous duquel était placé le point de radiation et dépasser son zénith. Car, d'après les coordonnées astronomiques du point de radiation, on trouve que, à 9^ 20»", ce point devait être abaissé de 6» iO' an-dessous de rhorizon..

AiS SCIENCES.

Tessaim se dirige. El cdte remarque, qui peut s'appliquer aussi bien aux météores sporadiques qu'aux météores périodiques, démontre la fausseté de l'opinion de plusieurs auteurs, qui pensent que la plupart des étoiles filantes ne font que raser V atmosphère.

103. — Ce qui précède se rapporte uniquement à* la fréquence moyenne des étoiles filantes comprises dans la partie du ciel qui correspond au cercle de visibilité. Mais on peut se demander encore quelles seront, pour un essaim de densité régulière et pour une distance zénithale donnée du point de radiation, les régions du ciel dans lesquelles les étoiles auront la plus grande et la plus petite fréquence. Or on voit (Fig. 28), que de tous les rayons visuels partis de la station 0, OÂ est celui qui rencontre le plus grand nombre de trajectoires lumineuses, tandis que OR, parallèle à la direction de ces trajectoires, n'en rencontre aucune. Nous concluons de là que la région du ciel qui contient le point de radiation sera la plus pauvre en étoiles filantes, et que, au contraire, la région située à l'opposé de ce point, par rapport au zénith, présentera la fréquence apparente la plus grande.

% ni. - Règles pour la disoussioii de« fréquences relatives.

104. — En attendant des mesures précises, dont la discussion conduirait probablement à des conclusions importantes, et permettrait au moins de compléter les formules que nous venons d'étudier, nous ne pouvons guère tirer, de ce chapitre, que les règles pratiques que voici :

Les météores d'un essaim seront bien peu fréquents quand le point de radiation sera au-dessous de l'horizon de Vob-

sei'vaimr ; et raremoU on en ven^a quand V abaissement de ce point excédera six à sept degrés (n^s 100 et 102). Puisque, pour une densité égale d'un essaira et quand le point de radiation est assez distant de l'horizon, la fréquence apparente des météores est sensiblement proportionnelle au cosinus de la distance zénithale du point de radiation (n^ 98), quand, dans un lieu donné et pour un essaim périodique, on aura compté les nombres n des météores visibles pendant des temps égaux (de cinq minutes par exemple), qui se succèdent dans une même nuit, on divisera ces nombres par le cosinus de Ç, distance zénithale

n correspondante du point de radiation. Les quotients — -

exprimeront alors, pourvu que Ç ne soit pas trop voisin de 90 degrés, les nombres que Von eût observés si le point de radiation avait occupé le zénith de la station. Alors si la transparence de V atmosphère est restée constante pendant

la durée des observations^ ces quotients • — seront propor-

tionnels aux densités des parties de Vessaim que la Terre traversait aux mêmes instants (n^ 97).

105. — Si Ton applique la même correction à des observations contemporaines, faites eti des stations assez peu distantes pour que Von puisse y regarder les densités de Vessaim comme identiques, les nombres à radiation zénithale que l'on obtiendra, donneront une sorte de mesure des états de la sérénité du ciel dam ces diverses stations. Si, en même temps, les observateurs de chacune d'elles ont noté les étoiles fixes de l'ordre le plus faible qu'ils distinguaient à l'œil nu, dans les diverses zones dir ciel, la discussion de ces observations comparatives permettra d'obtenir, en fonction de la visibilité des fixes, des^ coefficients par lesquels on devra multiplier les nombres^

430 saENCBs.

horaires à radiation zéniUiale, pour les ramener au cas d'une sérénité parfaite. Et les nombres ainsi corrigés seront, non pas seulement, comme tout à l'heure, des mesures relatives, mais bien des sortes de mesures absolues des densités de l'essaim.

106. — Les règles précédentes ne sont pas applicables aux observations faites quand le point de radiation est peu distant de l'horizon. Pour celles-ci il faudrait diviser les nombres n observés par cos (^ — ») (formule 1 63) n étant un arc d'un petit nombre de degrés dont il reste à discuter les valeurs, qui varient (nous l'avons vu au n^ 99) avec la nature des météores en même temps qu'avec la transparence de l'atmosphère.

107. — Quand les diverses circonstances qui influent sur la visibilité auront été analysées par la discussion d'observations convenables, et qu'on aura conclu de celle-ci les rayons de visibilité et les fréquences relatives des météores de divers ordres de grandeur, on pourra aborder les questions suivantes, qu'il serait prématuré de chercher à résoudre maintenant :

Conclure, des nombres de météores observés pendant un temps donné, le nombre des corpuscules susceptibles de donner des météores visibles qui se dirigent vers toute la Terre* pendant ce même temps ;

Déduire de là Técartement moyen de ces corpuscules, ou le volume moyen auquel chacun d'eux correspond.