S.TAV \ S'AV
If -2,56
- lo^s^e
Pour distinguer à quelle somme S''"' A''~'j^ il est convenable de s'arrêter dans les valeurs de a , 6 , c , . . . , il devient nécessaire d'avoir sous les yeux les erreurs A/, A'/, à? y,, . . que Ton commet en s*arrétant à S^, S'A/, S" A' 7* , . . . . Voici les valeurs de ces restes qui se rapportent non aux moyennes , mais aux sommes algébriques des excès des /z' observations qui opt concouru à la formation des moyennes.
LONGITUDES
•Ans. 1847.
AV
AV
aV
AV
Août ]8,7
Sept. 7 , 1
Oct. 1 ,8
-H ao,35
NoT. i6,8
Dec. 4,0
-+-io8i,6o
LATITUDES
P^IBi^BBSnSB
igi^B
^i^BHB
Bins. 1847.
Ar
AV
AV
AV
If
it
Août 18,7
Sept. 7,1
-ia,88
-h IO,32
Oct. 1 ,8
-+- ao,66
Nov. 16,8
Dec. 4>o
-jg.
^gg^
Nous allons, maintenant, donner le résultat de la division des divers restes par les valeurs de n\ afin de mettre en évidence les erreurs moyennes qui répondent à une observation \ il suffit que nous présentions les différences des derniers ordres.
LONGITUDES
LATITUDES
Août 18,7
- ."ai
-t- i.ai
iH
Sept. 7,1
Si
■+■ o,ài
Oci. i,i
+ 0.li7
ÏQ
oa
ac,;
NoT. .6,t
-oM
bo
Dec, 4,0
it
En examioant ce tableau ou le précédent, on reconnaît que les A ne subissent pas de réductions notables, après les A' pour les loQgitudes, et les d' pour les latitudes : on pourrait en induire que les restes A' sont négligeables dans les premières, et les A' dans les secondes. ISéanmoins, j'ai cru devoir tenir compte des A' dans les expressions des longitudes.
Formant les valeurs de a, ^, c,. . ., en négligeant les S" A'^ et suivantes dans les longitudes , puis les S" ù.^y et suivantes dans les latitudes , il vient
Longit. : ' '3->
Latit. :
i-87",a5, C3r + iii",95,
Au moyen de ces quantités, substituées dans le second membre de l'équation (ii3) complété, dans le cas des longitudes, par le terme -)4'j-,et dans le cas des latitudes , par le terme — A' j, on reproduirait tes valeurs
des excès moyens x donnés au commencement de ce numéro.
Ayant converti les b,c,d,. . .,en nombres abstraits, les formules (xxxvi) donnent
Calcul des valeurs de a^Q et de leurs dérivées , le 17, 3 octobre 18479 temps moyen de Paris.
56. Les valeurs de J et logR, tirées du Nautical Almanach, et conigées I par ks fprmules ( vin ) , sont
S = 383°48' ^'\ ^3 compté de Téquinoxe vrai, 1. R = 9,998 1979-
Au lieu de déduire leurs dérivées des formules (ix), je les ai déduites de l'interpolation , par la méthode de M. Cauchy, appliquée aux valeurs de ^ et log R corrigées par les formules ( vui) ; j*ai trouvé ainsi
-^= + 1,008 1952 1. -^ = o,oo3 5446-4-
dt *
Les valeurs que Ton obtient par les équations (ixj sont peu différentes. On tire des éléments les constantes ci-après :
s — ci = — 67-43' 44",9 l.N" = 2,986 1911 +
CT— Q= 142 3 6,2 1. : — r, = 4,670 1466 —
smi' ^ '
1. tang (45° H — >î I = o , 100 2597 -f- 1. A cosT] = 0,364 4^54
