SECONDE RÈGLE

Les lignes qui se flanqiient doivent être perpendiculaires entre elles.

C'est avec un petit nombre de règles semblables aux précédentes que l'ingénieur se guide dans ses tracés ; nous en établirons cinq dans le courant de cet ouvrage.

De la Redoute.

11. La redoute est un ouvrage fermé, pouvant se défendre par lui-même en quelque lieu qu'il soit placé, et dont les faces ne reçoivent aucun flanquement ; sa forme est ordinairement celle d'un quadrilatère.

En terrain horizontal , il est naturel de faire la redoute carrée, parce qu'il n'y a pas de raison pour donner à une de ses faces plus de longueur qu'aux autres, et de ne pas faire tous ses angles égaux. Il n'en est pas de même sur un site accidenté, où l'on est le plus souvent forcé d'altérer

plus ou moins la forme régulière, pour suivre les ondulations du terrain.

Sur le milieu d'un des côtés DC (fig. 5) on laisse une ouverture EF pour communiquer de Texlérieur h Finlérieur de la redoute; let, pour que cette ouverture ne permetle pas à l'ennemi de battre dans Fintérieur de l'ouvrage, on élève un massif de terre GH, façonné en parapet dirigé du côté du dehors. On donne à ce massif, ou masque, le nom de traverse.

Le principal défaut des redoutes carrées ou quadrangulaires est d'offrir à l'assaillant quatre secteurs privés de feux , et de favoriser ainsi son attaque sur quatre points différents ; or , c'est un très-grand défaut en fortification qu'une disposition qui met dans le cas d'avoir à répondre à plusieurs attaques simultanées d'un ennemi supérieur en force.

On a voulu remédier k ce défaut en donnant aux redoutes une forme circulaire; maison n a fait que remplacer un défaut par un autre défaut. Une redoute circulaire, qui d'ailleurs renfermerait un plus grand espace intérieur sous le même contour, et offrirait un avantage sous ce point de vue, ne peut se plier au terrain qu'avec peine; sa grande symétrie fait qu'elle offre partout le même degré de résistance, et qu'elle disperse ses feux d'une manière égale et inefficace sur le plateau ou l'avenue qu'il faudrait battre de préférence , et sur les parties où l'ennemi ne peut se présenter que difficilement, et où par conséquent il n'est pas nécessaire de diriger beaucoup de feux. La redoute angulaire, au contraire, peut avoir ses faces principales dirigées contre les points les plus importants à défendre ; elle est plus facile h tracer, et s'accommode sans peine aux accidents du terrain ; la redoute circulaire offre d'ailleurs une assez grande difficulté d'exécution, ce qui empêchera tou-

jours de l'employer à la guerre. Ou pourra tout au plus la meltre en usage dans la fortification permanente , où tous les moyens de construction sont à la disposition de l'ingénieur. On obviera en grande partie au défaut des secteurs privés de feux , en employant , comme nous l'avons déjà fait pour le redan et la lunette, le pan coupé, auquel on donnera 6 mètres de longueur.

12. Nous venons de dire que la redoute circulaire aurait sur la redoute carrée l'avantage de renfermer un plus gi^and espace sous un même contour ; c'en serait un sans doute si sa construction rapide , et avec les seuls moyens qu'on peut avoir à l'armée, était une chose possible.

Il n'en est pas des ouvrages fermés comme des lunettes ou des redans ; dans les premiers, qui doivent quelquefois renfermer une garnison pendant plusieurs jours, il faut nécessairement proportionner le nombre des défenseurs à l'espace intérieur. Il est, en effet, bien évident qu'un homme occupant à peu près un mètre sur le bord du parapet , une redoute qui n'aurait que dix mètres de côté n'aurait pas assez d'espace intérieur pour que les quarante hommes qu'il serait possible de placer sur le pourtour de cette redoute pour la défendre pussent s'y loger. Le côté de la redoute est donc susceptible d'un minimum qu'il s'agit de trouver.

Pour faire ce petit calcul, nous donnerons k la redoute la forme carrée , et nous prendrons comme fait d'expérience qu'un défenseur occupe un mètre courant de parapet , et qu'il faut au moins trois mètres carrés pour loger deux hommes.

Si donc le nombre des défenseurs d'une redoute est n, sa surface intérieure devra être au moins ~ mètres carrés, et si nous nommons x son côté, 4aî sera son contour, et

a?-7 le côlé du carré intérieur, c'est-a-dire du carré compris entre les pieds des talus des banquettes. Le nombre 7, qu'on retranche de a?, est Tespace occupé par les deux banquettes opposées et leurs tains. Enfin% l'espace plan intérieur , qui est le seul logeable, sera (^-7)^. On aura donc pour déterminer a; et n les deux équations suivantes :

ix = n (x-7)*=i^

d'où Ion tire x=i^ n = 68.

Ainsi la plus petite redoute qui puisse- être dérei>due par un seul i*ang de fusiliers aura 17 mètres de côté, et pourra contenir une garnison de 68 hommes.

Si Ton veut que la redoute soit défendue par deux rangs de soldats, il faut réiargir la banquette de 0°',50, et l'on a à résoudre les équations suivantes :

Sx = n (a;-8)'=^

doù x — 2b n=j200

Des calculs semblables aux précédents assignent 22 mètres et 32 mètres pour la longueur des côtés des redoutes, qui doivent contenir en outre une réserve égale au tiers de la garnison, dans les deux cas examinés ci-dessus. Les nombres d'hommes relatifs à ces deux cas sont 132 et 384.

13. Les calculs précédents ne sont pas nécessaires à &ire toutes les fois qu'il est question d'établir une redoute ; le plus souvent on n'en a pas le temps, et ce n'est pas au moment d'agir qu'on doit prendre le crayon pour calculer. U faut seulement se rappeler les résultats précédents pour ne pas rester au-dessous des limites.

S'il s'agit, par exemple, de construire une redoute pour 100 hommes, on voit qu'on ne les pourra placer que sur un seul rang, puisque la plus pejlite redoute dont les para-

pets puissent être garnis convenablement par deux rangs de défenseurs doit renfermer 200 hommes au moins ; il sui&ra donc de prendre le quart de 100, pour avoir la longueur du côté de la redoute qu'il est question de construire : ce sera 25. En élevant au carré le nombre 18, qui est 25 moins 7, on aura pour l'espace logeable 324 mètres carrés; or, à. la rigueur, il n'en faudrait que 150 : on peut donc faire la redoute plus petite. On essaiera de former une réserve de 20 hommes , et de ne placer que 80 hommes le long du parapet ; l'espace logeable sera alors 13 au carré, c'est-à-dire 169, ou 19 mètres de plus qu'il n'est indispensablement nécessaire : ce résultat est donc satisfaisait.

Qu'il soit question, pour second exemple, de construire une redoute pour 350 hommes. Je vois de suite que je puis disposer les défenseurs sur deux rangs, puisque la plus petite redoute, défendue de cette manière, ne contient que 200 hommes ; je vois de plus que je puis former une réserve , mais moindre que le tiers, car la plus petite redoute qui soit défendue par deux rangs et une réserve du tiers renferme 384 hommes. Je forme donc à première vue une réserve de 90 hommes , et , par une espèce de calcul de fausse position, je vais vérifier si cet arrangement est bon. Il resle 260 hommes à placer autour du parapet sur deux rangs ; ainsi, en divisant ce nombre par 8 , on a 32 mètres pour le côté de la redoute. L'espace logeable est 24 élevé au carré, ou 576 mètres. Or, a un mètre et demi par homme, il n'en faudrait que 525 : donc la disposition proposée est acceptable.

14. On n'a point égard, dans ces calculs, à l'espace qu'occupe la traverse ; c'est qu'on suppose, comme cela doit être, que tous les soldats ne dorment pas à la fois, et

qu'une partie est de garde sur les banquettes. Néanmoins, il vaut mieux donner un mètre où deux de plus aux côtés de la redoute, que de courir le risque de se trouver trop k l'élroil. C'est pour cette raison, et parce que les éclats d'obus sont excessivement dangereux dans les petits ouvrages, qu'il faut porter à 20 mètres le minimum des redoutes carrées, quoique le calcul donne 17 mètres pour le côté de la plus petite.

15. S'il doit y avoir du canon dans la redoute, son contour doit s'augmenter de 5 mètres par pièce, et sa surface intérieure de

60 mètres carrés pour chaque pièce de 12 50 D ' D de 8

40 » » de 4

40 >> pour chaque obusier.

Ces données et celles ijui précèdent suffisent pour trouver, dans tous les cas, quelle est la pkis petite redoute qui puisse être défendue par un ou deux rangs de soldats, avec ou sans réserve du tiers , et qui puisse contenir en même temps un certain nombre de bouches à feu.

16. Nous avons vu dans le n*^ 13 le parti qu'on peut tirer, au moment du besoin, des résultats du calcul ; c'est ce qui nous a engagé à présenter le tableau suivant, offrant les plus petites dimensions d'une redoute dans les différents cas qui peuvent se présenter, en ne supposant toutefois que des pièces de 8 dans l'armement.