SIDÉRAL
SIDERAL
du
longitaiir
VU
la 51,04
Il JV. B. Lca feux du 6, du ! S et du 46 octobre ont été produit* avec quatre once» de poudre. Les quatre ||
I premiers feux du 17 ont été produits avec une once de poudre; les quatre suivans avec une demi-
uiice , et 1
Il ainsi de suite de quatre en quatre feux , en diminuant successivement de moitié la quantité de poudre jusqu'à 1
I un seizième d’once. Quelques minutes avant les feux, la pluie tombait a Samt-Preuil et sur l'horizon de La 1
I Ferlandcrie : le ciel étau nuageux , la lune brillait de tout son éclat par moment
et néanmoins la plupart 1
des feux ont été vus , à l’œil nu ,
de l’une et de l'autre station. Trois pajsans de Saint-Preuil ont même aperçu 1
ceux d'uQ huitième d'once.
kescre n’r* abc dp parallèle moyen
Composons maintenant les différences de longitude entre les extrémités des arcs partiels du parallèle moyen d'après les observations des signaux de (eu faites depuis Maronnes jusqu'à Padouc.
I. Voyez le mémoire inséré dans les Ephétnéndes de Milan pour l’année 1826, page 133. Par les signaux de feu donnés, sur le Monte-Baldo, dans le mois d'aoùt 1824 , on a trouvé que la différence de longitude entre l'observatoire de Milan et celui de Padoue est
Par la série du 23, 10 signaux — 1 0 43' 72 en temps.
du 25, id =10.43,11
du 26, id... =10.43,08
du 27, id =10.43,20
Moyenne des 4 séries, 40 signaux = 10.43,277
Réduction au dûme de Milan — 0,606
Réduction au clocher de SleJustioe, à Padoue... -f- 2,712 Différence de longitude entre le clocher de SteJustine , à Padoue, et le dôme de Milan = 10.45, 383
II. La différence de longitude entre f observatoire de Milan et celui du mont Cénis a été déterminée, en septembre 1821 , par MM. Carlini et Plana, à l'aide de signaux de feu donnés sur la Roche-Melon. Les résultats qu’ils ont trouvés, et qu'ils ont bien voulu
nous communiquer, sont les suivans :
Par la série du 1" septembre, 10 signaux. .. . 9' 0‘ 24 en temps.
du 2, id 9. 0,28
du 3, t'd 9. 0,08
ai
Moyenne des trois séries, 30 signaux ... . =9. 0,200
Réduction au dôme de Milan -j- 0,606
Différence de longitude entre le dôme de Milan et l’observatoire du mont Cénis = 9. 0, 806.
III. l’oyex l'ouvrage que publient MM. Carlini et Plana, tome II, partie astronomique, page 100. La différence de longitude entre l'observatoire du mont Cenis et celui du Colombier, déduite des observations des signaux de feu donnés sur le mont Tabor, dans le mois de septembre 1822, est ainsi qu’il suit:
Par la série du 5, 6 signaux 4' 43*96 en temps.
du 7, id 4.44,28
du 11, id. 4.43,01
Moyenne des trois séries, 18 signaux 4.43,750
Réduction 0, 000
Différence de longitude entre l’obsevatoire du mont Cénis et celui du Colombier. . . = 4. 43, 750
ENTRE LE PÔLE ET l’ÉQCATEER. 29
IV. i' oyez l’ouvrage que publient MM. Carlini et Plana, tome II, page 107, et le Mémoire publié par M. Gautier. La différence de longitude entre l'observatoire du Colombier et celui de Genève . trouvée par l'observation des signaux de feu donnés sur Le Colombier,
au mois de septembre 1822, est la suivante :
Par la série du 4 , 6 signaux 1 ‘ 35' 27 en temps.
du 5, id 1.35,60
Moyenne des 4 séries, 24 signaux = 1. 35, 270
Réduction 0,000
Différence de longitude entre i’observatoire du Colombier et celui de Genève = 1.35,270
V. Voyez le tableau VI de ce Mémoire, et le tome II, page 102 , de l’ouvrage que publient MM. Carlini et Plana. La différence de longitude entre l' obsetvaloire du Colombier et celui de Solignal, déduite de l’observation des signaux de feu donnés sur la montagne de
Pierre-sur-Autre, dans le mois de septembre 1822, est
Par la série du G, ü signaux ’ 10 18' 90 en temps.
du 7-, 5 id. 10.18,81
Moyenne des 2 séries , 1 1 signaux ,, 10. 18,860
Réduction au signal d’Isson -|- 3, 850
Différence de longitude entre l’observât.
du Colombier et le signal d’Isson ... = 10. 22, 7 1 0
VI. Suivant le tableau IX de ce Mémoire, la différence de longitude entre f observatoire de Solignal et celui de La Jonchére, fournie par l’observation des feux donnés sur le Mont-
d’Or, dans le mois d’août 1823, est
Par la série du 19, 10 signaux 6 49’ 808 en temps.
du 22, 10 id 6.50,171
Moyenne des deux séries, 20 signaux 6.49,9895
Réduction au signal d’Isson — 3,8460
Réduction au signal de Sanvagnac -j- 5,2470
Différence de longitude entre le signal
d’Isson et celui de Sauvagnac = 6.51,3905
VII. Le tableau XI ci-dessus donne, pour différence de longitude entre r observatoire de La Jonchére et celui du moulin de St-Preuil , d’après l’observation des feux produits sur le
Pu y-Cogneux ,
1823, 10 septembre, 10 signaux 6' 28' 341 en temps.
Réduction au signal de Sauvagnac — 5,247
Différence de longitude entre le signal de
Sauvagnac et l’observatoire de St-Preuil = 6.23,094
VIII. Enfin, d’après le tableau XIII de ce Mémoire, te différence de longitude entre l'observatoire de Sl-Preuil et celui de Marennes , déduite des observations des signaux donnés à La Fcrlanderie, dans le mois d’octobre 1823, est ainsi qu’il suit :
Par la série du 6, 10 signaux 3* 48' 831 en temps.
du 17, 16 id 3.49,030
Moyenne des 4 séries, 46 signaux 3.49,012
Réduction au clocher de l’église de Marennes.. . — 0, 022
Différence de longitude entre l’observ. de
Sl-Preuil et le clocher de Marennes.. . . = 3.48, 990
On pourrait combiner ces amplitudes de plusieurs manières pour en tirer la différence de longitude entre l’observatoire du mont Cénis et le signal d'Isson. Pour découvrir celle qui mérite la préférence il est nécessaire de faire remarquer les rapports de situation que les stations ont entre elles, et d’indiquer les circonstances qui doivent influer sur le choix.
Or on sait déjà, par l’opération de longitude qui a été faite en 1822, que les stations du mont Cénis, du Colombier, de Genève et d'Isson sont liées entre elles par des observations de siguaux simultanées. Il semble au premier abord que l’arc qui s’étend d’Isson au mont Cénis se trouve divisé en trois arcs partiels. Mais l’observatoire de Genève est à une petite distance du Colombier, et se trouve en dehors de la chaîne des triangles. L’arc luon-mont-Céni* ne peut donc réellement se diviser qu’en deux parties, en adoptant pour point intermédiaire le Colombier ou l’observatoire de Genève.
Il est à regretter qu’on ne puisse accorder une égale confiance aux observations qui ont été faites sur ces deux stations : on aurait eu ainsi deux manières de déduire l’amplitude Isson-mont-Cénis qui se seraient contrôlées. Mais M. Carlini avait son observatoire au sommet du Colombier, dont la hauteur est de 1434 mètres au-dessus de la mer. Sa correspondance, qu’on trouvera classée dans les manuscrits de la campagne, annonce combien la violence des vents lui a fait éprouver de contrariétés dans ses travaux. (Voyez aussi le tome II, partie astronomique, de l’ouvrage qu’il publie avec M. Plana.) Ces contrariétés, jointes à la marche peu régulière de sa pendule , ont fait élever quelques doutes sur l’exactitude du temps absolu de cette station. L’effet de l’erreur qu’elles peuvent entraîner étant de reudre l’un des arcs Colombier-lsson et Cohmbier-enont-Cénit d’autant plus grand que l’autre serait plus petit, on a cherché à s’en rendre indépendant en ne considérant le Colombier que comme point de passage pour arriver à l'observatoire de Ganève, où toutes les conditions relatives à la détermination du temps et à l’observation des feux ont été parfaitement remplies. ( Voyez le Mémoire de M. Gautier jur une nouvelle détermination de la longitude de Genève .) La position géodésique de cet observatoire est d’ailleurs exactement connue. On a deux déterminations qui présentent un grand accord : la première est due à M. Dclcros , capitaine-ingénieur-géographe , qui l’a
ENTER LE PÔLE ET l,’ÉQUATEl«. lit
déduite de douze triangles relevés en Suisse avec un cercle répétiteur de 13 pouces de Belle!, eu s'appuyant sur la hase mesurée prés d'Eosisheim par feu le colonel Henri; la seconde a été fournie par les ingénieurs piéinontais et français chargés de la démarcation des limites entre la France et la Savoie, qui ont rattaché l'observatoire de Genève au Colombier par une chaîne de six triangles mesurés avec un théodolite de Rcichembach de 10 pouces de diamètre. La longueur du côté Grenier-Colombier, qui est de 38210"' 36 en partant de Bort et Hermant, s’est trouvée la même, à 4 décimètres près, que celle que donne le calcul en venant de Genève (côté calculé sur la base de Bordeaux).
D'après ces édaircissemens , si l'on soumet aux principes des probabilités les différentes combinaisons qu'on peut faire pour avoir la différence de longitude entre le mont Cénis et Isson, on s’assure facilement que la plus avantageuse est celle qui consiste à éliminer la station du Colombier pour lui substituer celle do Genève, en n'employant que les observations simultanées des feux qui ont été faites, les mêmes jours, sur les trois points
que l’on met en rapport.
On a donc :
I* Par les observations simultanées du G et du 7 septembre 1 822 :
Différence de longitude entre le Colombier et Isson 10 22' 7 1
Différence de longitude entre le Colombier et Genève 1 .35, 1 1
Différence de longit. entre le signal d'Isson et l'observ. de Genève = 11.57,82
2* Par les observations simultanées du 5 et du 7 septembre 1822 :
Différence de longitude entre le mont Cénis et le Colombier — 4 44' 12
Différence de longitude entre le Colombier et Genève = — 1 .35, 36
Différence de long, entre l’observ. du mont Cénis et celui de Genève — 3 . 8, 76
Différence de long, entre l’obs. du mont Cénis et le dôme de Milan == 9. 0, 81
Différence de longitude entre l'observatoire de Genève et le dôme
de Milan... = 12. 9, 57
Enfin, si l'on réunit sous un même point de vue les différences de longitude que nous venons de rapporter pour en former les amplitudes astronomiques des arcs partiels auxquels on s'est arrêté provisoirement pour les calculs de la figure tle la terre, on aura les tableaux suivans :
1" r arc.
2" arc.
3* arc.
4* arc.
5' arc.
6* arc.
Amplitude utrouoroique.
du clocher de Marcnnes à l’observatoire de St-Preuil. . . de l’observatoire de 9t-Preuil au signal de Sauvagnac. . .
du signal de Sauvagnac à celui d'Isson
du signal d'Isson à l'observatoire de Genève
de l'observatoire do Genève au dôme de Milan
du dôme de Milan au clocher de Sainte-Justine, à Padoue
Amplitude de l'arc total de Marennes à Padoue. . . .
En degrés
39 MESl'KE d’dN ABC DD PARALLÈLE MOV KN
C’est à l’aide de tes six arcs partiels , compris entre Marennes et Padoue, que l’oa a déduit les différons résultats sur l'aplatissement du sphéroïde terrestre qui ont été rapportés dans le mémoire lu à l'Académie des sciences le 11 juin 1825, et publiés dans la Connaissance des Temps pour 1 829.
Depuis l’époque où ce mémoire fut présenté à cette société savante l’on a complété l'opération géodésique par la mesure d’une base exécutée, en 1826, dans les Landes , près de Bordeaux, ainsi que par onze triangles principaux relevés, en 1827, par le colonel Uroùsscaud, et qui ont servi à la rattacher au réseau du parallèle moyeo. Le plus petit côté de ces derniers triangles a 14000 mètres, et le plus petit angle 28°. Chaque angle a été répété de quatre-vingts  cent fois , & des jours et à des heures différons , par sept séries au moins, et dix et onze séries au plus, composées toujours de dix, quinze et même vingt répétitions. Les distances au zénith ont été répétées aussi de trente à quarante fois, toujours entre onze heures cl midi , à des jours différons ; et, malgré toutes ces précautions , la plus grande erreur de la somme des trois augles de ces onze triangles s’élève encore à 4" de degré.
Le but de ces dernières observations était d’accomplir la mesure géodésique de l’arc du parallèle dont il s’agit au moven de deux bases placées presque aux extrémités de cet arc. L’une de ces bases avait été mesurée, en 1800, sur les bords du Tessin , par MM. Oriuni , Cesaris et llcggio , astronomes attachés i l’observatoire de Brera , i Milan; et l’autre a été déterminée, ainsi qu’il a été dit, dans les landes, prés de Bordeaux , par le colonel Brnusscaud , aidé de MM. les capitaines Fessa r d et Levret. Cette dernière base a été mesurée, avec les règles de platine déposées à l'observatoire, en employant les mêmes méthodes de calcul et de réduction adoptées, en 1794 , par les membres de l’Académie des sciences pour connaître, aver ces mêmes règles, la longueur des bases de Melun et de Perpignan. (Voyez . à la fin du Mémoire , l'extrait du registre n“ 1 , contenant tes observations relatives à la hase de Bordeaux, mesurée en 1826.)
La base du Tessin ( réduite au niveau de la mer, et soumise absolument aux mêmes méthodes de calcul que celles mesurées en France avec les régies de platine afin que toutes ces bases soient comparables entre elles) a été trouvée de 5130 toises 3570= 9999 mètres 254. Cette longueur a été adoptée , en 1824 , par la commission composée d'officiers d’état-major et d'astronomes autrichiens et piémonlais , au nombre desquels MM. Plana et Carlini figuraient en qualité d’aslronomcs-géomètres. (Voyez, à la page 20 . chapitre I", litre IV, du tome I" de l’ouvrage publié à Milan, en 1 825 . ayant pour titre : Mesure ii’c.v arc dd parallèle moyen.)
Le développement de la base de Bordeaux a été déterminé de 1411 9“ 08 , et se trouve confirmé par celui d’une autre base de 12220“ 031, mesurée aussi en 1827, avec les mêmes règles de platine , par M. le colonel Corabosuf, à environ 25 lieues plus au sud , presque sous le même méridien , près du village de Courbera , dans les Landes , vis-à-vis de la ville de Dax.
ENTRE LE PÔLE ET l’ÉQCATEÜR. 3!\
Si l'on compare entre elle* tes trois bases , elles donnent les résultats suivans; savoir :
Longueur, mesurée de la base d’Oriani ou du Tessin, prés de Milan 9999 e1 254 Cette même longueur, calculée et déduite directement de la base de Bordeaux par un enchaînement de 1 50 triangles bien observés, et qui lient ces deux bases entre elles , a été trouvée de 9999" 455
Différence -)- 0. 201
Longueur, mesurée de la base de Gourbera, prés de Dax 12220“ 031
Même longueur, calculée et déduite de celle de Bordeaux au moyen de 23 triangles du premier ordre, qui rattachent ces deux bases, formés 'et observés avec soin par MM. les capitaines Foulard et Marcuse. 12219. 729
Différence -f- 0. 302
Longueur de la base de Bordeaux, calculée et déduite de celle de
Gourbera , prés de Dax 14119“ 429
Longueur de cette même base, mesurée directement 14119. 080
Différence -f- 0. 349
Enfin, en comparant la longueur de la base de Gourbera, mesurée prés de la ville de Dax , â celle d'Oriani, mesurée. sur les bords du Tessin, on trouvera :
Longueur de la base du Tessin, calculée et déduite de celle de Gourbera 9999“ 286
Longueur de la base du Tessin, mesurée directement 9999. 254
Différence -j- 0. 032
Les différences de signes contraires qu’offrent les comparaisons, faites ri-dessus, des deux bases mesurées dans les landes, prés de l'embouchure de la Gironde, avec celle déterminée, en Italie, sur les bords du Tessin, i 180 lieues environ d'intervalle entre les deux premières, semblent réduire les erreurs probables des mesures de ces trois bases (ainsi que des angles qui servent à^es rattacher entre elles) dans des limites qui paraissent convenables. Cependant, comme les longueurs des bases mesurées en 1826 et 1827, dans les landes, avec les règles de platine, n'ont été arrêtées que d'après les dernières expériences d’étalonage connues, failes sur ces règles, au Bureau des longitudes, le 13 février 1805 , immédiatement après la mesure de celle d'Einsisheim, sur les bords du Rhin, il restera toujours à appliquer à la longueur des deux bases des landes dont il s’agit les réductions que ces mêmes expériences, faites avant et après l’exécution de leur mesure , pourraient apporter à leur développement définitif.
Eu supposant que les expériences d'étalonage faites, en 1826 et 1827, sur les trois règles de platine employées à ces opérations produisent peu ou point de différence sur la
34 MESURE d'en ARC Dl: PARALLÈLE MOYEN
longueur des liases de Bordeaux et de Gourbera, l’on pourrait considérer provisoirement comme nulle» les faibles différences de signes contraires qu’offrent les comparaisons de la base du Tessin avec celles mesurées dans les landes.
Toutefois, en attendant les données nécessaires pour fixer la longnenr rigoureuse de la base de Bordeaux, on a cru devoir calculer le développement des arcs partiels du parallèle depuis Marennes jusqu'à Fiume, en s’appuyant d’abord sur la base de Bordeaux, et sur la latitude et l'azimuth observés, en 1898 , au signal de La Fcrlanderie , prés de Saintes ; ensuite on a tenu compte, dans ces calculs, de la correction due à la différence des bases du Tessin et de Bordeaux, afin d’en déduire, dans cette hypothèse, les valeurs les plus probables du degré du parallèle à la latitude de 45* 43’ 19’ adopté pour le calcul du développement de l'arc mesuré. On verra plus loin les motifs qui ont fait' prendre cette détermination.
Pendant que nous mesurions une base de vérification dans les landes, sur les bords de la Gironde, les officiers de l’état-major autrichien, dirigés par M. le général Fallon, s’occupaient de déterminer l'amplitude astronomique de l'arc compris entre Padouc et Fiume, qui restait à connaître pour accomplir la mesure totale de l'arc du parallèle, limité, à l'ouest, par le clorher de Marennes, et, à l'est, par la tour de la ville de Fiume. Ces observations, insérées dans les Ephéméridcs de Milan pour l'année 1899, page 61 et 69 , se composent de 90 feux à poudre, groupés de dix en dix, et donnés, en 1897, pendant neuf jours, sur le Monle-.tlaggiore , par ces officiers. Ces feux étaient observés simultanément dans la tour de Sl-ilarc, d Venin, par les officiers autrichiens; à l'observatoire de Padou», par M. le professeur Santini, et par M. le général Fallon, dans le jardin Scar/ia . prés de Fiume, au point précis où M. Biot avait fait, en 1895, dans ce même jardin , des observations azimuthales et de longueur de pendule simple.
D'après les détails relatifs à l’exécution de ces observations de longitude, rapportés, dans ces Ephéméridcs, par M. le général Fallon, et dont il avait bien voulu nous communiquer un extrait en 1 898 , les résultats de ces neuf séries de feux à poudre, obtenus dans l'intervalle du 15 août au 3 septembre 1697, présentent une exactitude qui doit inspirer une grande confiance , puisque , en admettant que ces observations ne sont pas affectées d’une erreur constante, le calcul des probabilités fait voir que l’erreur probable du résultat moyen ne surpasse point huit cenliènms de seconde de temps.
Suivant cet officier-général, le point du jardin Scarpa d’ou il a observé les 90 feux donnés sur le Monte - Maggioro était distant de la tour de Fiume,
au sud, de.
et à l’est , de
toises de Vienne.
C’est à l'aide de ces élémens géodésiques que l'on a calculé la différence de longitude entre la tour de Fiume et l’observatoire du général Fallon, laquelle différence a été trouvée de I ' 15'35 en degrés à l’est de la tour, ou de — 05’09 en temps.
Il résulte de toutes ces opérations que les 90 feux à poudre donnés sur le Monte- Maggiart, et observés simultanément à l'observatoire de Padoue et dans le jardin Scarpa,
F.XTRE LE PÔLE ET L'éQÜATECR. 35
prés de Finme, présentent une différence de longitude, entre res deux observatoires ,
égale à 10 21’ 2G8 en temps.
Réduction à la tour de Ste-Justine, à Padoue. ... — 9, 712
Réduction 4 la tour de la ville de Fitnue — 5, 090
Différence de longitude entre Padoue (tour de Ste-Justine)
et Fiume (lourde la ville) 10' 13' 536 en temps.
Le septième arc astronomique, ajouté aux six autres arrs partiels déterminés en 1891, 1899 et 1893, depuis Marennes jusqu'à Padoue, donnera maintenant une amplitude totale d'arcs astronomiques observés entre Marennes et Fiume égale à 1* 2' 9' 784 , auxquels on s’arrête pour les calculs de la figure de la terre , et* qui présenteront l'ensemble suivant :
1" arc. . . .du clocher de Marennes à l’observatoire de St— Prcuil . . 0* 3 48' 990
9 e arc. . . .de l'observatoire de St— Preuil au signal de Sauvagnac. . 0, 6.23, 094
3 e arc. . . .du signal de Sauvagnac à celui d’isson. ............. 0. 6.51. 394
4° arc.... du signal d'Isson 4 l'observatoire de Genève 0.11.57.820
5° arc... .de l'observatoire de Genève au dôme de Milan 0.12. 9,570
6' arc. . . .du dôme de Milan 4 Padoue (clocher de Ste-Justine). . . 0. 10.45, 383
7 e arc. . . .de Padoue (clocher deSle Justine) à Fitime(lour de la ville) 0.10.13, 536
Amplitude en temps de l'arc total de Marennes à Fiume 1. 2. 9,784
En degrés 15* 32' 26' 760
Application des résultats précédens i la recherche de la figure de la terrr.
Il s’agit maintenant de développer l’arr du parallèle depuis Marennes jusqu’à Fiume; d’en déduire les amplitudes géodésiques des arcs partiels ci-dcssus pour les comparer aux amplitudes astronomiques de ces mêmes arcs; de conclure de ces données la longueur du degré sur le parallèle mesuré, et d'appliquer celle-ci à la recherche de l'aplatissement terrestre.
Mais il est bon, avant de commencer cette recherche, de faire connaître quelques nouveaux détails propres 4 donner une idée des mosens de vérification qui ont été pris pour s’assurer de l'exactitude des opérations géodésiques.
Le réseau trigonométrique qui doit donner le développement de l’arc du parallèle compris entre Marennes et Fiume se compose de quatre-vingts triangles du premier ordre, mesurés par divers observateurs à trois époques différentes : on pent donc, 4 raison de celte différence de temps et d’observations, considérer ce réseau comme composé de trois parties.
La première, qui couvre l’intervalle entre Fiume et La Superga, près de Turin, consiste en trente triangles, mesurés, en 1808 et 1809, par MM. Corabceuf, Béraud, Movnet et Lasreret, ingénieurs-géographes, qui exécutaient les opérations géodésiques en Italie, sous la direction de M. le colonel Brossier, au moyen de cercles répétiteurs de
36 MESURE D’UN ARC Dü PARALLÈLE MOYEN
Bellet de 13 pouces de diamètre. Le plus petit côté de ces triangles a 20000 mètres, et le plus petit angle est de 26° 58 ; chaque angle a été répété de trente à quarante fois par une ou deux séries faites dans des circonstances favorables : la plus grande erreur de la somme des trois angles des triangles s’élève à 6 '.
La seconde partie va de Superga , à travers les Alpes, jusqu'au mont Granier, sur la frontière de France. Elle est formée de seize triangles, et a été mesurée, pendant les années 1821, 1822 et 1823, par des officiers d'état-major autrichiens et piémontais, divisés en deux commissions, qui observaient séparément les mêmes angles avec des théodolites de 10 pouces de diamètre, construits par Reicbenhach. Le plus petit angle de cette chaîne est de 36° 16 , et le plus petit côté a 16000 mètres. Chaque angle a été déterminé par huit ou douze séries faites en différens jours, et comprenant souvent de quatre-vingts à cent vingt répétitions : la plus grande erreur de la somme des trois angles des triangles, déduite du milieu, ne va qu'à 1 ' 2 ( 1 ).
Enfin la troisième partie part du mont Granier, traverse la France, et 6 e termine au clocher de Maronnes. Elle contient trente-quatre triaugles, dont le plus petit côté est de 20000 mètres, et le plus petit angle de 32*. La mesure de ces triangles, prise par le colonel Drousseaud avec un cercle de 13 pouces de Bellet, et un autre cercle de 14 pouces de Gambev, a subi de fréquentes interruptions : commencée en 1811, elle n’a pu être terminée qu'en 1823. Les valeurs des angles ont été déterminées par six, huit, dix, douze quatorze séries de trente à quarante répétitions chaque, faites à des jours et à des heures différons. Les distances au zénith ont aussi été répétées de soixante à ceut fois, entre onze heures et midi, afin d’avoir avec exactitude la hauteur absolue des signaux placés sur les hautes montagnes de la France et de la Savoie. Le résultat adopté pour chaque angle de ces trente-quatre triangles provient de la moyenne entre tous les résultats fournis par les séries relatives à cet angle, et prises sans exception. Cependant, malgré ces soins, la plus grande erreur de la somme des trois angles des triangles s’élève encore à lx de degré.
Parmi les parallèles qui traversent le réseau trigonométrique limité par les clochers de Maronnes et de Fiume, c’est celui de 45° 43' 12' de latitude qui coupe le plus grand nombre de triangles. A cause de cette circonstance on a mieux aimé calculer le développement de l’arc de ce parallèle que celui de l’arc du parallèle moyen. Les résultats que fournira ce calcul relativement à la figure de la terre doivent équivaloir à ceux qu’on obtiendrait en opérant immédiatement sur le 45 e parallèle. Il n’est peut-être pas inutile, eu égard au prolongement oriental de la chaîne projetée, de se tenir à quelque distance du côté du nord pour éviter de traverser une lisière de territoire turc, entre le 13® et le 17* degré de longitude orientale, comptés du méridien de Paris.
Les premiers calculs du parallèle furent d’abord fondés sur ceux de la méridienne de France; on prit 7 ^ pour l'aplatissement de la terre, et l'on était parti de la latitude de
(I) Il paraîtrait qoe le» ingénieur* autrichien» et piémontai* auraient fait un chou dan» la moyenne de» séries adoptées pour déterminer le» résultats angulaire*.
■HTIK LE PÔLE ET l’ÉQDATEDE.
l'observatoire royal de Paris et de l’azimut du Panthéon sur Belle-Assise. Les côtés de la méridienne sur lesquels s'appuyaient les triangles du parallèle étaient Bort-Hermant et Bort-Maimac.
C'est à l'aide de ces données géodésiques que le développement terrestre de l’arc du parallèle compris entre Marennes et Fiume fut calculé, en 1895, en attendant la mesure de la base de vérification et les observations de longitude qui devaient déterminer l’amplitude astronomique de l’arc partiel de Padoue à Fiume , qui restait à connaître pour compléter l’opération.
* La base de Bordeaux, conclue de celles de Melun et de Perpignan, se trouve, d’après plusieurs combinaisons de triangles du premier ordre observés par le colonel Brousseaud,
en 1896, et par une moyenne entre huit résultats, de 14117" 46
La mesure directe a donné W119 08
DtFPâsEscE 1 69
La discordance notable de cette base avec celles mesurées à Melun et à Perpignan fit naître des doutes sur la longueur des côtés de l’arc de la méridienne de Paris, limité par ces deux dernières bases , sur lesquelles on avait appuyé d’abord tous les calculs géodésiques de plusieurs chaînes principales observées, et destinées à la rédaction de la nouvelle carte de France. En conséquence le dépôt de la guerre ordonna la vérification de la partie de cette méridienne comprise entre Fontainebleau et Bourges, en substituant, aux triangles, défectueux dans leurs formes, déterminés en 1794, onze triangles principaux bien conditionnés, afin d’arriver à connaître si la différence que présentaient les comparaisons des bases mesurées en France ne provenait pas, en grande partie, du mauvais choix des triangles qui couvraient le petit intervalle compris entre Orléans et Bourges. M. le commandant Delcros, chargé de relever les onze triangles nouveaux de vérification , arriva sur l’extrémité sud de la chaîne représentée par le côté Rourget- Dun-le-Roi. commun aux deux réseaux , et trouva sa longueur de 95613* 91, tandis que, selon Delambre, ce même côté provenant des triangles déterminés primitivement, et passant par Orléans, n’était que de 95609“ 93. Cette différence, bien constatée, de prés de 4", que présentent ces deux résultats, offre, en grande partie, les moyens d’atténuer la discordance des bases comparées. On trouvera tous les détails relatifs à cette vérification dans le VI* tome du Mémorial du dépôt de la guerre, pages 949, 306, 471 et 480, intitulé MomelU Description géométrique de la France, Paris , 1839.
La base mesurée aux environs de Bordeaux, ainsi qu’il a été dit plus haut, liée à celle déterminée sur les bords du Tessin par un enchaînement de triangles relevés avec soin , présente tout d’abord des moyens directs de vérification qni paraissent préférables à ceux cités dans les mémoires lus, en 1895 et 1839, & l’Académie des sciences; ensuite, comme la commission austro-sarde réunie à Milan en 1894 paratt avoir adopté la longneur de la base de Tessin telle que MM. Oriani, Cesaris et Beggio l’avaient Gxée en 1800, on a dù considérer cette longueur comme définitive, et l’appliquer aux calculs géodésiques de l’arc de {parallèle mesuré de Marennes à Fiume. La mesure des deux bases exécutées à
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peu prés aux extrémités de cet arc, jointe aux nombreuses observations de latitude et d’azimut faites avec précision sur plusieurs points de ce même arc, fournissait tous les moyens de calculer les coordonnées des sommets 'des triangles principaux couvrant l'intervalle qui sépare les tours de Marennes, de Padoue et de Fiume, sans avoir recours ni aux câtés de la méridienne de France, ni aux observations de latitude et d'azimut faites à Paris. En conséquence on a calculé toutes les coordonnées de l’arc du parallèle d’après les bases de Bordeaux et du Tessin en partant de la latitude observée i La Ferlanderie en 1828, et de l’azimut du côté La Ferlanderie-Marennes observé sur l’horizon de La Ferlanderie. La longitude a été calculée suivant la méthode donnée par M. Puissant dans le VP volume du Mémorial, page 369. Ce point géodésique, élevé de 83° au-dessus du niveau de la mer, dont il se trouve éloigné de six lieues au plus, parait dégagé de toutes les influences locales extérieures qui semblent altérer les résultats astronomiques déduits des observations faites sur différons points déterminés plus i l'est sur l’arc du parallèle moyen ; anomalies que l'on a remarquées se manifester surtout au pied et sur la crête des hautes chaînes de montagnes. D'après ces considérations, les latitudes, les longitudes et les azimuts de tous les sommets de triangles compris entre Marennes et Fiume ont été calculés suivant ces données, ainsi que les amplitudes géodésiques des différées arcs partiels correspondant aux amplitudes astronomiques observées de ces mêmes arcs.
Comme la petite correction due à la comparaison des deux bases mesurées sur les bords du Tessin et de la Gironde doit altérer un peu les longueurs des arcs partiels calculées en mètres, et correspondant aux arcs partiels astronomiques observés sur toute l’étendue de l’arc du parallèle, on a cru devoir rapprocher les amplitudes géodésiques des amplitudes astronomiques données plus haut, et appliquer successivement cette correction d’abord aux arcs terrestres compris entre Marennes et Padoue, ensuite i celui qui s'étend de Padoue a Fiume.
Ce qui a décidé à grouper ces arcs dans deux tableaux séparés c’est la différence que préseutenl entre eux les aplatissemens terrestres déduits de ces deux combinaisons , parce que, en exposant les observations de longitudes qui ont servi aux calculs de ces amplitqdes dans l'ordre où elles ont été obtenues, la discussion de ces résultats semble devoir être plus facile h suivre. Tontefois, quoique le développement de l’arc du parallèle, ainsi qu’il a été dit plus haut, ait été calculé sur la base de Bordeaux en partant de la latitude et de l'azimut observés à La Ferlanderie, et que l'on adopte en définitive les résultats de ces calculs comme les plus propres i fournir les élémens nécessaires pour en déduire l'aplatissement terrestre , dans le but d'ajouter aux combinaisons qui pourraient être faites sur la résolution du problème dans différentes hypothèses, on a calculé les amplitudes géodésiques des arcs partiels compris entre Marennes et Fiume en partant de la méridienne de France, et ayant égard i la correction produite par le petit arc de cette méridienne passant par Fontainebleau. Les coordonnées sont déduites de la latitude de Paris et de l’azimut du Panthéon sur Belle-Assise. Ces différons résultats , qui peuvent présenter quelque intérêt à la discussion des opérations partielles relatives à la mesure de cet arc, fourniront plusieurs tableaux dans lesquels ces diverses données sont mises ea regard.
EST8B LE PÔLE ET l’ÊQCATEC*.
D'après ce« détails, si l'on calcule le développement des arcs partiels du parallèle par les triangles, on aura les amplitudes géodésiques suivantes, que nous comparons aux amplitudes astronomiques donnés» plus haut, et présentées ainsi dans les tableaux auivans :
I er TABLEAU des amplitudes astronomiques et géodésiques des ans compris entre Hommes et Padoue , en ayant égard à la correction due à l'an de la méridienne de France passant par Fontainebleau . et en parlant de la latitude et de l'azimut observés i Paris.
NUMÉROS
AMPLITUDES
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