II. — Considérations théoriques

$ 4. Le rapport gyromagnétique. — Les phénomènes gyromagnétiques sont dus à l'existence d’une corrélation entre moment cinétique et moment magnétique d’une charge électrique en mouvement. Le moment cinétique :

J= mr Av)

d’un électron orbital, est lié à son moment magnétique :

par le rapport :

qui est constant et appelé rapport gyromagnétique. La valeur positive de ce rapport est usuellement désignée par le symbole p. Pour un électron tournant le même rapport est donné par :

mec

2mcC glei

l ANDRÉ MEYER

g étant le facteur de Landé. Pour un électron orbital g — 1. Pour un électron tournant g — 2. Si moment d’orbite et moment de spin agissent simultanément, g aura une valeur différente suivant lé degré de contribution des deux moments au moment résultant total.

Nous rappelons que le facteur de Landé des électrons extérieurs d'un atome libre se calcule à partir des nombres quantiques J, L, S de ces derniers par la relation :

TUE TR pe En te à

Jérét aJ(J + 1) Pour un electron solitaire cette formule se réduit à : LES CERTES $ 2. Les effets gyromagnétiques. — La réalité du rapport gyro-

magnétique se traduit par deux effets principaux : l'effet Einsteinde Haas et l'effet Barnett. Le premier fait correspondre à une variation d’aimantation une variation du moment cinétique des porteurs élémentaires qui, transmise au réseau, se traduit par une variation de même grandeur, mais de signe contraire du moment cinétique de ceux-ci. Soit : %

dJ — à >= Dm où M

si J et M représentent respectivement les moments cinétique et magnétique de tout le réseau.

Le second effet est l'inverse du premier. Une variation du moment cinétique du réseau est accompagnée d’une variation d’aimantation, les porteurs élémentaires se comportant comme autant de petits gyrostats. Ce phénomène s’explique aisément grâce au théorème de Larmor. D'après lui les équations de mouvement dans un système en rotation à une vitesse angulaire w sont en première approximation identiques aux équations de mouvement dans le même système au repos et soumis à un champ magnétique : |

H — pw

relation qui fournit directement p, d’où g, en fonction de la vitesse angulaire et du champ correspondant à l’aimantation atteinte.

On peut considérer comme variante de l’effet Barnett la méthode consistant à faire apparaître un changement d’aimantation axiale d'une tige soumise à un champ magnétique tournant à fréquence élevée dans un plan perpendiculaire à son axe. Les expériences de Fischer (19) et Barnett (20) n’ont cependamyt pas permis d'observer cet

effet. Auwers (21) a montré que cet insuccès pouvait être expliqué en admettant que les champs tournants utilisés, trop faibles, ne donnaient lieu qu’à des rotations de parois.

L'équivalence des deux méthodes principales décrites a été démontrée en théorie classique (22) et en mécanique quantique (23). La constante gyromagnétique déduite de l'effet Barnett doit être égale à celle déduite de l’effet Einstein-de Haas.

Pour nos mesures le choix de l’une de ces méthodes s’imposait, Nous n'avons pu retenir celle de Barnett parce qu'elle nécessite des tiges métalliques volumineuses dont la réalisation en alliages spéciaux eût été impossible au laboratoire. Restaient les différentes méthodes connues pour la mesure de l'effet Einstein-de Haas. Des essais préliminaires nous ont fait écarter la méthode balistique de Chattock et Bates (8). Il nous a en effet semblé difficile de mesurer avec précision la petite déviation que peut subir une tige magnétique dont on inverse une seule fois l’aimantation. Les oscillations parasites que subit la tige lors de celte inversion ne permettent pas une amplification correcte de la déviation. La méthode de résonance modifiée de Sucksmith et Bates (7) offre par la simplification des mesures un certain nombre d'avantages pourtant compensés par la difficulté d'éliminer des perturbations provenant des différents champs magnétiques en présence qui agissent sur le groupe de petits aimants horizontaux fixés sur l’axe du système oscillant. Nous avons finalement porté notre choix sur la méthode de résonance d’Kinstein-de Haas, perfectionnée par Cæterier (13, 14), qui nous a semblé la plus apte à fournir la précision requise pour nos mesures.

$ 3. La méthode de résonance. — Cette méthode de mesure de l'effet gyromagnétique a été analysée en détail par Cœterier (13, 14) et Galavics (24). Nous n’en donnerons qu'une brève esquisse destinée à rendre compte d’une part de ses avantages, d'autre part des erreurs expérimentales à craindre.

Dans la méthode de résonance, une tige du métal à mesurer est suspendue axialement par un fil de torsion et son aimantation est périodiquement inversée au rythme de sa fréquence d’oscillation propre. Sous l'effet des impulsions gyromagnétiques successives dont elle est l’objet, la tige accomplit des oscillations d'amplitude croissante, jusqu’à atteindre un état stationnaire limite. Celui-ci, qui correspond à l’amplitude dite de résonance, dépend de l'importance du couple gyromagnétique et du coefficient de frottement du système. L'équation de mouvement de la tige oscillante sera donnée, si elle n’est sujette à aucune force perturbatrice, par l'équation :

d°x , da

dM En er me PT

où I est le moment d'inertie de l’ensemble, f son coefficient de frotte- = ment, c la constante de torsion du fil de suspension et 9 — * le couple

gyromagnétique appliqué au système lors de chaque Res à la position d'équilibre. L’amplitude angulaire « croît suivant une fonction exponentielle du temps { :

+ ar las T )

dans laquelle À représente le décrément logarithmique du sys-

tème de période T. On calcule facilement l'amplitude angulaire limite «, atteinte à la résonance en remarquant qu'à la position d'équilibre l'énergie fournie par l’inversion des moments est entièrement dissipée par frottement. On obtient par simple intégration :

Le facteur numérique est celui du premier terme figurant dans le développement en série du moment de forme rectangulaire. Seul ce terme est à retenir puisque l’expérience est faite à A résonance. Par introduction du décrément logarithmique , accessible à la mesure, cette expression devient :