A L'ÉLECTRICIEN

Grandeurs considérées en photométrie. — Un foyer lumineux, supposé réduit à un point, émet des rayons dans toutes les directions. Ces rayons peuvent être comparés aux lignes de force qui, dans la théorie des forces centrales, émergent des centres agissants. Par analogie, on dira que le flux de lumière reste constant dans un cône divergent émanant de la source.

L' intensité lumineuse du foyer peut être définie, comme l'intensité d'un pôle magnétique, par le rapport du flux lumineux à l'angle solide qui l'enserre. Si l'on appelle * le flux lumineux total issu d'un foyer punctiforme et distribué uniformément dans l'espace environnant, et I l'intensité du foyer, on a

d'où «!> = 4* 1, expression analogue à celle du théorème de Gauss. Si le foyer lumineux éclaire inégalement dans les diverses directions, on peut définir l'intensité lumineuse de la source dans une

direction donnée par le rapport du flux <M> qu'elle émet dans un angle solide élémentaire, ayant pour axe cette direction, à la valeur do* de cet angle solide

Inversement, le /lux lumineux émis par une source punctiforme dans une direction déterminée, à travers un angle solide élémentaire, est le produit de la valeur de cet angle par l'intensité lumineuse dans la direction considérée.

Le flux total qui traverse une surface quelconque est donné par l'expression

* = / I dto ,

l'intégration étant étendue à toute la surface. Si le foyer rayonne également dans toutes les directions, on peut écrire

* = I / duu

Cette expression peut encore être mise sous une autre forme. . En appelant de un élément de la surface frappée par le flux, r sa distance à la source et x l'angle d'incidence, on a

<ia cos a

On appelle éclairement en un point d'une surface frappée par le flux lumineux, le rapport du flux qui tombe sur un élément de la surface en ce point à l'aire de cet élément :

e= -j'ai

Dans le cas d'une source punctiforme rayonnant uniformément un flux <I>, l'éclairement en chaque point d'une sphère de rayon R. avant son centre au foyer, est

e ~ Ar. R3 — R*'

I désignant l'intensité de la source.

MESURES PHOTOMÉTRIQIES. 6l

L'éclairement d'un élément de surface oblique, frappé par le flux sous un angle d'incidence a, est

, d$> I cos a

Les sources lumineuses usuelles ne sont pas punctiformesetl'on définit sous le nom d'éclat d'un foyer, le rapport de l'intensité mesurée normalement au foyer à la surface d'émission de celui-ci.

Ainsi, en désignant par I l'intensité normale d'une surface lumineuse s, l'éclat de cette dernière est

Si l'on considère une paroi lumineuse sous une direction oblique, le flux de lumière reçu par l'œil est moindre que si le rayon visuel était normal à la paroi, puisque la surface d'émission apparente est plus petite. Le flux émis par unité de surface d'une paroi dans une direction faisant un angle p avec la normale est

= cos ['.

C'est pourquoi un globe lumineux parait uniformément éclairé, le flux de lumière émis vers l'œil de l'observateur par chaque élément du globe étant le même que celui qu'émettrait la projection de l'élément normale au rayon visuel.

Ces considérations montrent qu'il est nécessaire, lorsqu'on compare deux plages lumineuses, de les examiner sous la même inclinaison.

Au point de vue subjectif, il n'existe aucune différence essentielle entre la notion d'éclat et celle d'éclairement. Par rapport à l'œil l'éclairement d'une surface est l'éclat de celle-ci devenue lumineuse par réflexion ou par transparence.

Voici deux autres notions , d'un usage moins fréquent que les précédentes, qui ont été définies par M. Blondel.

L' illumination ou, pour éviter la confusion avec une autre quantité désignée en Angleterre sous le même nom , la lumination

d'un objet est le produit de l'éclairement auquel il est soumis par la durée de cet éclairement,

j = et.

Cette notion est essentielle en photographie ; elle intervient également dans les phénomènes de la vision , parce que l'œil doit être soumis à une certaine lumination minima pour éprouver la sensation lumineuse.

La quantité de lumière ou éclairage est le produit du flux lumineux qui frappe un objet par la durée de l'éclairement,

Cette quantité doit constituer la base rationnelle des marchés relatifs à l'éclairage. C'est la quantité de lumière fournie par un foyer en un temps donné qu'on paie et non l'intensité lumineuse qui n'en est qu'un facteur.

Étalons de lumière. — Les étalons d'intensité lumineuse sont nombreux : c'est dire qu'aucun d'eux ne possède les qualités nécessaires pour justifier son emploi exclusif.

En France, on a adopté, comme étalon d'intensité, la lumière émise horizontalement par la lampe Carcel employée avec les précautions minutieuses indiquées par Dumas et Regnault. Voici les données réglementaires :

Diamètre intérieur du tube porte-mèche .... 23,5 mm.

« » » courant d'air .... 17,0 >>

Hauteur de la cheminée 290,0 »

Diamètre intérieur de la cheminée au sommet . . 34,0 >•

» » » » à la base ... 47 ,0 »

Hauteur de la cheminée jusqu'au coude .... 61,0 »

Epaisseur du verre 2,0 >»

Saillie de la mèche 10,0 »

Distance verticale de la mèche au coude du verre . 7,0 »

La mèche est une tresse de j5 brins et pèse 3,6 gr. par dm.

La lampe doit brûler avec une hauteur de flamme d'environ 40 mm et consommer 42 grammes d'huile de colza épurée à l'heure. La mèche doit être allumée en 4 points à la fois, afin de ne pas donner une flamme irrégulière. Le poids d'huile consommée, qui constitue le critérium de l'étalon, est estimé à l'aide

MESURES PHOTOMETRIQUES.

d'une balance spéciale sur laquelle la lampe est placée pendant les mesures. Le poids d'huile brûlée est contrôlé de 5 en 5 minutes. Lorsque la consommation varie de moins de 4 grammes au voisinage de 42 grammes, on admet que l'intensité de l'étalon suit une progression correspondante.

En Angleterre et aux Etats-Unis, on s'est servi d'un étalon moins précis, mais plus commode : la bougie de blanc de .baleine ( standard candie ) , de 6 à la livre anglaise. Cette bougie donne son intensité normale horizontalement lorsqu'elle brûle avec une hauteur de flamme de 43 à 45 mm. On utilise maintenant l'étalon à gaz de penthane de M. Vernon Harcourt , qui vaut sensiblemen 10 candies.

Les Allemands ont employé la bougie de paraffine (Vereinskerçe), de 12 au kilogramme, dont la flamme mesure environ 5o mm de hauteur. Ils se servent actuellement d'une petite lampe à mèche,

Fig. 19.

étudiée par M. von Heffner,et brûlant de l'acétate d'amyle (fig. 19). La mèche est constituée par un faisceau de brins de coton sortant d'un tube en maillechort ayant 8 mm de diamètre intérieur, 8,3 mm de diamètre extérieur et 25 mm de saillie. La flamme, utilisée après 10 minutes d'allumage au moins, doit avoir

40 mm du bord du tube au sommet. La hauteur s'apprécie à l'aide d'une lentille située à égale distance de la flamme et d'un verre dépoli portant une graduation verticale. L'image de la flamme s'inscrit sur la graduation. Si la hauteur h dépasse 40 mm, on a, pour l'intensité horizontale,

I = 1 — |— 0,02 5 ( h — 40 ) ; pour une hauteur inférieure,

Il importe d'adopter l'épaisseur indiquée pour le tube à mèche, l'intensité lumineuse étant diminuée par refroidissement si le tube est trop épais et, inversement, accrue si le tube est trop mince.

Cet étalon, comme tous ceux à flamme, doit brûler dans un air pur et calme. Les impuretés de l'air diminuent la combustion et affaiblissent l'intensité lumineuse.

M. Violle a préconisé un étalon défini plus rigoureusement que les précédents. Dans ceux-ci la température du foyer n'est pas stipulée. L'étalon Violle est constitué par la lumière émise normalement par un centimètre carré de platine à la température de la solidification (i775°C;. Pour réaliser cet étalon, on fond environ 1 kilogramme de platine dans un creuset de chaux, à l'aide de la flamme oxhydrique, puis on laisse refroidir. Pendant la solidification du métal, qui dure quelques minutes, on observe la lumière rayonnée par la surface du bain, à travers un diaphragme percé d'un orifice de 1 cm2.

On remarquera que les lampes étalons fournissent leur intensité normale, prise pour unité, suivant l'horizontale, tandis que l'étalon Violle doit être mesuré suivant une direction verticale. On emploie un réflecteur à 45° pour la comparaison avec les lampes, en tenant compte de son coefficient d'absorption.

L'étalon Violle, qui a été adopté en principe par le Congrès des Electriciens de 1881, est coûteux; de plus, l'expérience a montré qu'il se forme parfois à la surface du platine une pellicule dont le pouvoir émissif diffère de celui du métal fondu.

Comme étalon secondaire, le Congrès des Electriciens de 1889 a recommandé la bougie décimale , valant 1/20 de l'étalon Violle

MESURES PHOTOMÉTRIQUES. 65

et ainsi dénommée parce qu'elle représente un peu plus du dixième de la carcel. Elle équivaut au dixième d'une carcel brûlant 43,7 grammes d'huile à l'heure.

Il est commode de se servir, pour la comparaison des lampes électriques, d'une lampe à incandescence étalonnée au préalable. Les lampes à incandescence ont l'avantage de permettre une variation de l'éclairement de l'écran photométrique sans déplacement ; il suffit de modifier l'intensité du courant. La maison Siemens et Halske fabrique des lampes à filament droit disposé suivant l'axe d'un tube en verre bien régulier et qui rayonne également dans les plans passant par cet axe.

Voici quelques indications sur les valeurs relatives des principaux étalons. Suivant MM. Violle et Laporte, i carcel vaut :

0,48 étalon Violle, 9,6 bougies décimales, 8,91 candies, 9,1 kerzen, 10,9 étalons Hetner.

Il existe toutefois des différences sensibles entre les chiffres trouvés par divers auteurs pour ces rapports. Ces différences tiennent à la variabilité de certains étalons (les bougies de même marque peuvent présenter entre elles des différences de plusieurs pour cent) et à l'imperfection des méthodes de mesure.

Système d'unités pratiques. — M. Blondel a proposé un système d'unités pratiques pour la mesure des grandeurs photométriques précédemment définies. Ce système a été admis après quelques modifications par le Congrès de Genève de 1896.

L'unité fondamentale choisie est la bougie décimale, qui, d'après les expériences de M. Laporte, représente 1,1 3 hefner ; d'où 1 hefner = 0,88 bougie décimale.

L'unité pratique de flux lumineux est le lumen ; c'est le flux produit par une bougie décimale dans un angle solide égal à l'unité. Partant, un foyer punctiforme de 1 bougie décimale rayonne uniformément un flux total de 4* lumens.

L'unité pratique d'éclairement, déjà proposée par M. Preece en 1 889, est le luxy représenté par l'éclairçmçnt que fournit une bougie

•décimale sur une surface normale aux rayons et placée à i m de •distance. Cette unité était appelée auparavant bougie décimale à un mètre.

L'éclat d'un foyer étant une grandeur mesurée assez rarement,

. on a donné à son unité pratique un nom composé, bougie décimale

par cm* , qui rappelle sa définition, l'éclat d'un foyer étant, en effet,

le rapport dé l'intensité lumineuse à la surface d'émission normale

aux rayons.

Enfin, l'unité pratique d'éclairage ou de quantité de lumière s'exprime par le mot composé lumen-heure, qui implique sa définition. Cette unité peut servir de base aux contrats d'éclairage.

Le tableau suivant résume les équations de définition et les noms des unités pratiques adoptées par le Congrès de Genève.