L* 1 ML

On tire de là la constante K par laquelle il faut multiplier l'intensité trouvée avec le verre rouge pour obtenir l'intensité réelle.

On peut arriver plus simplement au même résultat en interposant devant l'œil la solution isolant la longueur d'onde X = 582 ou un verre vert équivalent.

Photomètre Mascart. — M. Mascart a imaginé un photomètre pour la mesure des éclairements dans lequel le réglage, au lieu de

se faire par le déplacement d'une plaque laiteuse, comme dans l'appareil précédent, s'obtient par l'obturation plus ou moins complète d'une fenêtre traversée parle faisceau lumineux émis à travers la plaque laiteuse (fig. 34). La lampe auxiliaire L, dont la hauteur

Ml w#

Cf] *

Fig. 34.

de flamme se lit à l'aide de l'image projetée par une lentille m sur une échelle e, envoie un faisceau lumineux sur une plaque laiteuse D. Celle-ci transmet à son tour un faisceau qui traverse le diaphragme réglable d ûxé contre une lentille v ; ce faisceau réfléchi par un miroir M et par un prisme/? vient éclairer une partie de l'écran e. Ce dernier est vu nettement par l'œil, grâce à la lentille v" qui sert à la mise au point.

Une seconde plaque laiteuse D', frappée normalement par la lumière de la lampe étalon ou disposée suivant la surface dont on cherche l'éclairement, transmet un faisceau lumineux, réfléchi par le miroir M', à travers le diaphragme d' et la lentille v sur l'autre moitié de l'écran e. On règle l'égalité d'éclat des deux plages lumineuses formées sur l'écran , en modifiant l'ouverture des diaphragmes d et d'.

Les éclats des deux plages peuvent être considérés comme proportionnels aux ouvertures des diaphragmes, indiquées sur une petite graduation portée par les vis de réglage, la hauteur des fenêtres restant invariable.

Pour étalonner l'appareil, on dispose une lampe étalon à 1 m de l'écran D', le faisceau lumineux tombant normalement sur celui-ci. L'éclairement Q ainsi réalisé est connu. On détermine les ouvertures / et /' des diaphragmes d et d' qui donnent l'égalité d'éclat des images de D et de D' sur e. En appelant P l'éclairement comparé à Q, on a

MESURES PHOTOMETR1QUES.

d'où

P = Qlj

On procède de même pour comparer à P l'éclairement de la plaque D' dû à une lumière quelconque.

Dans un modèle portatif du photomètre Mascart, les diaphragmes sont composés d'un disque percé de trous décroissants ; on fait ainsi varier l'éclairement des plages de l'écran par soubresauts, ce qui facilite le réglage.

Appareil Houston et Kennely. — Cet appareil permet d'apprécier rapidement, d'une manière approximative, l'éclairement en un point d'une salle ou d'un espace découvert illuminés par un nombre de foyers quelconque. Une petite chambre noire est éclairée par une fenêtre F formée d'une glace laiteuse ffig. 35). En face de

Fig. 35,

celle-ci se trouve un plan E portant des caractères imprimés qu'on regarde à l'aide d'une lunette L, à tirage pour la mise au point. La fenêtre F est placée dans le plan et à l'endroit dont on cherche l'éclairement. A l'aide d'un pignon p et d'une crémaillère , on fait glisser un volet v pour réduire l'ouverture de la fenêtre jusqu'à la dernière limite de la vision distincte des caractères.

Le volet porte une graduation qui permet d'apprécier Téclairement de la glace F. Cette graduation est obtenue en plaçant l'appareil dans une chambre noire devant un foyer étalon et en

déterminant les positions du volet correspondant à différentes distances du foyer à la fenêtre. Les degrés de la graduation représentent des lux.

L'erreur moyenne des mesures peut atteindre 10 pour ioo, mais l'appareil a l'avantage de ne pas exiger un étalon portatif et de permettre des mesures rapides d'une approximation suffisante pour beaucoup d'applications.

Rendement lumineux des lampes à incandescence. — On

évalue l'intensité horizontale moyenne d'une lampe à incandescence en faisant la moyenne des lectures horizontales obtenues dans des azimuts différant de 22°,5 ou de 45°. Le rapport entre l'intensité horizontale moyenne et l'intensité horizontale mesurée dans le plan du filament est voisin de 1,1 en général. Très souvent, on adopte la moyenne horizontale comme terme de comparaison , afin d'abréger les essais. Cette manière de faire est légalisée en Angleterre. Elle concorde d'ailleurs avec la pratique suivie pour les foyers à flamme.

Si l'on veut déterminer l'intensité moyenne sphérique, on cherche, dans divers azimuts , la répartition de l'intensité lumineuse suivant des rayons inclinés sur l'horizon. L'expérience montre que les courbes figurant la répartition de la lumière suivant les diverses sections horizontales faites dans la sphère d'éclairement sont semblables entr'elles et, par suite, semblables à la courbe obtenue dans le plan horizontal passant par le centre de figure de la lampe. Il suffit donc de déterminer la variation de l'intensité lumineuse dans un plan vertical et dans un plan horizontal passant par le centre de la lampe pour pouvoir calculer l'intensité moyenne sphérique de celle-ci.

Pour effectuer ces mesures, on se sert d'un des photomètres décrits précédemment. Afin de ne pas recourir à un miroir, on profite de la propriété que possèdent les lampes à incandescence de pouvoir fonctionner dans une position quelconque. On monte la lampe sur un support mobile autour d'un axe vertical, ce qui permet les observations propres à la détermination de la moyenne horizontale. Les positions de la lampe sont repérées par un index sur une graduation. En vue de la détermination de l'intensité moyenne sphérique, le système peut en outre tourner autour d'un axe horizontal passant par le centre de la lampe. Une seconde graduation repère les positions correspondantes de celle-ci.

MESURES PHOTOMÉTRIQUES. 9 3

Il est commode d'employer, pour les mesures de l'espèce, une lampe à incandescence à filament droit, servant d'étalon auxiliaire et graduée au préalable. Pour obtenir rapidement l'intensité horizontale moyenne, M. Crova a suggéré l'idée de donner à la lampe un mouvement rapide de rotation autour de son axe vertical pendant qu'elle est sur le banc photométrique. On détermine ainsi l'intensité du rayon moyen.

L'intensité lumineuse des lampes à incandescence dépend essentiellement de la puissance qu'elles absorbent. Elle peut être représentée approximativement, d'après M. Voit, par une fonction telle que

dans laquelle I est exprimé en bougies décimales et yen watts. Le coefficient a dépend de la nature du filament et particulièrement de sa surface.

D'après la formule précédente , l'erreur relative qu'on peut commettre dans la mesure de l'intensité lumineuse est triple de l'erreur relative qu'entraîne la détermination de la puissance élec- ' trique. Par suite , si les observations photométriques sont faites à i pour ioo près, il faut, pour qu'il y ait équivalence, que la puissance soit mesurée avec une approximation de V3 pour 100. Or, comme la mesure de la puissance entraine des lectures au voltmètre et à l'ampèremètre, et comme les erreurs auxquelles exposent ces lectures peuvent être de même sens et s'ajouter, il y a lieu d'employer des instruments suffisamment précis pour ne pas occasionner une erreur supérieure à o, 16 pour 100. On n'arrive à ce résultat que si la source de courant est très constante; des accumulateurs très peu poussés sont seuls susceptibles de satisfaire à cette exigence.

Rendement lumineux des lampes à arc voltaïque. — La

lumière émise par une lampe à arc ne présente pas exactement la même distribution dans les divers azimuts à cause des déplacements du cratère, de sorte que la surface photométrique n'est pas de révolution. Pour des mesures de grande précision , il convient de déterminer simultanément, au moins pour des azimuts différant de 1800, les courbes de répartition de l'intensité lumineuse. Toutefois,

les intensités maxima n'offrent pas de différences sensibles; c'est pourquoi Ton se contente généralement de rechercher la répartition des rayons dans un azimut donné, pour faire le calcul de Tintensité moyenne sphérique.

On se rappelle la méthode employée par M. Rousseau pour la représentation graphique des résultats. La courbe obtenue pour une lampe à arc à courant continu montre que les intensités sont assez faibles dans l'hémisphère supérieure, surtout avec les petits arcs , dont le charbon supérieur produit un cône d'ombre très ouvert (fig. 36 et 3j).

Fig. 36.

En pratique , pour abréger les mesures , on admet souvent que l'intensité moyenne sphérique d'une lampe à courant continu est donnée par la formule suivante , dans laquelle H représente l'intensité horizontale et M l'intensité maxima mesurée à 45° sous

l'horizon ,

D'autre part , on a sensiblement

d'où

soit le tiers environ de l'intensité maxima.

MESURES PHOTOMÉTRIQUES. 95

Le flux lumineux projeté en majeure partie sous le plan horizontal , la lumière émise dans l'hémisphère supérieure étant minime , est

On doit se rappeler que les globes diffusants modifient complètement la répartition des rayons lumineux , en même temps qu'ils absorbent i5 à 5o pour ioo de la lumière, suivant le degré de leur transparence.

Il faut tenir compte également de ce que les flux lumineux à considérer dépendent des applications. Pour une lampe destinée à éclairer une salle , on doit considérer le flux total , déduit de l'intensité moyenne sphérique; dans le cas de l'éclairage d'un espace découvert , c'est le flux rejeté vers le bas et déduit de l'intensité hémisphérique inférieure qui entre en ligne de compte. Enfin, pour les lampes destinées à éclairer à distance , l'intensité horizontale est seule intéressante.

D'après M. Palaz, l'intensité lumineuse maxima M, en bougies décimales, des arcs à courant continu fonctionnant, à feu nu, sous une tension de 40 à 5o volts, est donnée approximativement, en fonction de l'intensité du courant exprimée en ampères , par la formule empirique :

On en tire

S = o,35 M = o,35 (200 1 + 4 iJ).

La qualité des charbons a une influence considérable sur le rendement lumineux.

Les arcs alimentés par des courants alternatifs émettent des radiations lumineuses distribuées de la même manière au-dessus et au-dessous de l'horizon. Pour les petits arcs, la courbe de répartition d'un côté de l'axe des charbons comporte deux ailes de papillon à peu près symétriquement disposées par rapport à l'horizontale passant par le foyer (fig. 38). Si la longueur de l'arc augmente , le point de rebroussement disparaît et la courbe prend une forme ovoïde fig. 39). Si l'on appelle M et M' les intensités maxima, qui sont sensiblement égales, et H l'intensité horizontale,

on a, d'après M. Blondel , pour la valeur de l'intensité moyenne sphérique des arcs de 8 à 12 ampères,

Dans un essai de lampe à arc en vase clos effectué par MM. Kric Gérard et O. De Bast, le foyer, entouré d'un globe laiteux et alimenté par un courant continu, a été réglé de manière à donner une intensité lumineuse moyenne sphérique de 168,8 bougies déci-

Fig. 38.

Fig. 39.

maies. Dans ces conditions, la consommation par bougie moyenne sphérique était de 2,9 watts. Après io3 heures de fonctionnement la puissance par bougie s'est élevée à 3,71 watts, valeur comparable à celle que donnent les lampes à incandescence dans le vide.

ETALONS DE MESURE

On a cherché à représenter les unités électriques par des étalons, ou tout au moins à définir nettement en fonction de ces unités des grandeurs électriques faciles à reproduire. Certains phénomènes fugitifs, tels que les courants électriques, ne se prêtent pas à la réalisation d'étalons ; dans ces cas, on cherche à fixer la valeur de l'unité à l'aide d'indications fournies par un appareil-étalon, dont les éléments de construction sont parfaitement déterminés.

Étalons de résistance. — Pouillet et Werner Siemens ont préconisé l'emploi du jnercure pour réaliser un étalon de résistance, parce que ce métal peut être amené plus facilement que les métaux solides à un état de pureté et d'homogénéité bien défini, grâce à la distillation. Les étalons au mercure peuvent être reproduits avec une approximation de 0,00001, tandis que les étalons solides éprouvent des variations moléculaires capables de faire varier leur résistance de o,ooo3 après quelques années, surtout si le fil employé est fin.

q8 CHAPITRE IV.

Le Congrès des Electriciens de 1 88 1 avait décidé d'adopter pour étalon de l'ohm la résistance à o°C d'une colonne de mercure de i mm2 de section et dont la longueur devait être fixée par des mesures ultérieures. Diverses expériences ayant conduit à des longueurs voisines de 106 cm, on a proposé, en 1884, une colonne mercurielle de 1 mm2 de section et de 106 cm de longueur pour représenter Vohm légal. D'après les dernières déterminations, la colonne de mercure représentant l'ohm vrai aurait 106, 3 cm à i/5ooo près; c'est pourquoi le Congrès de Chicago a défini, en 1893, sous le nom d'ohm international, la résistance, à la température de la glace fondante, d'une colonne de mercure pesant 14,4621 grammes, de section transversale constante et d'une longueur de io6,3 cm. C'est à cet étalon que nous nous rapporterons lorsque nous parlerons d'ohms sans autre indication.

1 ohm international = 1,0028 ohm légal.

1 ohm légal = 0,9972 ohm international.

Siemens avait défini, en 1860, une unité arbitraire, désignée par les initiales U.S. et représentée par la résistance à o°C d'une colonne de mercure de 1 mm2 de section et de 1 m de longueur.

1 ohm international = i,o63 U. S.

1 U. S. = 0,9407 ohm international.

On trouve encore dans les laboratoires des boites de résistance dont les bobines ont été graduées à l'aide d'un étalon établi en 1864 par l'Association Britannique pour l'avancement des sciences et connu sous les initiales B. A. U.

1 ohm international = i,oi356 B. A. U.

1 B. A. U. = o,q866 ohm international.

Fig. 40.

Les étalons prototypes de l'ohm sont réalisés en remplissant de mercure, purifié par voie chimique, puis par une distillation dans

ETALONS DE MESURE. Qg

le vide, un tube de verre soigneusement calibré et terminé dans des coupes élargies [fig. 40). Pour faire communiquer l'étalon avec un circuit extérieur, on plonge dans les coupes des électrodes terminées par des bouts de platine, afin d'éviter de mettre en contact avec le mercure un métal susceptible de l'altérer. Pour tenir compte de la résistance du raccordement du mercure du tube avec celui des coupes, la longueur de la colonne doit être réduite d'une quantité que l'expérience a montré être égale à 0,82 du diamètre du tube.

Les variations de la résistance du mercure avec la température sont indiquées par la formule

R, = R„ ( 1 + 0,000864-1 ' + 0,000001 12 fl |.

Les étalons prototypes sont utilisés à la confection des étalons secondaires plus portatifs destinés aux laboratoires. On a construit

des étalons secondaires à mercure ayant la forme représentée dans la fig. 41, mais on utilise de préférence des résistances solides. On

IOO

lescompose de bobines de fil métallique isolé avec soin et enroulé en double afin d'éviter les effets électromagnétiques extérieurs et de diminuer les réactions de self-induction. L'étalon est pourvu d'un thermomètre destiné à déterminer exactement la température du fil.

On choisit, pour former les étalons secondaires, des métaux ayant une grande résistibilité et un faible coefficient de variation de résistance avec la température. Les alliages sont préférables à cet égard aux métaux purs, comme le montre la table ci-jointe.