MESURE DES POTENTIELS PAR LES METHODES

ÉLECTROMAGNÉTIQUES.

Méthodes indirectes. — Lorsqu'il s'agit de mesurer la force électromotrice des générateurs électriques et de déterminer la différence entre les potentiels de deux points d'un conducteur parcouru par un courant , on peut recourir à des méthodes basées sur l'emploi des galvanomètres.

Considérons le dernier cas et supposons que le courant soit continu et d'intensité constante.

A défaut d'étalon de force électromotrice, il est possible d'employer des méthodes de mesure absolues.

i. On détermine séparément l'intensité du courant au moyen d'un galvanomètre et la résistance comprise entre les points dont on cherche la différence de potentiel. Le produit des deux valeurs numériques représente la grandeur cherchée.

2. On charge les armatures d'un condensateur étalon en les réunissant aux deux points considérés, et l'on décharge ensuite le condensateur dans un galvanomètre balistique, dont on a déterminé la durée d'oscillation sans amortissement T0 et la constante permanente k. On a, en appelant c la capacité du condensateur,

V la différence de potentiel cherchée et a, l'élongation première du galvanomètre,

T r - arc tang r

d'où Ton déduit la valeur de V.

En prenant la différentielle logarithmique de l'expression de cette valeur et en négligeant la correction pour l'amortissement, il vient

— — —*l i da* dk dc V "" T0 + a, k c'

Si toutes les erreurs s'ajoutent, Terreur relative limite du résultat est

dV dT0 d*h d k . dc

On voit qu'il est difficile d'estimer V avec exactitude par cette méthode.

Méthodes directes. Méthode de déviation. — Le plus souvent, on détermine les différences de potentiel par comparaison avec la force électromotrice d'une pile étalon ; ce procédé permet une exactitude plus grande que la méthode précédente.

Au lieu de calculer la constante balistique du galvanomètre, on élimine celle-ci en chargeant, dans une seconde expérience, le condensateur à l'aide de la pile étalon de force électromotrice e.

On obtient ainsi les relations

d'où

Les connexions sont établies par l'intermédiaire d'une clef de décharge C, comme l'indique la fig. 108. On se sert de la clef

MESURE DES POTENTIELS.

d'inversion pour obtenir des élongations de part et d'autre du milieu de l'échelle et éliminer l'influence du déplacement du zéro.

Il faut avoir soin de relever la clef de décharge avant la clef d'inversion, car si l'on procède en sens inverse le condensateur se décharge par cette dernière.

Fig. 108.

La différentielle logarithmique de l'expression précédente est

d V __ de daA da\

L'erreur relative limite sur V s'obtient en supposant que les erreurs de lecture s'ajoutent, c'est à dire en changeant le signe

de — r-. On se place évidemment dans les meilleures conditions,

ai

en faisant en sorte que les élongations soient maxima. Pour cela

on choisit , dans un condensateur gradué , des capacités convenables. Il est possible de modifier les élongations en réglant un shunt disposé entre les bornes du galvanomètre, mais il faut alors tenir compte du terme correctif pour l'amortissement produit par le shunt.

Cette méthode, se pratiquant à circuit ouvert, a l'avantage de n'exiger qu'une dépense d'électricité négligeable ; à ce titre , elle se recommande spécialement pour la mesure de la force électromotrice des piles très polarisables. *

2l6 CHAPITRE XII.

Méthode du voltmètre. Voltmètres industriels. Cas des forces électromotrices alternatives. — Aux deux points dont on cherche la différence de potentiel, pôles d'une pile, bornes d'une dynamo ou extrémités d'un conducteur parcouru par un courant, on peut relier un galvanomètre auquel on ajoute une résistance assez grande pour que le courant qui passe dans l'appareil ne modifie pas, d'une manière appréciable, la différence de potentiel cherchée.

On obtient au galvanomètre une déviation a telle que

r ky

r étant la résistance du galvanomètre et des bobines en série avec celui-ci.

En opérant de même avec un élément étalon e, on a

d'où

La discussion de cette méthode est analogue à celle de la méthode balistique précédente. La précision qu'on peut atteindre est plus grande que dans cette dernière parce que l'observation des déviations permanentes entraîne une erreur moindre que les lectures balistiques.

Si l'erreur de lecture s'élève à 0,0 1 par exemple , il faudra veiller à ce que le courant que débite la pile étalon ne modifie pas la force électromotrice de celle-ci au point d'occasionner une erreur du même ordre. Ainsi, avec l'élément Clark à vase poreux, on doit mettre en circuit une résistance de 100 000 ohms et l'on shunte le galvanomètre, si ce dernier est trop sensible.

Dans le cas où Ton utilise un galvanomètre à réflexion dont les indications sont proportionnelles aux courants, on facilite les observations, si celles-ci sont nombreuses, en réglant la résistance

MESURE DES POTENTIELS. 217

additionnelle et le shunt de telle manière qu'une division représente un volt ou un multiple exact du volt. On réalise de la sorte un voltmètre qui permet la détermination des différences de potentiel par une simple lecture. On ne perdra pas de vue , en employant un tel instrument, que sa résistance doit être suffisamment grande pour que le courant qui le traverse ne modifie pas la différence de potentiel à mesurer.

Si celle-ci est prise aux extrémités d'un conducteur ayant 0,0 1 ohm de résistance, on ne commet qu'une erreur de 0,001 en faisant usage d'un voltmètre dont la résistance n'est que 10 ohms. Si, au contraire, on mesure la force électromotrice d'une pile dont la résistance intérieure est 5 ohms, le même appareil donne lieu à une forte erreur, puisque dans ces conditions la différence de potentiel aux bornes de la pile en circuit avec le voltmètre est non pas e, mais

v IO *

Il ne faut pas oublier davantage que la graduation d'un voltmètre n'est correcte qu'à la condition expresse que la résistance de l'instrument soit invariable.

Pour éviter les modifications de résistance dues au courant ou aux variations de la température ambiante , il est recommandable de n'employer pour l'enroulement de ces instruments , ainsi que pour les shunts et les résistances en série, que des alliages, tels que le maillechort ou la manganine , sur lesquels les effets des changements de température sont faibles ou nuls. De plus, on aura soin de ne laisser passer le courant que pendant le temps nécessaire à la mesure, afin de ne pas occasionner d'échauffements excessifs.

On peut négliger l'influence de la température avec un galvanomètre à bobine en cuivre, si celle-ci a une résistance très faible comparativement aux résistances additionnelles, faites en maillechort ou en manganine.

Il est aisé d'étendre les limites d'emploi d'un voltmètre en y adjoignant des résistances eti série de manière à modifier la résistance totale du circuit de l'appareil. Si , à une résistance r , corres-

2l8 CHAPITRE XII.

pond i division par volt, une résistance 10 r, obtenue en ajoutant 9 r en série, porte la valeur d'une division à 10 volts.

Lorsqu'on se sert du galvanomètre Deprez et d'Arsonval comme voltmètre, il est nécessaire d'utiliser un shunt, afin d'amortir les oscillations, à moins qu'on n'ait enroulé la bobine sur un cadre en aluminium, dans lequel se développent des courants amortisseurs. On peut agir sur le shunt pour modifier la sensibilité du voltmètre. Avec une bobine mobile en maillechort enroulée sur un cadre d'aluminium et quelques résistances en série et en dérivation également en maillechort, on est à même de mesurer tous les voltages usités dans les applications. Une telle disposition peut être employée pour graduer les voltmètres industriels pour courants continus.

Dans l'industrie électrique, on a continuellement à mesurer des différences de potentiel. On se sert, à cet effet, de voltmètres industriels à lecture directe, gradués en volts.

On utilise dans leur construction toutes les dispositions préconisées pour les ampèremètres, en ayant soin de tenir compte des conditions spéciales énoncées ci-dessus. Comme, en général, ces diverses combinaisons ne procurent pas une grande sensibilité, on utilise une bobine en fil de cuivre comportant beaucoup d'ampères-tours et l'on emploie une résistance additionnelle en maillechort, en manganine ou en constantan.

Souvent les voltmètres n'ont à marquer exactement qu'entre des limites peu écartées. Ainsi, dans les distributions à no volts pour l'alimentation des lampes à incandescence, on exige simplement que l'instrument soit sensible aux environs de la tension normale, ,où une différence de voltage de 0,0 1 occasionne une variation de l'intensité lumineuse de o,o5.

Lorsqu'on a affaire à des tensions très élevées, l'énergie absorbée par le voltmètre est importante à considérer si l'appareil doit rester en circuit, comme c'est le cas sur les tableaux de distribution. Il faut alors chercher des instruments aussi sensibles que possible, qui fonctionnent avec des courants très faibles. Les voltmètres électrostatiques sont les plus recommandables sous ce rapport , puisqu'avec eux la dépense d'énergie est nulle. On peut, comme on Ta vu au chapitre précédent, relier ces volt-

MESURE DES POTENTIELS. 4lQ

mètres à un des éléments d'une batterie de condensateurs mis en série ou en cascade, la source de force électromotrice étant reliée aux extrémités de la série.

Dans le cas particulier des forces électromotrices alternatives , les voltmètres à aimant ne conviennent pas. II faut employer des appareils à fer doux, en ayant soin d'éliminer autant que possible les courants de Foucault dans la palette mobile, des appareils à dilatation, des électrodynamomètres ou des appareils électrostatiques. Outre qu'ils doivent satisfaire aux conditions imposées aux voltmètres à courant continu, ces appareils ne peuvent présenter qu'une self-induction négligeable, afin que le courant qui les traverse soit en concordance de phase avec la différence de potentiel à mesurer. Dans les appareils à bobines, on arrive à satisfaire approximativement à cette nécessité, en enroulant aussi peu de spires que possible sur les bobines et en ajoutant en série avec celles-ci une grande résistance à double enroulement.

h'ig. 109.

M. Evershed évite toute correction en ce qui concerne la fréquence du courant en dérivant sur la résistance non inductive un petit condensateur de capacité convenable.

Afin d'éviter l'emploi de voltmètres très résistants pour mesurer les tensions alternatives élevées, on se contente parfois de réduire cette tension par le moyen d'un petit transformateur. Il faut alors régler l'appareil pour la fréquence requise.

La fig. 109 montre un modèle d'électrodynamomètre conçu par M. Weston pour servir de voltmètre avec les courants alternatifs. Le mode de fixation et de direction de la bobine mobile est le même que dans l'ampèremètre de ce constructeur. L'arrêt des oscillations du cadre mobile est provoqué par une pièce frottant sur un disque que porte l'axe de rotation. On détermine ce frottement amortisseur en poussant sur un bouton.

Méthodes de zéro. Méthode d'opposition de Poggendorff. Potentiomètres de Clark, de Crompton et d'Arnoux. Pont de compensation de Feussner. — Nous examinerons avec quelques détails la méthode d'opposition qui compte parmi les plus fécondes et les plus précises. Le principe en a été indiqué par Poggendorff, mais elle a reçu de divers électriciens des perfectionnements qui forment la base d'appareils, appelés indifféremment potentiomètres ou ponts de compensation , qui sont d'une haute utilité dans les laboratoires. Ces appareils qui comportent des résistances et des forces électromotrices étalons sont propres aussi bien à la comparaison des différences de potentiel qu'à celle des intensités de courant ; ils conviennent même à la comparaison des résistances.

Les méthodes de zéro que nous allons passer en revue procurent une exactitude plus grande que les méthodes de déviation, parce qu'elles utilisent le galvanomètre au voisinage de la position de repos de l'équipage mobile et qu'elles permettent par suite de donner à l'instrument toute sa sensibilité , tandis que , dans les méthodes par comparaisons successives, on est ordinairement obligé d'atténuer la sensibilité du galvanomètre par des shunts. Les méthodes de zéro rendent possible l'emploi d'un galvanomètre dont la loi n'est pas connue. Pour fixer les idées, nous supposerons dans ce qui suit qu'il s'agit de déterminer la force électromotrice d'une pile par comparaison avec celle d'un élément étalon.

Soient e et e' les forces électromotrices des piles comparées. On

MESURE DES POTENTIELS.

met en circuit la pile de force électromotrice la plus grande, que nous supposerons peu polarisable, avec deux résistances variables, r, r' et Ton règle celles-ci jusqu'à ce qu'un galvanomètre mis en série avec l'autre pile, comme l'indique la fig. 1 10, ne dévie plus.

-vww^

Fig. no.

On abaisse la clef kK d'abord , puis la clef k2 et l'on relève les deux clefs, en commençant par k2 aussitôt qu'on a constaté une déviation.

En appelant p et p' les résistances des deux piles, on trouve par l'application des lois de Kirchhoff

e=I(r + p) + iV

d'où, en éliminant ï et I ,

er' — (r 4- p + r') e'

r(r + p)-h [p +g)(p + r+ r) k Lorsque la déviation a s'annule, i = o, d'où

En supposant r constant et r' variable , on déduit de ( 2 )

dn (r + p)dr' n ~~~ (r + p + r) /

Cette valeur est minima quand r' et par suite r ont leurs plus grandes valeurs, ces deux quantités étant liées par la relation

Lorsqu'on dispose d'un galvanomètre sensible, on choisit les résistances r et r' assez élevées pour qu'une variation de r' égale à i ohm n'occasionne qu'une faible déviation. On peut alors, en

général, négliger la résistance intérieure p et la valeur de — est inférieure à

Si des résistances r' et r' + l donnent des déviations a et a' de sens opposés, on peut, à la condition que les courants ï produisant ces écarts soient peu différents , employer la formule d'interpolation et admettre que la résistance correspondant au zéro du

galvanomètre est r' A ; — ;. En effet, on a, dans ce cas, pour la

résistance r' + i ,

en admettant que g soit la seule résistance à considérer dans le circuit du galvanomètre.

Pour la résistance r', on obtient

De là, on déduit

d'où

ir — e a

et

On peut discuter ce résultat en faisant intervenir les erreurs de lecture.

MESURE DES POTENTIELS. 223

Si la variation du courant ï était sensible dans les deux essais, la formule serait en défaut. Il faudrait alors disposer entre les boîtes r et r' un fil à curseur permettant d'obtenir l'équilibre parfait au galvanomètre.

Si Ton veut dans ces conditions connaître l'influence d'une erreur de lecture, on considérera <x comme variable dans l'équation ( i ) , qui devient, en supposant p et p' négligeables,

. n er — \r + r) e « .

on trouve , en introduisant la condition (2) ,

dn d<i ra + g (r + r) n ~~~k e' (r + r)

Il faudra se souvenir que la constante k est ordinairement rapportée au micro-ampère, alors que, dans la formule précédente, elle est liée à l'ampère , c'est à dire 1 000 000 de fois plus grande. La formule montre qu'on doit choisir un galvanomètre aussi sensible que possible.

Lorsque la pile e' est très sujette à se polariser, comme c'est le cas pour l'élément Clark , on commence le réglage en introduisant en série avec le galvanomètre une grande résistance qu'on diminue progressivement à mesure qu'on approche de l'équilibre. Lorsque ce dernier est atteint, on laisse reposer la pile, pour faire disparaître toute trace de polarisation ; après quoi l'on vérifie si l'équilibre se maintient.

Si la pile non polarisable a une force électromotrice e inférieure à e'9 on réunit plusieurs éléments en série , après s'être assuré, par une mesure préalable, que les divers éléments donnent la même force électromotrice.

Ainsi , pour comparer l'élément Daniell à l'élément Clark à vase poreux, on utilise deux couples du premier type; on a' d'ailleurs soin d'introduire une résistance de 100 000 ohms en série avec l'étalon Clark pour commencer le réglage.

Quand on ne dispose pas de résistances r et r' assez grandes pour permettre de négliger la résistance p, on établit un second régime

d'équilibre en ajoutant respectivement à r et r' des résistances rK et rfK .

On aura ainsi une nouvelle relation

e — r' + r\ + P + r + rA m

De la comparaison des équations (2) et (3) on déduit

Il faut avoir soin de tenir la clef de la pile principale abaissée assez longtemps pour que celle-ci ait le temps de prendre son régime permanent.

Pour éviter l'élément d'incertitude qu'apportent la variation de la force électromotrice de la pile principale et la résistance de celle-ci, on utilise de préférence en e une pile auxiliaire, qui peut être formée de quelques éléments secondaires de résistance négligeable, qu'on maintient en circuit pendant un temps convenable, et l'on introduit en e' successivement les deux éléments e' et é{ dont les forces électromotrices doivent être comparées. Si e' est un étalon Weston, de force électromotrice égale à 1,019 v^1* on commence par déboucher une résistance r' dont la valeur numérique en ohms est un multiple de e' , soit 1 019 ohms, et l'on cherche la résistance r qui ramène le galvanomètre au zéro. On substitue alors à l'élément étalon la pile inconnue e\ et l'on règle les résistances correspondantes r\ et r{ de telle manière que la somme rA -j- r\ = r + r' et que le courant fourni par e ne varie pas.

On a alors

On se trouvera bien de l'emploi de deux boîtes de résistance de 10 000 ohms pour le réglage, une résistance de 100 000 ohms étant mise en série avec l'élément étalon au début des tâtonnements.

Dans le potentiomètre de Clark, la comparaison des forces électromotrices est ramenée à celle de deux longueurs.

MESURE DES POTENTIELS.

Une pile ou un accumulateur auxiliaire E, capable de fournir un courant constant, est placé en circuit avec un rhéostat a et un conducteur résistant, relié aux points A et B. Les deux piles e et e à comparer sont mises en dérivation avec des galvanomètres sur une

Fig. m.

partie de la résistance A B. On règle la position des contacts à curseur c et c' jusqu'à ce que les galvanomètres G et G' reviennent au zéro. En désignant par i le courant débité par la pile E, par r et r' les résistances A c et A c', on a

e = ir

d'où

Il est facile de voir que la précision de la mesure dépend de l'approximation avec laquelle on peut évaluer les résistances r et H, laquelle est liée elle-même à la sensibilité des galvanomètres et à la plus petite fraction appréciable de la résistance du conducteur A B.

Pour effectuer la mesure , on commence par régler la position du curseur c en observant le galvanomètre G, puis celle du curseur c' à l'aide du galvanomètre G'. On pourrait se passer du galvanomètre G', puisque, si la position du curseur c' n'est pas réglée, un courant traverse G au moment où l'on abaisse la clef /r3,

grâce à la variation de potentiel que le courant passant par é détermine en c. Cependant , on obtient plus de sensibilité avec deux instruments.

Si Ton ne dispose que d'un appareil , il est préférable de placer successivement les deux piles à comparer dans le même circuit dérivé et de régler les positions du curseur jusqu'à obtenir l'équilibre dans les deux cas. Ce procédé suppose que le courant de la pile E est resté invariable. Pour s'en assurer, on dispose une clef permettant de substituer rapidement la pile e' à la pile e et Ton alterne les opérations.

Dans le potentiomètre de Clark, modifié par Crompton, la résistance A B est formée par un long fil calibré et tendu suivant une règle divisée. Comme la mesure peut entraîner une erreur relative assez forte, lorsque la longueur du fil n'est pas très grande, M. Crompton dispose à la suite du fil 14 bobines de même résistance que ce dernier et ne se sert du fil que pour achever le réglage réalisé d'une manière grossière avec les bobines.

Le fil calibré est divisé en 1 000 parties d'égale résistance, dans lesquelles une pile a maintient un courant constant, fig. 1 12. On règle le courant à l'aide d'un rhéostat à plots G et d'un rhéostat continu G I , de manière que la différence de potentiel totale aux

Kheostats

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extrémités des 14 bobines et du fil divisé soit i,5 volt; dans ces conditions, la différence de potentiel correspondant à 1 division est

MESURE DES POTENTIELS. 22J

0,0001 volt. On arrive à ce résultat en se servant d'un élément Clark à vase poreux LC, dont la force électromotrice à i5°est 1,434 vol t. On règle les rhéostats de telle sorte que le galvanomètre, relié comme l'indique la figure, reste au zéro quand la manette des bobines est sur la touche 14 et le curseur sur la division 340. Si, au lieu d'employer l'élément Clark dont la force électromotrice est toujours comprise entre 1,4 e! i,5 volt, on utilisait l'élément Weston, on ne prendrait que 10 bobines additionnelles.

Pour mesurer à l'aide de l'appareil des différences de potentiel supérieures à i,5 volt, on applique la tension cherchée à une grande résistance dont on oppose une partie connue, la '/ioo' Par exemple, au ni calibré.

S'agit-il d'étalonner des courants plus ou moins intenses, on fait passer ceux-ci dans des résistances étalons, choisies de manière à créer une tension inférieure à i,5 volt et l'on oppose cette tension à celle du fil divisé.

Enfin, l'appareil peut servir à la comparaison des résistances. Dans ce but, on fait passer un même courant dans une résistance connue r et dans la résistance cherchée x. A l'aide du potentiomètre on compare les tensions e et e' existant aux bornes de r eix.

Kig. n3.

Les rapports -, et - sont égaux.

On voit que la méthode est d'un emploi très étendu et que le

potentiomètre est un des appareils les plus utiles dans un laboratoire.

La fig. 1 13 représente la forme portative donnée à l'instrument par MM. Arnoux et Chauvin.

La boîte principale comporte à l'avant un fil calibré, muni d'un fil de compensation destiné à corriger les variations de l'élément Latimer Clark. A l'arrière sont 1 5 sections de résistances égales à celle du fil divisé. Vers le milieu, on voit deux éléments Clark avec thermomètres. A gauche se trouvent un galvanoscope sensible avec loupe et une résistance de ioo ooo ohms. La petite boîte de droite comprend 2 éléments secondaires capables de fournir un courant constant de o,o5 ampère environ.

M. Feussner (4) a également combiné un appareil qui permet de mesurer toutes les tensions comprises entre 0,014 volt et 1 400 volts, et, si l'on dispose de résistances étalons de forte section, toutes les intensités de courant à partir de 0,0001 jusqu'à 1000 ampères, avec une approximation de 0,1 pour 100.

La fig. 1 14 indique le schéma de cette disposition qui comporte un élément étalon Clark p, modèle du Reichsanstalt, servant de base de comparaison pour les tensions, une résistance A de 100000 ohms, une boîte de résistance B à fiches, contenant

99 990 ohms, un rhéostat à manette C comprenant 9 résistances de 1 000 ohms, une caisse de résistance à fiches D' graduée de 0,1 à 5o ohms et un rhéostat à manette E formé de 9 bobines de

100 ohms. Une dernière boîte D, contenant les principales résistances de D', est encore adjointe au système, en vue de permettre de maintenir le courant, fourni par une pile auxiliaire P. sensiblement constant dans le circuit principal : à cet effet, on bouche dans D les résistances débouchées en D' pour le réglage. Dans un modèle récent, un enclanchement permet d'effectuer par une seule manœuvre cette double opération.

Pour comparer un élément de pile à l'élément Clark, on agit sur les manettes kh et k2 et sur les résistances D' , de manière à obtenir

( * ) Fkussner, Zeitschrift fur Instrumentenkunde ; 1 890.

MESURE DES POTENTIELS.

l'équilibre du galvanomètre G lorsque le commutateur k est relié successivement à l'élément Clark et à la pile étudiée, qu'on raccorde aux bornes a, a'. Afin d'éviter la polarisation de l'étalon Clark, on commence les tâtonnements en introduisant les 100 000 ohms à la suite du galvanomètre, à l'aide de la clef /r3. On ne supprime cette résistance additionnelle que pour le réglage définitif. Si l'on doit déterminer une différence de potentiel , inférieure à

MfOO IOOO lOOO fùOO

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Fig. 114.

14 volts, existant entre deux points d'un circuit parcouru par un courant continu , on relie également ces points aux bornes a et a' et l'on procède comme ci-dessus. Si la résistance totale du circuit de la pile auxiliaire P est 100 000 ohms et si une résistance r comprise entre les manettes kK et k2 assure le repos du galvanomètre, lorsque la clef k est reliée au couple étalon, on a, en désignant par e la force électromotrice de la pile auxiliaire,

Soit, d'autre part, V la différence de potentiel cherchée, pour laquelle l'équilibre est obtenu au moyen d'une résistance r' :

23o CHAPITRE XII.

Par suite

Pour mesurer les différences de potentiel comprises entre 14 et 1 400 volts , on applique ces tensions aux bornes b et V auxquelles, dans le cas précédent, était reliée la pile auxiliaire.

Dans ces conditions,

v= (1449 — ft>) 100 r

Enfin , pour évaluer des intensités de courant à l'aide de l'appareil de M. Feussner, on fait passer ces courants dans des résistances étalonnées de valeurs convenables, aux bornes desquelles on mesure la différence de potentiel ; le rapport de la tension observée à la résistance de l'étalon fait connaître l'intensité cherchée. Les résistances destinées à la mesure des courants intenses sont composées de bandes de manganine immergées dans un hydrocarbure liquide refroidi par l'agitation.

Variantes de la méthode d'opposition. Emploi des balances électrodynamiques. Méthode de Lacoine. — Si Ton n'a pas

d'élément étalon à sa disposition ou si l'on doit vérifier un tel étalon, on peut «mesurer, à l'aide d'une balance électrodynamique, le courant produit par une pile auxiliaire dans une résistance variable r et opposer à la différence de potentiel des bornes de cette résistance la force électromotrice à étalonner, par l'intermédiaire d'une boîte de 100 000 ohms, d'un galvanomètre et d'une clef. Lorsque le réglage de r a amené l'équilibre, il suffit d'appliquer la relation e = ir.

L'erreur limite commise sur e est la somme des erreurs qu'entraînent les mesures de i et de r. Comme dans la méthode de Poggendorff, il faut adopter un galvanomètre très sensible pour que l'erreur de lecture ait peu d'influence.

Une autre variante de la méthode de Poggendorff a été suggérée par Lacoine. Elle consiste à reporter la pile e', à laquelle on compare e, à la suite de la résistance r', au lieu de la placer dans la branche du galvanomètre (fig. 1 1 5 ). Cette disposition met les deux piles dans les mêmes conditions de débit en les reliant en tension et non en

MESURE DKS POTENTIELS.

opposition comme dans la méthode de Poggendorff. Elle ne peut convenir si Tune des piles est très polarisable.

"v/vx/v/x/^

Fig. ii 5.

En appliquant les lois de Kirchhoff, il est facile de voir que le

courant s'annule dans le galvanomètre lorsque la condition suivante

est satisfaite :

Cette méthode donne lieu à une discussion semblable à celle de la méthode de Poggendorff.

Méthodes indirectes. Méthode de Weber. — Pour la détermination de Tétalon de l'ohm, on a dû évaluer la résistance d'un circuit sans se servir d'une résistance de comparaison. Différentes méthodes ont été employées dans ce but; Tune des plus simples est celle du cadre tournant de Weber. Une bobine circulaire de grand diamètre est disposée de telle manière que le plan de ses spires soit normal à celui du méridien magnétique , et peut tourner autour d'un diamètre vertical. Elle est reliée par l'intermédiaire de deux frotteurs à un galvanomètre des tangentes situé à une distance suffisante pour que l'aiguille ne soit pas influencée directement par la bobine.

Si l'on fait exécuter au cadre mobile une demi-révolution, il s'y développe , par induction électromagnétique , une quantité d'électricité représentée par