I (VA

Vc)sina/IAsin (at -f ty dt = - (VA — Vc)1a cos<L.

( { ) Bull, de l'Ass. des Ing. Électr. sortis de l'Institut Montefiore, 1894-95, p. 249.

Le wattmètre traversé par le courant IB et soumis au voltage VB — Vc mesure

f /(VB — Vc)sii

T ■ < - » » v., sin at Ib sin (at — 0) dt = - (VB — Vc) Ib cos 0.

Il est aisé de constater sur la fig. 140 que, si l'angle de décalage du courant sur la différence de potentiel dans chacune des phases du système est égal à 6o°, Tune des intégrales s'annule. S'il est supérieur à 6o°, l'intégrale est négative.

Dans la pratique, il n'est guère possible de se tromper, attendu que les résultats obtenus sont manifestement inexacts si l'on a fait l'erreur de signe.

D'ailleurs, si l'on transporte les connexions symétriquement d'une des positions à l'autre , le sens de la déviation de la bobine mobile change , si les signes des intégrales sont différents.

Wattmètre s spéciaux. — Wattmètre Siemens et Halske. Cet appareil, à lecture directe, donne des déviations proportionnelles aux puissances mesurées et pratiquement indépendantes de la fréquence et de la forme des courants alternatifs , fig. 141 .

Le cadre fixe de l'instrument est combiné de manière à créer, dans la région où se meut la bobine mobile , un champ magnétique sensiblement radial, analogue à celui des galvanomètres Deprez et d'Arsonval. A cet effet, le. côté supérieur et. le côté inférieur des spires de son enroulement sont constitués par des circonférences auxquelles les côtés rectilignes latéraux aboutissent suivant les extrémités d'un diamètre , de telle sorte que le courant principal traverse les circonférences en se dérivant entre leurs moitiés en parallèle. Ces circonférences et les côtés qui les raccordent sont découpés dans une tôle en cuivre de o,3 mm d'épaisseur et ont une largeur de 14 mm. Les bandes métalliques sont pourvues de rainures destinées à empêcher la formation de courants de Foucault. L'enroulement comporte 32 spires séparées par des épaisseurs de papier du Japon imprégné d'un vernis isolant et groupées différemment en série ou en parallèle suivant l'intensité maxima du courant à transmettre. Quand toutes les spires sont reliées en série,

iSo CHAPITRE XV.

l'enroulement mesure 0,0374 ohm à 470 C, présente un coefficient de self-induction négligeable de o,oooo56 henry et peut supporter 12,5 ampères ; le courant peut atteindre 400 ampères avec toutes les spires connectées en dérivation.

Fig. 141.

La bobine mobile à fil fin comporte 400 spires de fil de cuivre de 0,1 mm de diamètre. Sa résistance est 100 ohms et son coefficient de self-induction 0,0088 henry. Elle est mobile entre pointes, dirigée par deux ressorts spiraux enroulés en sens inverses et pourvue d'un amortisseur à air constitué par un disque à bords élargis coulissant dans un tube courbe fermé à l'un des bouts. En vue de rendre négligeable l'influence de la température et de la self-induction de la bobine mobile, ainsi que pour obtenir une constante de proportionnalité convenable, l'enroulement à fil fin est muni d'un shunt et d'une résistance en série , tous deux en manganine et

enroulés en double, qui portent la résistance de l'ensemble à i ooo ohms. Dans ces conditions , une différence de potentiel de 3o volts peut être appliquée au système. Pour les voltages supérieurs, on ajoute en tension des résistances supplémentaires noninductives en manganine, à raison de i ooo ohms par 3o volts , de manière à maintenir l'intensité du courant dérivé inférieure à o,o3 ampère.

La position relative de la bobine mobile et du cadre fixe changeant avec la puissance à mesurer, il importe que le coefficient d'in- * duction mutuelle des deux enroulements reste négligeable dans toutes les positions. D'une valeur de 0,00016 henry, quand l'index de l'instrument est au zéro de la graduation , ce coefficient descend à 0,00002 henry quand l'aiguille marque 900, pour remonter jusque 0,0001 5 henry pour la déviation maxima de i5o°.

La puissance moyenne P d'un courant efficace I agissant sous une différence de potentiel efficace V avec un retard de phase ©, est

P = VI cosy.

Si, dans le circuit dérivé, de résistance R, du wattmètre dont le cadre fixe est parcouru parle courant I, la réactance détermine un retard ^ du courant efficace 1 sur la différence de potentiel V,

iR = V cosf

Soit C le facteur de réduction du wattmètre étalonné à l'aide d'un courant continu et a la déviation lue ; on a

Iicos (? — +) ==R"a> d'où

P = Ca . co7 .

COS<|* COS (f — 4»)

ou, très approximativement, l'angle | étant très petit grâce à l'addition de résistances en série avec la bobine mobile,

P = Ca COS*