MESURE DES DIFFERENCES DE PHASE

Méthode de Blakesley. — L'angle de phase entre une différence de potentiel sinusoïdale et le courant qui en résulte dans un conducteur à réactance est donné par la comparaison entre les watts mesurés, comme on Ta vu plus haut, à l'aide du wattmètre et les watts correspondant^ produit de l'intensité efficace par la différence de potentiel efficace. Ce dernier produit est Eerr Iecr et l'indication du wattmètre est la mesure du produit Eeff Ierr cos^ , dans l'hypothèse de courants sinusoïdaux. Le rapport fait connaître cos<p, d'où <p. Si les grandeurs ne sont pas sinusoïdales, c'est le facteur de puissance que renseigne le rapport ci-dessus.

Pour déterminer l'angle de phase entre deux courants . M. Blakesley a proposé une méthode reposant sur l'emploi de trois électrodynamomètres. L'un des courants traverse le premier appareil et l'une des bobines du deuxième, le second courant parcourt la seconde bobine et le troisième appareil.

L'indication du deuxième instrument mesure I0ff ï'9tt cos^p, tandis que les deux autres électrodynamomètres donnent I«ff et rcW. On déduit de là la valeur de cos?.

3o3 MESURE DES DIFFERENCES DE PHASE.

Méthode graphique de M. Janet pour déterminer la différence de phase entre une différence de potentiel et un courant. — Sur un tambour d'enregistreur, on tend une feuille de papier imbibé d'une solution de ferro-cyanure potassique et d'azotate ammonique (parties égales des solutions saturées et 6 parties d'eau). Si l'on appuie sur le papier un style d'acier à pointe un peu émoussée et si l'on fait passer un courant périodique à travers le papier par l'intermédiaire du style, on observe, chaque fois que le potentiel de la pointe dépasse une certaine valeur positive, une trace bleue due à la décomposition du cyanure. En donnant au tambour un mouvement de rotation et en réglant convenablement la différence de potentiel entre le style et le tambour , on obtient une succession de traits courts , dont le nombre permet de déduire la période du courant alternatif, si l'on connaît la vitesse de rotation du tambour. Pour obtenir un enregistrement net, le papier, après avoir trempé pendant quelques heures dans la solution, est tendu et séché imparfaitement par un papier buvard , de manière à présenter un aspect mat. Après l'inscription , on lave à grande eau.

On remarquera que l'appareil présente une grande résistance électrique et pas de réactance ; il peut servir de voltmètre. Deux styles semblables permettent de déterminer l'angle de phase entre une différence de potentiel et le courant qu'elle produit dans une résistance inductive. On met , à la suite de cette dernière , un conducteur sans réactance parcouru par le même courant ; on dérive les deux styles et le tambour sur ces deux conducteurs et Ton obtient des traces correspondant aux maxima de la 'différence de potentiel et du courant.

Phasemètre Dobrowolsky. — Deux bobines disposées à angle droit sont traversées par des courants décalés d'un angle ç, tels que

i4 = I, sin at

i2 = I2 sin (at — f).

A l'intérieur des bobines, se trouve un disque de fer, pivotant entre pointes et qu'un ressort spiral maintient dans une position de repos. Un index porté par le disque indique sur un cadran la posi-

tion que l'action électromagnétique donne au disque. Pour trouver le couple qui sollicite ce dernier, considérons les forces électromotrices d'induction que les courants iA et ;2 y engendrent.

En appelant Oit, le coefficient d'induction mutuelle entre la bobine i et le disque, on a, dans le plan de i, une force électromotrice

N = -^ ^ = <,tm,I,

cos at.

Dans le plan de 2,

ÙTl2

di2

= — a 01c2 I2 cos (at — ? )■

Si r{ et r2 sont les résistances moyennes opposées à ces forces électromotrices, les courants sont

cos at

JJKi li . / ta

= — ,- s,n ( at - ï)

1 2 = ;-*-2 cos (at — ?) = -7^ sin ( *f — Ç — -)"

Le courant 1, ne réagit pas sur i\ qui est dans son plan ; mais il exerce sur ï2 un couple moyen proportionnel au produit moyen de i{ et *'2, soit

K I, — * cos (- 4- s I = — K L -* = sin ©.

MESURE DES DIFFÉRENCES DE PHASE. 3o5

De même l'action de i2 est nulle sur /'2, mais sur î", s'exerce un couple moyen

— — — - cos I — 9 + -1 = — 1sin ©.

2 r< \ T ' 2/ 2 Tj T

On voit donc que le couple déviant résultant et, par suite, la déviation du disque sont proportionnels à \ \{ I2 sin?.

Le dispositif est spécialement approprié à la détermination de la composante déwattée du courant d'un alternateur. Dans ce but,

les bobinés i et 2 sont Tune parcourue par le courant — t de la

Va.

machine, l'autre mise en dérivation avec une grande résistance

sans self-induction sur les bornes de celle-ci. Le courant dérivé -p

Y2 étant proportionnel à la tension efficace de la machine, on a , si ?

est le décalage de cette tension sur le courant débité par l'alternateur et a l'angle de déviation du disque,

— *r sin 9 = k a.

On peut graduer empiriquement l'instrument pour un voltage et une fréquence déterminés. Si on mesure en même temps ~

avec un ampèremètre, on peut déduire sin? des deux lectures.

Phasemètre Brûger('). — M. BrUger a imaginé une autre combinaison pour mesurer le décalage d'un courant par rapport à une différence de potentiel.

Le courant

i'i = I< sin {at — f)

produit un flux

3t = Xo sin (at — ? )

en passant dans les deux bobines co-axiales A et B entre lesquelles deux bobines C et D, calées à angle droit, pivotent sur pointes ; un index repère la position de cet équipage mobile.

(') Fontaine, Bull, de l'Ass. des Ing. Électr. sortis de l'Institut Monte-

flore; 1900, p. 5i.

La bobine C est mise en série avec une grande résistance non inductive et le tout est dérivé sur la différence de potentiel, de sorte que le courant dans cette bobine est

La bobine D est traversée par un courant ij en retard de 900 sur la différence de potentiel et dont la valeur maxima est Ia:

,-,= i,Si»(«-î).

Si 1 est l'angle de C avec l'axe des bobines A B, on a , pour le flux qui traverse C à l'instant t,

X' = Xo sin [at — ?) sin a.

Le couple moyen dû à la réaction de X' sur 1, est proportionnel à

sin a cos ç.

De même le flux à travers D étant

X" = Xo sin far — p) cos a, le couple moyen sollicitant D est proportionnel à Xo I,

En réglant les surfaces des spires et leur nombre de manièreà obtenir des coefficients de proportionnalité égaux, on a, lorsque

MESURE DES DIFFÉRENCES DE PHASE. 3oj

l'équipage mobile est en équilibre,

sin a cos y = cos a sin ç; d'où

L'angle de décalage se lit ainsi directement sur le cadran gradué.