EXÉCUTION, DISCUSSION ET COMPTES-RENDUS DES ESSAIS. UNITÉS DE MESURE

Classification des méthodes d'essai. — Pour trouver la grandeur numérique d'une quantité, c'est à dire le rapport de celle-ci à une quantité de même espèce, choisie comme unité, deux méthodes peuvent être employées.

La première consiste à comparer la grandeur étudiée à un étalon représentant l'unité choisie ou un multiple de cette unité ; tel est le cas de la détermination d'une longueur au moyen du mètre. Une mesure de ce genre est dite directe ou relative.

La seconde méthode permet d'évaluer les quantités au moyen d'étalons d'espèces différentes, en se servant des relations qui unissent Jes grandeurs entr'elles. Par exemple, pour mesurer une surface , on ne la compare pas directement à un étalon de surface, mais on détermine ses dimensions linéaires à l'aide de l'unité de longueur, et l'on applique la relation existant entre la surface et ses dimensions. Cette mesure est appelée indirecte ou absolue.

Les mesures directes comportent elles-mêmes deux subdivi-

sions : les méthodes de comparaisons successives ou de déviation et les méthodes de réduction à \éro ou plus simplement de \éro. Dans les premières, on ramène la comparaison entre la grandeur inconnue et son étalon à la comparaison de deux grandeurs d'une autre espèce. Ainsi, dans la balance romaine, le rapport de deux poids est réduit au rapport de deux longueurs. Dans les secondes, on identifie les effets de la grandeur cherchée avec ceux de l'étalon . Dans la balance ordinaire, on équilibre le poids inconnu à l'aide de poids connus.

Les méthodes de déviation permettent de suivre la marche d'un phénomène; c'est ainsi qu'un galvanomètre gradué indique les variations du courant qui le traverse. Les méthodes de zéro sont généralement plus précises parce qu'elles utilisent l'appareil de mesure dans les meilleures conditions de sensibilité.

Mesures directes. Erreurs systématiques et erreurs fortuites. — Les résultats d'essais présentent inévitablement des erreurs qui proviennent soit de la méthode employée, soit des instruments utilisés, soit de l'observateur même. Ces erreurs se divisent en deux classes.

La première comprend les erreurs, dites constantes ou systématiques, qui affectent le résultat dans un sens déterminé, toujours le même. Elles peuvent provenir d'un vice de méthode, d'une défectuosité d'appareil ou d'un défaut physique de l'observateur. Le déplacement du zéro d'un galvanomètre, la lenteur d'un observateur qui doit faire partir un chronomètre au moment où il voit ou entend un phénomène, amènent des erreurs systématiques.

On ne peut corriger ces erreurs qu'en variant les méthodes d'observation, les instruments et les observateurs; la comparaison des divers résultats avec le résultat moyen permet d'estimer les erreurs systématiques. On peut souvent modifier les conditions d'expérience de manière qu'une erreur positive devienne négative, ce qui procure une moyenne exacte. Par exemple , le déplacement du zéro d'un galvanomètre augmente ou diminue la lecture faite sur la graduation suivant que le courant traverse l'instrument dans l'un ou l'autre sens.

Les changements, tels que ceux qui sont dus à l'influence de la température sur la longueur ou sur la résistance électrique des corps,

des variations du magnétisme terrestre sur les aimants, de la polarisation sur la force électromotrice d'une pile, doivent être regardés comme des erreurs systématiques, qu'on peut corriger lorsqu'on connaît l'importance et le mode d'action de ces causes.

Une seconde catégorie d'erreurs, dites variables ou fortuites, sont caractérisées par la propriété de fournir indifféremment des valeurs plus grandes ou des valeurs plus petites que le résultat vrai. Ainsi, lorsqu'un observateur mesure plusieurs fois une longueur de quelques mètres en employant un mètre étalon, il trouve généralement des nombres différents, qui peuvent s'écarter aussi bien en plus qu'en moins de la valeur exacte.

Lorsque toutes les observations ont comporté le môme soin, la valeur la plus probable est fournie par la moyenne arithmétique des résultats. Cette moyenne élimine, autant que possible, les erreurs variables, mais elle reste affectée des erreurs constantes qui, dans l'exemple précédent, peuvent tenir à une courbure du mètre étalon, à un défaut de graduation de celui-ci, etc., et pour lesquelles des corrections séparées doivent être faites.

Il est important d'insister sur la nécessité d'apporter la même rigueur dans toutes les observations entrant dans la moyenne. Les débutants ont une tendance à se guider sur les premiers résultats obtenus et à rejeter ceux qui s'en écartent, de crainte d'arriver à des tableaux discordants. D'autres fois, les opérateurs ont une idée préconçue du résultat et éliminent les observations qui s'en éloignent. Si même il connaît le résultat auquel il doit arriver, l'observateur doit agir comme s'il l'ignorait et n'écarter que les résultats qui s'éloignent de la moyenne par suite d'une faute évidente. Les derniers résultats doivent être notés avec autant de soin que les premiers ; ils ont plutôt plus de valeur puisque, dans le cours des expériences, l'observateur a pu se perfectionner.

Il est bon de s'habituer à estimer le dixième de la dernière division de l'instrument dont on se sert. Si même le fil de réticule ou l'index qui sert aux lectures est un peu grossier, il vaut mieux écrire la fraction estimée en dixièmes que sous la forme 4/2» V4» quitte à mentionner que l'erreur possible de lecture est o,5 ouo,25 d'une division. Avec un fil de réticule suffisamment fin, on arrive très bien à estimer le dixième d'une division correspondant à o,5 mm. L'erreur maxima comporte alors o,o5 mrr

La moyenne des résultats a d'autant plus de chances de se rapprocher du résultat vrai inconnu que les nombres trouvés diffèrent moins entre eux. On peut avoir un terme de comparaison à cet égard en considérant l'erreur moyenne, définie par la moyenne des différences entre le résultat moyen et les observations isolées, abstraction faite du signe de ces différences.

Ainsi, supposons que des mesures d'une longueur aient conduit aux nombres suivants :

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