INSTRUCTION POUR LA REGLE A CALCUL. 50Q

Formation des cubes. — Pour faire'^le cube d'un nombre, on renverse la réglette ; on emploie l'échelle inférieure de la règle et ce qui a été appelé première échelle de la réglette.

Mettre en coïncidence les traits indiquant sur chacune de ces échelles le nombre dont on veut avoir le cube ; lire ce dernier sur l'échelle supérieure de la règle en regard du]trait i de la réglette qui est à la droite du lecteur. La valeur du i gauche de l'échelle supérieure de la règle est alors le cube de celle du i gauche de l'échelle inférieure, c'est à dire qu'elle ne peut être que 0,00 1, 1, 1 000, etc. ; le trait 1 milieu et le trait 1 droite ont des valeurs respectivement 10 et 100 fois plus grandes.

Pour lire tous les cubes par ce procédé, il faudrait trois échelles à la partie supérieure de la règle. Les nombres qui devraient se lire sur la 3me échelle, se liront sur la i" (qui la remplace ) en regard du trait 1 de la réglette, qui est à la gauche du lecteur; alors il faut attribuer au trait 1 gauche de l'échelle supérieure de la règle les valeurs 0,1, 100, etc., du trait 1 droite, qui n'est autre chose que le trait 1 gauche de la 3"" échelle.

La formation des cubes peut aussi s'effectuer sans renverser la réglette.

Extraction des racines cubiques. — Pour l'extraction de la racine cubique, le procédé est inverse; la réglette est renversée.

Lire le nombre dont on veut avoir la racine cubique sur l'échelle supérieure de la règle, enîattribuant au 1 gauche de cette échelle les valeurs o,03i, 1, 1 000, etc., cubes de 0,1, 1, 10, etc. Mettre en regard de ce nombre le trait 1 de la réglette qui est à la droite du lecteur.

Si le nombre devait être lu sur la 3me échelle dont nous avons parlé plus haut, mettre le trait 1 de la réglette qui est à la gauche du lecteur en regard de ce nombre lu sur la 1" échelle. Chercher par tâtonnement le nombre dont les traits réels ou fictifs sur l'échelle inférieure de la règle et sur la i»"e échelle de la réglette (qui se trouve ici à la droite du lecteur) sont en regard. Ce nombre est la racine cubique cherchée.

On peut du reste toujours ramener l'élévation au cube d'un nombre au cas où il est compris entre 1 et 10, et l'extraction de sa racine cubique au cas où il est compris entre 1 et 1 000.

Sinus, Tangentes. — JL'échelle S du revers de la réglette est l'échelle des sinus. Les longueurs, comptées à partir de l'extrémité gauche de cette échelle jusqu'à 1, 2, 3, etc., représentent les logarithmes des sinus naturels des angles de i°, 2°, 3°, etc., mesurés dans une circonférence de rayon 100. Le dernier trait à droite correspond à sin 90°. Le premier trait à droite de l'extrémité gauche de l'échelle correspond à sin 40'.

L'échelle T, échelle desjangentes, est construite de la même manière. On met l'échelle dont on veut se servir en contact avec l'échelle supérieur de la règle.

5lO INSTRUCTION POUR LA RKGLE A CALCUL.

Si Ton fait coïncider les extrémités des échelles S ou T avec les extrémités de l'échelle supérieure, on lira en face des traits i, 2, 3, etc., les sinus ou les tangentes de ces angles.

En attribuant au trait 1 gauche de l'échelle supérieure de la règle la valeur 0,01, et, par suite, au trait 1 droite la valeur 1, on aura les valeurs de ces lignes trigonométriques dans une circonférence de rayon 1.

On obtiendra la valeur des tangentes des angles plus grands que 45° en divisant 1 par la tangente de l'angle complémentaire.

Ces échelles sont employées dans les calculs où il entre des lignes trigonométriques, de la même manière que les échelles ordinaires des nombres.

Logarithmes. — Le revers de la réglette contient aussi une échelle divisée en parties égales; elle sert à mesurer les longueurs représentant, sur l'échelle inférieure de la règle, les parties décimales des logarithmes des nombres. La réglette étant dans sa position ordinaire, amener le trait 1 gauche de la réglette sur le nombre dont on veut avoir le logarithme ; lire ce dernier sur l'échelle des parties égales en regard du trait tracé sur le biseau de l'extrémité droite de la règle. Par exemple, pour 2 on trouve 3oi qu'il faut lire o,3oi.

Divisions en millimètres. — L'échelle du biseau sera employée comme double décimètre. L'échelle placée sur la face opposée à celle du biseau est divisée en millimètres ; elle commence à l'extrémité de la règle ; cela est indispensable pour mesurer certaines dimensions.

On mesure les longueurs qui dépassent 0^26 en allongeant la règle au moyen de la réglette, qu'on sort plus ou moins de sa coulisse. La longueur est lue à l'extrémité gauche de la réglette, dans le fond de la coulisse.

Table analytique des Matières.

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EXECUTION, DISCUSSION ET COMfTE-RENDU DES ESSAIS.