II.OI56 o,fi

MESURE DES COURANTS BASEE SUR LES ACTIONS ÉLECTRODVNAMigUES.

Principe. — Si l'on remplace raif,Tjillc aimantée d'un galv'^înonutre à cadre fixe f)ar une boliine mobile, où le coura*^^ accède par l'intermédiaire d'une suspension bifilaire métf*- '' lique, l'enroulement mobile tend à se placer parallèlement "^ l'enroulement fixe ijuand les deux parties du système sontpa."** courues par des courants. Un instrument basé sur ce princif^^*^ porte le nom d'élecirodynatiioiiiètre.

L'action électrodynamique, équilibrée par la torsion de ^'^' suspension, est proportionnelle au produit des intensités ili courants qui traversent les deux bobines et, si le même courar:^ parcourt celles-ci, au carré de l'intensité ; d'où la possibilit de se servir de tels appareils pour la mesure des courantalternatifs.

On peut aussi évaluer le couple électrodynamique en suspendant une bol)ine au-dessus d'une autre, disposée à plat, et eif*' équilibrant, à l'aide d'une balance, l'attraction mutuelle de^^ deux bobines. Les instruments de ce genre sont appelés balance: électrodynamiques.

Les appareils considérés sont spécialement adaptés a la

électrody.namomEtres.

lesure des courants alternatifs. Il faut donc avoir soin d'éliminer de leur construction toute pièce métallique massive susceptible lie devenir le siège de courants de Foucault, qui faus-

seraient les indications. On sait que ces courants exercent une [action répulsive sur les courants alternatifs qui leur donnent naissance. Les socles et couvercles seront isolants et les pièces "^ consolidation doivent être divisées autant que possible, si 'l'es sont conductrices.

2l6 CHAPITRE \in.

Electrodynamomètre de Weber. — La bobine mobile est portée par une suspension bifilaire et orientée normalement à la bobine fixe, fig. 102. Une tête de torsion permet de ramener la bobine mobile dans sa position de repos. Un miroir sert à la lecture des déviations. L'appareil est mis en station de manière que l'axe du cadre mobile soit dans le méridien magnétique.

A étant une fonction des éléments de construction et des distances relatives des bobines parcourues par un même courant /. le couple électrodynamique peut être représenté, pour une déviation H, par A /* cos6 ; il s'annule lorsque les bobines possédant le même centre de figure sont parallèles. Le couple antagoniste développé par la torsion du bifilaire est c sin%. Enfin, le couple dû à la composante horizontale X du champ magnéti(iue terrestre vaut ± B i îtC sin6, suivant le sens du courant. On a donc l'équation d'équilibre

A r cosO = c sinO ± B i X sin^.

Si l'on ramène l'axe de la bobine mobile parallèlement au méri<lien en agissant sur la tète de torsion, le troisième couple disparait et l'on a simplement, pour une torsion 0,

, /~c sin9 '=V-A •

Quand l'angle 0 est suffisamment faible, on peut alors écrire

' = Va-

Si la bobine mobile était .suspendue comme dans le galvanomètre Di-prez et d'.Vrsonval, l'instrument serait plus sensible et la dernière relation serait rigoureusement applicable.

Pans le cas où l'on mesure des courants alternatifs, le magnétisme terrestre est sans influence sur le résultat, car il soumet le cadre à un couple oscillant dont l'eftet est nul si la fréquence est suffisante.

Électrodynamomètres de Fleming et de Bellati. — Dans

l'appareil de M. l'ieming. fig. io.\ un disque de cuivre D est

ÉLECTRODYXAMOMÈTRES.

suspendu au centre d'une bobine C et orienté à 45° par rapport à cette bobine. Lorsqu'on fait passer dans celle-ci un courant ondulatoire, sa réaction sur les courants induits dans la plaque tend à amener cette dernière dans la position bb', pour laquelle le flux périodique qui la traverse est minimum. Le miroir M permet de lire, par réflexion, l'angle d'équilibre de la pièce mobile soumise, d'une part, aux forces électrodynamiques sensiblement proportionnelles, dans le cas de courants sinu-

il?l

soïdaux, au carré des intensités efiîcaccs à mesurer et, d'autre part, à la réaction de torsion du fil de suspension. Avec des courants non sinusoïdaux, la graduation dépend de la forme des ondes.

Quand on emploie un disque de fer au lieu d'un disque de cuivre, il se produit des phénomènes électrodynamiques et électromagnétiques complexes. M. Bellati a cherché à éliminer les premiers en se servant d'un faisceau de fils de fer disposé perpendiculairement au méridien magnéticjuc et à 46" par rapport à la bobine, ce qui réduit au minimum l'effet du champ terrestre et transforme l'appareil en une sorte de galvanomètre à fer doux. Si la perméabilité du fer varie peu, le couple déviant

est pratiquement proportionnel au carré du courant efficac^^ Avec un tel instrument, beaucoup plus sensible que le préc dent, il est possible de déceler des courants téléphoniques l'ordre du micro-ampère.

Balances électrodynamiques de Lord Kelvin, de Pell et de Kew. — On <Ioit à Lord Kelvin une série d'appareilsappelés ampèremètres-balances, dans lesquels un fléau porte chacune de ses extrémités une bobine mobile disposée entr^ deux bobines fixes. Les six bobines sont parcourues par E même courant de telle manière que l'une des bobines mobile

FiR. 104.

soit attirée vers le bas et l'autre \ers le haut. Les effets du magnétisme terrestre sont compensés par le fait que les deux l>obines mobiles sont traversées dans le même sens par le courant. Pour amener celui-ci aux bobines mobiles, Lord Kelvin a eu l'idée ingénieuse de suspendre le fléau par des faisceaux très flexibles, composés d'un yrand nombre de fils fins en cuivre. Des poids glissant sur les bras du fléau permettent de ramener ce ilernier dans la position horizontale et d'estimer l'intensité ilu courant traversant les bobines. Ces poids sont déplacés par l'intermédiaire d'un petit chariot qu'on fait mouvoir à l'aide de deux cordelettes de soie. Les index qui terminent le fléau servent à repérer sa position horizontale. Comme un enroulement parcouru par des courants alter-

ÉLECTROD^-NAMOMfeTRES.

kV^'"

natifs est repoussé par les pièces métalliques voisines, les appareils destinés à la mesure des courants de ce genre sont montés sur un socle d'ardoise et leurs 1)obines sont enroulées

tsur des noyaux en ardoise ou en porcelaine. La formule d'une telle balance est

p représentant le moment du couple dû à la pesanteur et I se rapportant à l'intensité efficace dans le cas des courants alter-

I natifs.

^t Les balances de Lord Kelvin reçoivent une graduation empirique. Il existe une série d'ap])arcils permettant d'évaluer

Ide ICKX) ampères à 0,001 ampère, l'échelle de chaque instrument étant graduée de l à loo. La précision des mesures peut monter â 0,1 pour 100. Ces balances sont très employées dans les lalioratoires pour le tarage des ampèremètres et voltmètres à courants alternatifs. Dans les modèles convenant aux courants intenses, on est oblige de faire usage de conducteurs de forte section, (jui doivent être subdiN-isés pour éviter l'effet Kelvin et admettre l'application des lois relatives aux conducteurs filiformes.

^^ M. Pellat a imaginé une balance électrodynamique dans ^'laquelle une longue bobine fixe, disposée horizontalement et produisant un champ magnétique sensiblement uniforme dans ^■sa région médiane, agit sur une petite bobine pourvue, en son " centre de figure, d'un couteau (l'agate reposant sur un plan. Lorsqu'on envoie le courant de la bobine fixe dans la bobine mobile, à l'aide de spirales en argent, cette dernière tend à se renverser. On rétal^lit l'équilibre par des poids placés dans un

k plateau que porte un fléau équilibré fixé à la bobine mobile. La position d'équilibre est contrôlée au moyen d'un microscope. On élimine l'action du magnétisme terrestre en changeant le sens du courant dans les bol)ines ; la moyenne des poids utilisés dans les deux expériences est proportionnelle au carré de l'intensité. Le couple électrodynamique pouvant se déterminer "par le calcul, l'instrument permet des mesures absolues. L'in-

fluence des extrémités de la bobine fixe exige une correction. Un autre appareil jilus portatif, construit sur le même principe, fig. io5, et muni d'une bobine fixe de faible longueur, a reçu le nom d'ampère-étalon. Étalonné à l'aide du précédent, il permet d'estimer les courants en appliquant la formule

-kV7-

Les balances de M. Pellat sont comparables entr'ellcs à o,oi pour loo près.

Le National Physical Laboratory d'Angleterre possêc un appareil du même genre, dont les bobines sont enroule- ^s sur des carcasses en marbre, filetées avec une grande perfection, et au moyen duquel on compte obtenir l'évaluation <î« l'ampère ;\ o,02"pour K» près.

MESURn DES POTENTIELS X?AR LES MÉTHODES ÉLECTROMAGNÉTIQUES.

Méthodes indirectes. — Pour mesurer la force électromo- ^*~îcc lies (générateurs électriques et déterminer la tliftérence *^Htre les potentiels de deux points d'un conducteur parcouru t*Grun courant, on peut recourir à des méthodes basées sur ■'«emploi des galvanomètres.

Considérons le dernier cas et supposons qu'il s'agisse d'un ' "durant continu d'intensité constante.

A défaut d'étahm de force électromotricc, il est possible *l'utiliser les méthodes île mesure absolues ci-après.

I) On évalue séparément l'intensité du courant au moyen <l'un galvanomètre ou d'une i>alance électrodynami(]ue et la ''éiiitance comprise entre les points dont on cherche la difleri'Hce t\c potentiel. Le produit des deux valeurs trouvées représente la grandeur cherchée.

2) On charge un condensateur étalon en reliant ses arma-

ture.s aux deux points considérés et on le décharge ensuite

(hos un galvanomètre balistique, dont on a détenniné la durée

(l'oscillation sans amortissement T.., la constante permanente^

et le décrément logarithmique ),. On a, en appelant c la capacité

(lu condensateur, V la différence de potentiel cherchée et a, l'élongation première du galvanomètre, la relation

d'où l'on déduit V.

En prenant la différentielle logarithmique de l'expression de V et en négligeant la correction pour l'amortissement, il vient

dW rfTi) . rfa, dk de

de sorte cjue, si toutes les erreurs s'ajoutent, l'erreur relative limite du résultat est

d\^ ^T.. , rf»! , rf* , dc^ Y To ai k c '

On voit qu'il est difficile d'estimer V avec exactitude par ce moyen.

Méthodes directes. Méthode de déviation. — Le plus souvent on détermine les différences de potentiel par comparaison avec la force électromotrice d'une pile étalon.

Ce procédé perm(>t une exactitude plus grande que la méthocTXe précédente. Au lieu d(> calculer la constante balistique du g^aV vanomctre, on l'élimine en chargeant, dans une seconde exE^"»^" rience, le condensateur à l'aide de la pile étalon, de foï^ ce électromotrice c. On obtient ainsi les équations

,. ai

d'où l'on tire

I^rs ronnexions sont établies par l'intermédiaire d'une cl^^ do déiharge C, comme l'inditiue la rtg. lof). On se sert d'un^ vUM d'inversion pour obtenir des élongations de part et d'autrtr'

RVRË ÉLEC IROMAGNÊTIQIE DES POTENTIELS.

du milieu de l'échelle et éliminer l'intluence des déplacements du zéro. I! faut avoir soin de relever la clef de décharge avant la. clet (l'inversion, car, si l'on procédait dans l'ordre inverse, le? condensateur .se déchargerait par celle-ci. La détente du

-ssort<le la ciel de décharné doit être hruseiue, afin de réduire

^ perte d'électricité pendant que le condensateur est isolé. Il

'envient que la durée de charge soit la même dans les deux

''V^rienccs, pour que le diélectrique absorbe des quantités

^**rrespondantes d'électricité. En vue de diminuer l'erreur

Provenant du résidu du diélectrique, il vaut mieux opérer par

**<^oarge qu'en plaçant le galvanomètre dans le circuit de

•-harge.

'-1 iliffércntielle logarithmique de l'expression de V est

rfV

terreur relative limite sur V s'obtient en supposant que les erreurs de lecture s'ajoutent, c'est-à-dire en changeant le signe i Je ^1 Vi. On se place évidemment dans les meilleures condioos en faisant en sorte que les élongations soient maxima. 'our cela on choisit, dans un condensateur gradué, des capa-

de , dai

rf*'

e oti

cités convenables. Il est possible de modifier les élongations en réglant un shunt disposé entre les bornes du galvanomètre, mais il faut alors tenir compte du terme correctif pour l'amortissement, à moins qu'on ne se ser\e d'un shunt universel.

La méthode examinée, se pratiquant à circuit ouvert, a l'avantage de n'exiger qu'une dépense d'électricité négligeable. A ce titre, elle se recommande spécialement pour la mesure de la force électromotrice des piles très polarisables.

Méthode du voltmètre. — La méthode du voltmètre est la plus employée dans la pratique lorsqu'une grande approximation n'est pas requise et qu'il s'agit de suivre les variations (les difiérences de potentiel. Nous indiquerons ici le principe (le la méthode, en réservant la description des appareils industriels pour un chapitre spécial.

Aux deux points dont on cherche la différence de potentiel V, pôles d'une pile, bornes d'une djnamo ou extrémités d'un conducteur parcouru par un courant, on relie un galvanomètre, auquel on ajoute une résistance assez grande pour que le courant qui passe dans l'instrument ne modifie pas d'une manière appréciable la différence de potentiel à évaluer. On ()l)tifnt une déviation a, telle que

/ ('tant la résistance totale du galvanomètre et des bobines en rifiif a\<T celui-ci.

lui opérant di- même avec un élément étalon de force électroiiKili ici' I', on a

y n r.ir siiiti-,

I ..I ilisi iission dt- cette méthode se conduit comme celle de l.i imliioilr li;(listique [nvcodente. La précision qu'on peut .illi iinlic ist plus Irlande qvie dans cette dernière, parce que

MESt"RE ÉLECIRO MAGNÊI IQL'E DES KVIENTIELS.

l'observation des déviations permanentes cntraiiu- une erreur moindre (jue celle des élon^ations balistiques.

Si l'erreur de lecture s'élève à o.oi par exemple, il taut veiller à ce que le courant débité par la pile étalon ne modifie pas la force électromotrice de celle-ci au point d'occasionner une erreur du même ordre. Ainsi, avec l'élément Clark à vase poreux, on doit mettre en circuit une résistance tle uxifioo ohms et l'on shunle le galvanomètre, s'il est trop sensibU'.

Dans le cas où l'on utilise un i^ahanomètre a réflexion »lont les indications sont proportionnelles aux courants, on facilite les mesures, si celles-ci sont nombreuses, en réglant la résistance a<lditionnelle et le shunt di' telle manière iju'une division représente un volt ou un multiple exact du volt. On réalise de la .sorte un voltmètre, qui permet la détermination des difterences de potentiel par de simples lectures.

On ne perflra pas de vue, en employant un tel instrument, que la résistance de son circuit doit être suttisamment grande pour que le courant cjui le traverse ne modifie pas sensi- Mement la différince de potentiel à évaluer. Si celle-ci est prise aux extrémités d'un conducteur ayant o,oi ohm de résistance, on ne commet qu'une erreur de o.ooi en faisant usage d'un voltmètre dont la résistance ne vaut cjue lo ohms. Si, au contraire, on mesure la force électri)motrire d'une pile dont la résistance intérieure est 5 ohms, le même appareil donne lieu à une forte erreur, puisque, dans ces conditions, la diflérence de jwtentiel aux bornes de la pile en circuit avec le voltmètre est, non i>as c, mais lo c'i5 0,67 e

II ne faut pas oublier davantage que la graduation d'un voltmètre ne reste correcte qu'à la condition ijue la résistance tle l'instrument demeure invariable. Pour é\ iter les modifications de résistance dues au courant ou aux variations de la température ambiante, il est recommandable île n'utiliser pour l'enroulement de ces instruments, ainsi que pour leurs shunts et résistances en série, que des alliages, tels (|ue le maillechort ou la manganine, sur lesquels l'efiet des changements de température est faible ou nul. De plus, on aura soin de ne laisser passer le courant que pendant le temps nécessaire aux lectures,

CHAPITRK IX.

afin de ne pas permettre un échauffemcnt négliger l'intluence de la température avec un K^'vanomèt^— à liobine en cuivre, si celle-ci a une résistance très petSié— comparativement à la résistance additionnelle faite en mail^^ chort ou manganine.

Il est aisé d'étendre les limites d'emploi d'un voltmètre ^^ modifiant, par des résistances en série, la résistance totale cl* circuit de l'appareil. Si, à une résistance r, correspond i divT' sion par volt, une résistance lo r, obtenue par l'addition de 9 '' en série, porte la valeur d'une di\ision à 10 volts.

Lorsqu'on se sert du galvanomètre Deprez et d'Arsonval comme voltmètre, il convient d'util is^r un shunt, afin d'amortir les oscillations, à moins que la bobine ne soit enroulée sur un cadre en aluminium, dans lequel se développent des courants induits amortisseurs. On peut agir sur le shunt pour changer la sensibilité du voltmètre. Avec une bobine mobile en m.iillechort enroulée sur un cadre d'aluminium et quelques résistances en série et en dérivation également en maillcchort, on est à même de mesurer toutes les tensions usitées dans les applications. Une telle combinaison peut être employée pour graduer les voltmètres industriels à courant continu.

Méthodes de zéro. Méthode d'opposition de Poggendorff. Potentiomètres de Clark, de Crompton et d'Arnoux. Ponts de compensation de Feussiier et de Carpentier. —

Nous rxamineri.>ns avec cjuclques détails la méthode d'opposition, (jui compte parmi les plus l'écondes et les plus précises. Le principe en a été indiqué par Poggendorfi', mais elle a reçu de divers électriciens des perl'ectionnemcnts formant la base d'ajipareils pratiques, appelés putcutiojiictres et f'onts Jt coutpcHsatioti. qui doivent figurer dans tous les laboratoires. Ces appareils, qui iromportent des résistances et des forces électromotrices étalons, sont propres aussi bien à la coniparnison des différences de potentiel (ju'à celle des intensités de courant; ils conviennent même à la comparaison des résistances.

Les méthodes de zéro dont nous allons nous occuper procurent une grande exactitude parce (ju'elles utilisent le galv;

W>metr

MESURE ÊLECïROMAGN'ETlOVE DES POTENTIELS.

ÎI7

►mètre au voisinage de la position tic repos île l'équipage *ï«jl.>ile et permettent par suite de donner à l'instrument toute fa. sensibilité, tandis que, dans les méthodes procédant par -c>mparaisons successives, un est ordinairement obligé d'atté- ^vt^r la sensibilité du galvanomètre pjir des shunts. Les •^^thodes de zéro rendent possible l'emploi de galvanomètres 'ïont la loi n'est pas connue.

l'our fixer les idées, nous supposerons, dans ce qui suit,

*il s'agit de déterminer la l'orce électromijtrice d'une pile

T comparaison avec celie d'un élément étalon.

Soient c et e' les deux forces électromutrices. On met la pile

iont la lorcc électromotrice est la plus grande, et ((ue nous

Jpposerons peu polarisable, en circuit avec deux résistances

farialiles r et r', qu'on règle jus<]u'à ce i]u'un galvanomètre,

BIS en série avec l'autre pile comme l'inditiue la fig. 107, no

svie plus. On abaisse d'abord la clef ky, puis la clef k. et

Fit;. 1..7.

^J^rêleve les deux clefs, en commen<;ant par kt, aussitôt tju'on

Ponstaté la dé\ iation.

ïn appelant p et p' les résistances des deux piles, on trouve, par l'application des lois de Kirchhoff,

l'un tire, en éliminant ;' et I,

Mf + O + (p' + <f)(p + »" + »'') *

Lorsque la déviation x s'annule, / - o, de sorte que

En supposant r fixe et r' variable, on déduit de (2)

rf« ^ {? + r)dr' n 11 r-

Cettc valeur est minima quand r' et, par suite, r sont les p* f^rands, ces deux quantités étant liées par l'équation

Lorsqu'on dispose d'un galvanomètre sensible, on choisit le» résistances r et r' assez élevées pour qu'une variation de r' égale à i ohm n'occasionne qu'une faible dé\'iation. En général, on peut alors négliger la résistance p et </«/« est inférieur à ;•/(;- |-r')r'.

Si des résistances r' et ;' f i occasionnent des déviations a et a' de sens opposés, on peut, à la condition que les courants /' soient peu diflérents, employer la formule d'interpolation et admettre (juc la résistance correspondant au zéro du galvanomètre est r' -I- a (a -f a'). En effet, on a, dans ce cas,- avec la résistance r' -|- i,

en admettant ([ue ,4r soit la seule résistance à considérer dans la branche du galvanomètre. Avec la résistance r", on a

Do là, on déduit

MKSURE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DES POTENTIELS. 229

On peut discuter ce résultat en faisant intervenir les erreurs de lecture.

Si la variation du courant /' est sensible dans les deu.x essais, la formule ci-dessus est en défaut. Il faut alors disposer entre les boîtes r et r' un fil à curseur permettant d'annuler la déviation du galvanomètre. Si l'on veut, dans ces conditions, connaître l'influence d'une erreur de lecture, il suffit de considérer a comme variable dans l'équation (i), qui devient, en supposant s et p' négligeables,

. ne' r — (r + r') «' «

On trouve, en introduisant la condition (2),

du di r + (( {r -\- /) n ^ k e'{r-\-r')~'

On voit qu'on doit choisir un galvanomètre aussi sensible que possible.

La variation du courant amenée par la polarisation de la pile intercalée dans le circuit principal est souvent la cause d'erreur la plus importante dans la mesure étudiée.

Lorsque la pile t' est très sujette à se polariser, comme c'est le cas pour l'élément Clark, on commence le réglage en introduisant en série avec le galvanomètre une grande résistance, (ju'on diminue progressivement à. mesure qu'on approche de réquilibre. Quand ce dernier est atteint, on laisse reposer la pile pour faire disparaître toute trace de polarisation, après quoi l'on vérifie si l'équilibre subsiste.

Si la f(jrce électromotrice e de la pile non polarisable est inférieure à e\ on réunit plusieurs éléments en série, après s'être assuré, par une mesure préalable, (jue les divers couples ont la même force électromotrice. Ainsi, pour comparer la pile Danioll à l'élément Clark avec vase poreux, on utilise deux couples au sulfate de cuivre. On a d'ailleurs soin de placer une

résistance de loc) ax) ohms en série avec l'étalon Clark p°^ commencer le réglage.

Quand on ne dispose pas de résistances r et r' assez grar»^'^ pour permettre de négliger la résistance p, on établit un secOt^ régime d'équilibre en ajoutant respectivement à r et à r* à^ résistances ri et r'i. On obtient ainsi une nouvelle relation

' ? + >- + rij\- r' + /,

et de la comparaison des équaticms (2) et (3) on déduit

Il faut toujours avoir soin de tenir la clef de la pile principale abaissée assez longtemps pour que cette dernière prenne son régime permanent.

\\T\ vue d'éviter l'élément d'incertitude qu'apportent la variation de la force électromotrice de la pile principale et la résistance de celle-ci, on utilise de préférence en e une pile auxiliaire, qui peut être formée de ([uelques éléments secondaires de résistance négligeable, qu'on maintient en circuit pendant un tcMups convenable pour éliminer le coup de fouet du début (le la décharge, et l'on introduit en série avec le galvanomètre successivement les deux éléments r' et f', dont les forces éloctromotrices doivent être comparées. Si e' est un étalon W'tston de force électromotrice égale à 1,019 volt, on coniinonco par déboucher une résistance r' dont la valeur numérique en ohms est un multiple de 1,019, soit i 019 ohms, et l'on cherche la résistance r qui maintient le galvanomètre au zéro avec l'élément étalon. On substitue ensuite à celui-ci la pile i:u onnuo c\ et l'on règle les résistances correspondantes r\ et •••. >ic toile manière qvio la somme r. • r'x soit égale à r -f r* et qr.r K- courant !oi;rni par i no change pas. On a alors

MESURE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DES POTENTIELS.

On se trouvera bien de l'emplpi de deux boîtes de résistances de lo OCX) ohms pour le réglage, une résistance de looooo ohms étant mise en série avec l'élériient étalon au début des tâtonnements.

Avec un galvanomètre sensible réduisant l'importance des erreurs de lecture, une batterie de quelques accumulateurs donnant un courant constant, ainsi que des résistances et un couple étalon bien calibrés, on atteint facilement une approximation de o,i pour loo dans la méthode de Poggendorft".

Le potentiomètre de Clark ramène la comparaison de deux forces électromotrices à celle de deux longueurs.

Une pile auxiliaire E ou un accumulateur, capable de fournir un courant constant, est placée en circuit avec un rhéostat a et un conducteur résistant A B. On choisit souvent un fil de platine iridié, de o,i5 à o,i mm de diamètre, dont la résistance vaut ic) à 20 ohms par mètre. Les deux piles e et e' k comparer sont mises, comme le montre la fig. 108, en dérivation avec des Ralvanomètres G et G' sur des parties du conducteur A B. On

•"t^f-çle la position des curseurs c et c' jusqu'à ce que les galvano- "">*-"■ très reviennent au zéro. En désignant par i le courant que <i(i\ > itp la pile E, par r et r' les résistances A c et A c', on a alors

e = i r, e' =-- ir':

II est facile à voir que la précision de la mesure dépenii '^^ l'approximation a\'ec laquelle on peut évaluer les résistances ^ et r', c'est-à-dire de la sensil)ililé des galvanomètres et de la pl'^* petite fraction appréciable de la résistance du conducteur A *^'

Pour effectuer l'essai, on règle d'abord la position du c^^^' seur c en observant le galvanomètre G, puis celle du curseur * à l'aide du galvanomètre G'. On pourrait se passer du galv^' nomètrc G', car, si la position ilu curseur c' n'est pas réglée' un courant traverse l'appareil G au moment où l'on abaissa la clef ki, par suite de la \-ariation de potentiel que le coU' rant passant par e' détermine en c. Toutefois, on obtient plus de sensibilité avec deux instruments. Si l'on ne possède qu'un appareil, il est prétéralile de placer les deux piles à comparer successivement dans le même circuit dérivé, dont on règle le curseur pour avoir l'écjuilihre dans les deux cas. Ce procédé suppose que le courant de la i)ile E demeure I)ien invariable. Pour s'en assurer, on dispose un commutateur permettant de substituer rapidement la pile c' à la pile e et on alterne les opérations.

La méthode considérée peut enlrainer une erreur relative assez ù irte lorsque la longueur du fil calibré n'est pas très grande Dans le potentiomètre de Clark modifié par M. Crompton, la résistance A H est constituée par un long fil tendu suivant une règle divisée et mis en série avec 14 bobines de même résistance que le fil. Celui-ci ne sert que pour achever le réglage, réalisé d'une manière grossière avec les bobines.

Le fil est divisé en 1 uxj parties d'égale résistance, dans lesquelles une pile a entretient un courant constant, fig. 109. On ajuste le courant, à l'aide d'un rhéostat â plots G et d'un rhéostat continu G I, de manière que la différence de potentiel aux extrémités de l'ensemble des 14 bûl>ines et du fil divisé soit 1,5 volt. Dans ces conditions, la différence de potentiel correspondant à 1 division vaut 0,0001 volt. Pour arriver à ce résultat, on utilise un élément Clark à vase poreux L C, dont la force électromotrice à iS" C est i,433 volt, et on règle les rhéostats de telle sorte que le galvanomètre, relié comme l'indique la figure, reste au zéro quand la manette des bobines

lœ^illtE ÉLF.CIROMAGNÉ I IQLE DtS POTEMIKLS.

Se trouve sur la touche I4 et le curseur «lu fil sur la division Mil. Si, au lieu d'employer l'élément Clark, dunt la force électromotrice est toujours comprise entre 1,4 et i,5 volt, on Sf ser\ait de l'élément Weston, on ne prendrait (jue m liobines »«l»lilionnelles.

En vue d'évaluer à l'aide de l'appareil des différences de P*>tcntiel supérieures à i,5 volt, on les applique à une grande '•^■sistance, dont on oppose une ]iartic connue, la centième par exemple, au fil calibré.

S'agit-il de déterminer des courants plus ou moins intenses, On fait passer ceux-ci dans des résistances étalons, choisies Je manière à créer une tension inférieure à i, 5 volt, et l'on introduit cette tension dans la dérivation du galvanomètre.

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I H etalom ,

Fit;. iiK,.

Le «lispositil peut encore servir à la graduation des résisiCes. Dans ce but, on env<jie un même courant dans une sistancc connue r et dans la résistance cherchée .v. Au oyen du potentiomètre on compare les tensions c et e' existant bornes de r et .v. Les rapports elé et r]x sont égaxix. ,a tig. 1 10 représente la forme portative donnée au poteniomctre par MM. Arnoux et Chauvin. La boîte principale mporte à l'avant un fil calibré, muni d'un conducteur de mpensalJon destiné à corriger les variations de l'élément . A l'arrière sont i5 sections ayant chacune une résistance le à celle du fil divisé. Vers le milieu on v<jit deux couples

lark.

Clark avec thermomètre. A gauche se trouvent un galvanoscope sensible avec loupe et une résistance de lOtt ooo ohms. La petite boite contient deux éléments secondaires, capables produire un courant constant de o,o5 ampère environ.

Les potentiomètres à fil laissent parfois une certaine incertitude, parce que la résistance totale en circuit est peu élevée et prête à une variation du courant. Avec les ponts de compensation à bobines on é\ite cet inconvénient, mais il faut faire usage de galvanomètres plus sensibles.

M. Feussncr (') a combiné un pont de compensation q

|Hrrin('( de mesurer, avec une aiiprnxiniation tle o,i pour loo, |UMli'>» l«H tensions comprises entre 0,014 et i 4CX1 volts, ainsi <|lli', «»l l'on dispose de résistances étalons de forte section, tniilt H h-H intensités de courant à partir de o.cxxir justjue l(Kii •(iiijièreH.

\.n llK""' 1 1 1 montre le schéma de cette disposition, qui complMU' un élément étalon Clark /> du modèle de la Reichsanstalt Wl\>tul de bahc de comparaison pour les tensions, une résis-

.i.H i Xtilickrififûr InstrumtnttnkttHdi. 1890.

MESURE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DES POTENTIELS.

tance A de 100 cxx) ohms, une boîte de résistances B à fiches contenant 99 990 ohms, un rhéostat à manette C comprenant 9 résistances de i 000 ohms, une caisse de résistances à fiches D' graduée de 0,1 à 5o ohms et un rhéostat à manette E formé de 9 bobines de loo ohms. Une dernière boîte D, présentant les principales résistances de D', est encore adjointe au système, en \-Me de permettre de maintenir sensiblement constant le courant débité par une pile auxiliaire P dans le circuit principal : à cet effet, on bouche en D les résistances débouchées en D'

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Fig. III.

pour le réglage. Dans un modèle récent, un enclanchement donne le moyen d'effectuer cette double opération par une seule manœuvre.

Pour comparer un élément de pile à l'étalon Clark, on agit sur les manettes ^1 et ^2, ainsi (juc sur les résistances D', de façon à obtenir l'équilibre du galvanomètre G lorsque le commutateur ki est raccordé successivement à l'élément Clark et à la pile étudiée en relation avec les bornes a et a' . Afin d'éviter la polarisation du couple Clark, on conmience les tâtonnements en introduisant, à l'aide de la clef /■;,, les icx)cxx) ohms à la suite

(lu galvanomètre. On ne supprime cette résistance additionnelle (lue pour le réglage définitif.

Si l'on doit déterminer une différence de potentiel, inflirieure à 14 volts, existant entre deux points d'un circuit parcouru par un courant continu, on relie également ces points aux bornes a et a', pour procéder comme ci-dessus. Si la résistance totale du circuit de la pile auxiliaire P vaut 100 000 ohms et si une résistance r comprise entre les manettes ^1 et kî assure le repos du galvanomètre lorsque la clef k^ est connectée au couple étalon, on a, en désignant par e la force électromotrice de la pile auxiliaire,

e 1-433 — 0,00 1 {i" — i5") 1,448 — 0,001 t° 100 (MO r r

V désignant, d'autre part, la différence de potentiel cherchée, pour h'Kiuelle l'équilibre est obtenu au moyen d'une résislaiirc r',

100 OiMi r' '

l'diii estimer les différences de potentiel comprises entre I ) I I 1 .|<<> volts, on les applique aux bornes b et // auxquelles, (liii-î \i- < ;ts précédent, était raccordée la pile auxiliaire. Dans n .'. I iiiiditions,

(144.^ — /") loo r

l-.iilin, d;ins le but d'évaluer l'intensité des courants à l'aide dt r.i|>|>iii(il de M. Feussner, on fait passer ceux-ci dans d» 1 11 aislaiK «.-s étalonnées do valeur convenable, aux bornes d«-.>i|'>« "<•" "" in<"»ure la différence de potentiel. Le rapport de \i\ IviL-jHiii obvrvée à la résistance do l'étalon fait connaître l'niUii ïilc < horrhée. Los rosistancos destinées à la mesure de v^iui.iul-» intruses sont ooniposoos do bandes en manganine MUi«s-»K*'V'!» tli»'"^ ''" P'^^'tiolo lofroidi par l'agitation.

MESl'RE ÉLECTROMAGNÊngrE DES POTENTIELS.

Le pont de compensation ck- M. Carpentier, tlont la fig. 112 montre le dispositil conimtnle de manœuvre à manettes, piermet la mesure de (),(icv)i à (kx) volts.

Variantes de la méthode d'opposition. Emploi des balances électrodynamiques. Méthode de Lacoine. — Si

l'on n'a pas d'élément étalon à sa disposition ou si l'on tloil vérifier un tel étalon, on peut déterminer avec une l>;ilaiice électrodynamique le courant prctduit par une pile auxiliaire dans une résistance variable r et o]iposer, par l'intermédiaire d'une boîte de 100 txx^ ohms, d'un galvanomètre et d'une ciel, à la difterence de potentiel réalisée aux bornes de cette résistance la force électromotrice c à évaluer. Lorstjue le réglage de r a amené l'équilibre, il suffit d'appliquer la relation c ir. L'erreur limite commise sur e est la somme des erreurs qu'entraînent les me.sures de i et de r. Comme dans la méthoile de Poggendorft', il faut adt>pter un gahanomètre très sensible.

FiK. ii3.

Une autre variante de la méthode de Poggendorff a été suggérée par Lacoine. Elle consiste à reporter la pile e\ à laquelle on compare la pile e, à la suite de la résistance r", au lieu de la placer dans la branche du galvanomètre, fig. Ii3. Cette disposition met les deux piles dans les mêmes conditions de débit en les reliant en tension. Elle ne peut pas convenir si l'une des piles e.st très polarisable. En appliquant les lois de Kirchhofl", il est aisé de voir que le courant s'annule dans le galvanomètre lorsque la condition suivante est satisfaite :

Cette méthode donne lieu à une discussion semblable à celle de la méthode d'opposition.