SO

déphasage que ces éléments. Gradué avec du courant continu, un tel wattmctrc reste proportionnel pour les courants alternatifs ; toutefois, la valeur de sa constante varie légèrement avec le facteur de puissance.

On transforme les appareils à induction décrits au chap. XI en wattmètres convenant aux circuits où le déphasage est faible en excitant «leux des pôles inducteurs par des bobines ampèremétrii^ues, les deux pôles situés dans la direction perpendiculaire étant pourvus de bobines voltmétririues avec self-induction additionnelle destinée à réaliser une différence de phase d'environ gcf> entre les courants dans les deux couples d'enroulements. S'il existe un déphasage notable dans l'inst.illation à essaN'er, ces instruments peuvent donner des erreurs considérables. Il faut donc les étalonner dans leurs conditions tl'emploi.

Il est {lossible d'(i!>tenir un courant exactement en quadrature avec la différence de potentiel de service dans les bobines dérivées, destinées à créer un champ tournant avec les bobines en série, en shuntant les premières par une résistance non-inductive convenable et en mettant à la suite de l'ensemble une bobine à réaction appropriée. On peut aussi avoir des déphasages déterminés par la combinaison de capacités et de self-inductions, mais les condensateurs sont peu rccommandal>les parce qu'ils se détériorent sous l'action prolongée des courants alternatifs.

Méthode de MM. Ayrton et Sumpner. — Voici une

méthode qui permet de déterminer, à l'aide de trois voltmètres et d'un ampèremètre pour courants alternatifs. la puissance consommée dans une résistance R à réactance. On dispose en série avec R une résistance sans réactance r, composée par exemple de lampes à incandescence.

Soient î'i la différence de potentiel instantanée aux homes de R et l'ï la différence de potentiel aux extrémités de r au même instant. La chute de tension totale occasionnée par l'ensemble de R et r est, au moment considéré,

MESURE DES PmSSANCES ÉLECTRIQUES. 351

Si i est l'intensité correspondante du courant, la puissance à mesurer vaut, à l'instant considéré,

Mais de (i) on tire

Kl Vî = — (v- — vi' — Vî" J ;

d'où

/ = -i- ff- — Vi^ — Vî- j.

La puissance moyenne absorbée est

en désignant par V, V, et Vj les valeurs efficaces des différences de potentiel.

Si l'on ne connaît pas r, il suffit de relever l'intensité efficace I du courant à l'aide d'un électrodj'namomètre. On a, en remarquant que I = Vj/r,

Quand le régime de fonctionnement est constant, les trois lectures peuvent être faites à l'aide du même voltmètre. Dans le cas où

at, ai, xz étant les déviations de l'appareil, il vient alors

p g — ai — g»

Des erreurs de lecture da. - — doii — — da.i entraînent sur la valeur de P une erreur limite

dF = -^-^ , 2 k r

de sorte que

P a — ai — «s

Pour trouver les meilleures conditions d'expérience, supposons que a soit la plus grande déviation possible de l'index du voltmètre et cherchons le rapport ai/aj ^ « le plus favorable.

dp l'P est minimum lorsque ai + a» est minimum. Or, Vi et Vo ayant pour résultante géométrique V, on peut écrire, pour un angle de phase 'f,