MODÈLE FABER

La nouvelle règle à calcul de A.W. Faber est destinée spécialemen: aux ingénieurs électriciens et mécaniciens. Néanmoins, on peut s'en ser\ir également pour toutes les oj)éra lions qui s'effectuent avec la rèiçU» à calcul précédente. Sa construction ne présente que de légères ■ fions, qui permettent de faire trois autres genres de calculs très inii Les divisions métriques sur le biseau et sur le fond intérieur sont retoplacées par des échelles spéciales ; la réglette se termine A gauche une portée métalhque taillée en biseau, qui permet de nouvelles lecture

Échelles lo^arUhmfs-lofarUhmii. — La surface du biseau a été utilisée poor y placer deux échelles superposées, nommées échelles log-log. A pro-

RKNSEIGNEMENTS PRATIQUES.

prement parler, ces deux échelles n'en font qu'une, iju'il a été nécessaire do piirtaKer en deux parties, à cause de sa grande longueur. L'échelle totale va de i.i à ifx>rrx); la première partie est graduée de i.i à 2,9 et la deuxième, de 2,9 à loiiiioo. Sur le biseau, le curseur porte un index taillé en biseau, dont le tranchant correspond exactement au trait du verre. A l'aide de cnt index, de l'échelle Ior-Iok et de la • gra<luation inférieure de la réjjlette, on peut, dans les limites comprises entre 1,1 et lomxxi. faire les o|)érations de la

forme /i" ou V". c'est-à-dire élever :i une jjuissance donnée ou extraire une racine, sans qu'il soit nécessaire que a et x soient des nombres entiers. £n choisissant 1,1 comme limite inférieure. on a pris comme base les valeurs qui se présentent le plus fréquemment dans la pratique ; la limite supérieure, imi (Xxi, a été donnée ensuite j)ar la lon);ueur de la règle. Au trait initial de chacune des deux parties de l'échelle et au trait final de la première partie correspondent deux traits de repère marqués 2,9 et j)lacés. l'un avant le trait i de la Kradualioii inférieure de la régie, à gauche, et l'autre après le trait lo de la même graduation, à droite.

Pi<issaiiuf. — I" exemple : i.i24»'»-t — 1,2993. .\mener l'index du curseur sur la division 1.124 de l'échelle log-log, puis le trait t de la graduation inférieure de la réglette sous le trait <lu curseur ; faire glisser ensuite ce dernier jusqu'à ce que sein trait de repère soit sur la division 2,2.) de la graduation inférieure de la réglette ; le tranchant de l'index du curseur indique alors sur l'échelle log-log la puissance cherchée, qui est 1,2993.

11 ressort de cet exemple qu'il est très simple de déterminer

une puissance inférieure à 2,9. Lorsque la puissance est

iipérieure à 2,9 et se trouve par consèipient dans la

!i ii.xiéme partie de l'échelle log-log, il devient nécessaire

il- transposer la réglette, comme dans l'exemple suivant.

jme exemple : t.CiéS •'•'7 -= 3.o3.

.\mener, comme dans l'exemple précédent, l'index du 1 urseur sur la division i.fi65 de. l'échelle log-log, puis le trait I de la graduation inférieure de la réglette sous le trait du curseur; dans cette position, l'e-xposapt 3.17 se trouve en dehors de la règle; pour qu'on puisse amener le trait du curseur sur ce chiffre, il est donc nécessaire de transposer la réglette. Pour cela, remarquer (luelleest la division de la graduation inférieure de la réglette qui correspond au tmit de repère 2.'^ à l'extrémité inférieure droite de la régie; c'est

RENSEICXEMENTS PRATIQtmS.

ici 3,09. Pousser ensuite la réglette à gauche.jusqu'À ce que cette nièiiK dinsion. 2,09. corresponde exactement au deuxième trait de re1.w1e2.0a l'extrémité inférieure gauche de la règle. Cela fait, on peut amener le trait de repère du curseur sur le chiffre 3.17 de la graduation inférieure de U réglette et il ne reste plus iju'à lire la puissance cherchée, soit 3vo3, sur la deuxième partie de l'échelle log-log, où elle est indit|uée par l'index du curseur, comme dans l'exemple précédent.

Ratines. — V"" exemple : \'zft.5 — 3,22.

.•\mener l'index du curseur sur la di\-ision 26,5 de l'échelle log-log. puis ta division i,8 de la gr.iduation inférieure de la réglette sous le trait du curseur ; faire glisser ensuite celui-ci jusqu'à ce que son trait de rejiète soîl sur le trait i de la graduation inférieure de la réglette; l'index du mirseur mar<iue alors sur l'échelle log-log la racine cherchée, qui est 3.22. Lorsijuc cette racine se trouve dans l'autre partie de l'échelle, il faut transposer la réglette, comme dans l'opération inverse, ainsi i|uc le montre l'exemple suivant.

4«'« exemple : Vs.yS — 1,354.

.\mener. comme dans l'exemple précédent, l'index du curseur sur la «livision 8.7; de l'échelle log-log, puis la division 7.1? de l.i graduation inférieure de la réglette sous le trait du curseur. Remaniuer ensuite quelle est la division de la graduation inférieure de la réglette qui correspond au trait de repère 2,9 de gauche et pousser la réglette à droite jusqu'à ce qtte cette même di\nsion \ienne corrospondre exactement au trait de repère 2,0 de droite. Cette division est ici 3.5o9. Amener ensuite le trait du curseur > trait I de la graduation inférieure do la réglette et lire la racine chti- ; sur l'échelle log-log, où elle est indiquée, dans l'autre partie, par l'index du curseur, soit ici 1,354.

Si la racine est inférieure à 1,1, il n'est pas possible de l'extrsùrc à l'aide de la régie à calcul, de même (lu'il est impossible de se ser\ir de cotte régie pour élever un nombre inférieur à i.i à une puissance cim-lconquf, par le procédé ci-dessus.

Kchellts iw fond lit la règle. — Au fond de la règle, la division métrique a éie remplacée par deux nouvelles échelles logarithmiques. L'extrémité gnuche de la réglette est jwurvue d'une garniture métalliipie biseautée pcnocttiuil de lire les résultats avec plus de précision, le métal s'usant moins facilement. L'échelle supérieure pennet de déterminer, d'un seul coup de réglette, le rendement des dynamos et des moteurs électriques, ou leuf puissance, en kilowatts ou en chevaux, lorsqu'on connaît leur rendemmt.

L'échelle inférieure permet de déterminer, en deux coups de réglette seulement, la chute de tension dans une ligne, connaissant Tincourant, la longueur et la section du fil. Bien entendu, on peut li. n'importe lequel de ces facteurs, lorsque les autres sont connus. Ce procW*

RENSEIGNEMENTS PRATIQUES. 685

ne s'applique toutefois qu'au courant continu et au courant alternatif sans différence de phase.

Pour plus de simplicité, l'échelle supérieure sera appelée l'échelle des rendements et l'échelle inférieure, l'échelle de la chute de tension ou l'échelle des volts.

A droite de la graduation supérieure de la règle se trouve la maniue K W (kilowatts) et à droite de la graduation supérieure de la réglette, la marque H P (chevaux). L'échelle des rendements, au fond de la règle, donne, à partir de 100, le rendement des dynamos en allant vers la gauche et celui des moteurs en allant vers la droite.

Rendement des dynamos. — 5™« exemple : déterminer le rendement d'une dynamo de 90 k\v, qui absorbe 134 chevaux.

Amener la division 13,4 (correspondant à 134 chevaux) de la graduation supérieure de la réglette au-dessous de la division 9t> de la graduation supérieure de la règle ; l'extrémité gauche de la réglette indique le rendement cherché, soit ici 90 °/o, sur l'échelle correspondante.

On voit jiar cet exemple que, pour un rendement donné, on peut déterminer, sans changer la position de la réglette, toutes les puissances imaginables en k\v ou en chevaux. Pour cela, il suffit d'amener l'extrémité gauche de la réglette sur la division correspondant au rendement donné ; à toute division de la réglette, lue en chevaux, correspond sur la règle la puissance en kilowatts, et réciprocjuement.

6"» exemple : soit 90 <>/o le rendement donné.

Amener l'extrémité gauche de la réglette sur dynamo 90 et lire, par exemple, au-dessus de 20 chevaux, i3,25 kw ; au-dessus de 5o chevaux, 33.1 kw ; au-dessus de 100 chevaux, 66,24 kw, etc.

Rendement des moteurs. — y"^' exemple : déterminer le rendement d'un moteur de 20 chevaux, absorbant 17,1 kw.

Amener 2 de la graduation H P au-dessous de 17,1 de la graduation K W et lire à gauche de la réglette le rendement cherché, soit 80 0/0. Comme dans l'exemple précédent, il s'ensuit que. pour tout rendement donné, la puissance absorbée en kw se trouve immédiatement au-dessus de la puissance fournie en chevaux.

Echelle de la chute de tension ou échelle des volts. — L'emploi de cette échelle est aussi simple que celui de la précédente. La chute de tension dans ime ligne à courant continu ou à courant alternatif, dans ce dernier cas à la condition seulement que le circuit soit à charge non inductive. se calcule d'après la formule e -Il je s. e étant la chute de tension en volts. I l'intensité en ampères. / la longueur simple de la ligne en m, s la section du fil en mm- et c la constante du cuivre. Pour la graduation de la règle, cette constante a été prise égale à 28.7. L'échelle indique directement la perte en volts, entre o.5 et 10 volts.

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S"» exemple : déterminer la chute de tension dans une ligne de 70 mmde section et de 80 m de longueur, l'intensité étant de 60 ampères.

.amener le trait i de la graduation supérieure de la réglette sous la division 6 de la règle, puis le trait du curseiur sur la di\isîon 8 de la réglette (produit I /), puis faire glisser la réglette de manière à amener la division 7 de la graduation supérieure sous le trait du curseur (quotient II! s) et lire directement sur l'échelle des volts la chute de tension cherchée, soit ici 2,38 volts.

Ici, la règle a un avantage qui saute immédiatement aux yeux. Si la chute de tension trouvée est trop forte, un simple déplacement de la réglette permet de déterminer immédiatement la section nécessaire pour obtenir la chute de tension voulue. Supposons que celle-ci doive être de i \Tolt seulement ; le curseur restant en place, amener la réglette sur la di\-ision i de l'échelle des volts, et lire sous le trait du curseur, sur la graduation supérieure de la réglette, la section cherchée, qui est ici de 167 mm-.

Si l'on amène l'extrémité gauche de la réglette sur la division correspondant à ime chute de tension donnée et le trait du curseur sur celle qui correspond à une section déterminée, on peut obtenir, par des déplacements successifs de la réglette, tous les facteurs du produit W qui sont valables pour la section et la chute de tension admises.

Il est donc très facile, à l'aide de l'échelle des volts, de déterminer n'importe quel facteur de la formule ci-dessus, lorsque les autres sont connus.

La régie porte les constantes usuelles 28,7 et 736 ; au revers, elle porte en outre une série des constantes les plus usitées en électricité et en mécanique.

Table analytique des Matières.

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INTRODUCTION