CARCEL

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Verxon-Harcourt

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Système d'unités pratiques. — M. Blonde! a proposé ud(

système d'unités praticpes pour la mesure des grandeur^

MESmES rHOTOMÉlRlQVES.

otomctriques. Ce système a été admis, après quelques Dililîcations, par le Conférés de Genève de i8g6. L'unité fondamentale choisie est la bougie décimale. L'unité de (lu.\ lumineux est le lumen. C'est le flux produit ir une bougie décimale dans un angle solide égal à l'unité. artant, un foyer punctii'orme de i bougie décimale rayonne jil'ormément un tlux total de 47: lumens. L'unité d'éclairement, déjà proposée par M. Preece en l88g, tt le In.v, représenté par l'écîairement que fournit une bougie îcimale sur une surface normale aux ra3ons placée à i m de stance. Cette unité était appelée auparavant bougie décimale un mitre.

L'éclat d'un foyer étant une grandeur mesurée assez rarement, on a donné à son unité un nom composé, bougie décimale ir cm-, qui rappelle sa définition.

Enfin l'unité d'éclairage ou de quantité de lumière est, con- •rmément à la tl<''finition de la grandeur iiu'elle sert à évaluer, I lumen-heure. Cette unité peut servir de base aux contrats éclairage.

Le tableau suivant réunit les équations de définition et les Oms des unités pratiques adoptées par le Congrès de Genève.

■ OR.^JtnEfRS EQt:

ATIONS l)K nÉFlSlTlOX

NOMS RKS KNITKS PRATIQUES

Bitensité lumineuse

bougie décimale

■lux lumineux

«1» = Iw

lumen

■clairement

lux ou lumen par m*

Idat

bougie décimale par cm*

■c lai rage

lumen-heure

Bases de la photométrie. — La lumière, en tant que phé-

Iiomène essentiellement subjectif, ne peut se mesurer que par on impression sur la rétine. Les effets caloriti(]ues ou chimi- [ues des rayons lumineux permettent de déterminer l'énergie brrespondante de ces rayons, mais non leur aptitutle à l'éclaiement qui constitue le but des sources lumineuses.

La photométrie a pour objet la détermination de l'intensité îimineuse d'un foyer, en fonction de celle d'un autre foyer ris comme étalon. L'reil juge très mal du rapport de deux

«'•diits OU (le deux éclaircments. D'après la loi psychophysiques (le l'echncr, si l'excitation de la rétine croît en progression Kroin»''lri<|ue, la sensation n'augmente qu'en progression arith — nuHiquc. Il en résulte ([u'on ne peut arriver à quelque exactitudes dans les n«rsures (|u'en ramenant l'opération à la constatatiorai de l'rgalité de deux éclairements.

!,«• plus souvent on éclaire deux écrans semblables, sou^ des in('id«Mices égales, par les deux sources à comparer et ora niodiiii' les distances de celles-ci aux écrans jusqu'à ce qu^ li-s éfiairements obtenus, considérés sous des angles égaux , paraissent idenliciues. Il est important d'employer des écrans» blancs et non jaunâtres ou bleuâtres. Le plâtre pur ou le papier rec«iuvi>rt »le blanc do Chine peut convenir. En vertu des r«'lations précédemment établies on a, en appelant I et l' les intensités lumineuses, d et d' les distances,

l .0 rapport îles intensités est tlonc égal au rapport des carrés des distances ciurespondantes.

t\>nune, en général, les tlistances des sources lumineuses aux écrans sont grandes relativement aux dimensions des foyers, ot\ peut considérer les sources comme punctiformes, saut KMsvju'eUes si>>\t entourées vie globes iliA'useurs de grande MMî.ue. t>n peut cependant négliger Terreur résultant de la >M\\plo application vie la Km vies carrés si la dislance vaut au •,v.v»'.'.\s vli\ tv»is la plus granvle dimension du globe.

M. li;vv-a a mv^uire vjuVnjugele mieux de l'égalité de deux v-vî.»'.-,v<,v.e>.u-i v;e.av,vl ceuwt sont voisins de lo lux. Tœil de V.<'.'^o". \.»;vv.'. c;.i'.\t ,\ er.\ irv>n ,v cm dos écrans examinés. v\;;o vvM-vjv.c •cnscijiv.e sv.r I,\ vlistaace à laqueUe il faut .>',■.^\•• ".'v-vs^",*. »:•,•. '.^hv^tv^-'èfe :s,>v.r eue v.v vlomier loumisse les .^.•.■,; ;:^ v-^ -.^'.us •.^-.xv.s l \v"..î:ro;r.er.: vies écrans devrait être >.-•,>•, .-.NvV \'^ vw.'.Mts ,-.es oV>4""VAt:,^r.s j^hv^ométriques, .0. .N 0:; V .' .ir-,"- vVi" ■.;■> v-,-;-. .Irons vians lesquelles

. , ;, ■ , •• :, •- ",>•■,>,,■> v~,.~:-^~evr.que*. de ce

UEStntES PHOTOMÉTRIQUES.

fait que les deux yeux ne subissent ordinairement pas à des

ilegres égaux les impressions lumineuses, bi 1 cjn éclaire e|^a-

Îlcment les deux moitiés d'un écran translucide par des foyers identiques, séparés par une cloison et situés à la même distance tie l'écran, et si l'on regarde chaque moitié a\ec un œil, ce qui peut se (aire en prolongeant, en avant de l'écran, la cloison di-coupée suivant le profil de la figure, on juge en général que les deux moitiés sont inégalement éclairées. Pour éprouver avec les deux yeux la même imjiression lumineuse, il est nécessaire de reculer l'un des loyers juscju'à réduire, souvent de plus de l/io, l'éclaircment correspondant. II s'ensuit qu'il est indispensable ilans les expériences de placer les deux ^ yeux (le manière qu'ils voient à la fois les deux plages éclai- » rées et que les rayons leur arrivent de celles-ci sous des inclinaisons égales. Si ces conditions ne sont pas réalisables, ilfaut ne se ser\ir rjue d'un <eil jiour l'ubscrvation, bien que la sensibilité soit alors notablement lîimiiniée. Si les inclinaifsonssont très peu différentes, on peut corriger l'erreur com- , mise lie ce chef en intervertissant les positions des foyers ttt en prenant des moyennes, ou, mieux encore, en utilisant [une source lumineuse auxiliaire qu'on compare successive- Imem i l'étalon et au foyer inconnu, suivrmt le principe delà I double pesée.

Lorsque les yeux fixent pendant ([uclque temps (ies plages jéciairces, ils éprouvent une fatigue qui diminue leur sensibilité. *our saisir le mieux possible le moment où les éclairements les «leux plages sont égaux, il faut déplacer rapidement l'un les lûj-ers comparés et déterminer les positions limites pour fsquclles on perçoit une différence dans les éclairements. (»n ^ilopte la position moyenne dans le c.dcul des intensités. Malgré toutes les précautions indiquées, à savoir : éclailent lies écrans d'environ lo lux, vision binoculaire ou Monoculaire des plages sous des incidences égales, distance ^dc 3o cm entre les yeux et les écrans éclairés, à moins qu'on ^■e fasse usage de lunettes de ^'isée, déplacement d'un des ^■l^ers de manière à laisser aux yeux toute leur sensibilité, il ^ffrsl pas rare de constater des différences de 0,7 à i pour loo

entre les résultats de divers observateurs, ce qui montre qu'en photomètrie l'erreur personnelle a une influence plus grande (juc dans les mesures électriciues. La photomètrie tient, en efiet, plus de la physiologie que de la physique, les phénomènes comj)liqués d'adaptation de l'œil faisant de celui-ci un instrument de mesure imparfait.

Dans ce qui précède nous a^ ons supposé que les deux foyers comparés sont de même nature, c'est-à-dire de même teinte ou lie même composition spectrale. Théoriquement la comparaison des éclaircnTcnts n'est possible que dans ces conditions. S'il n'en est pas ainsi et si l'un des foyers est, par exemple, plus riche en ra\nns rouges, l'autre en rayons bleus, les éclairemcnts ne sont plus comparables et la mesure devient affaire d'appréciation personnelle, où les phénomènes de daltonisme conduisent à des résultats très variables avec les observateurs, les yeux des diverses personnes étant différemment impressionnés par les couleurs.

De plus, la loi des carrés des distances ne s'applique pas rigoureusement à des foyers inégalement colorés. Ce fait, découvert par Purkinje, peut se démontrer de la manière suivante. Deux lampes à incandescence semblables éclairent deux écrans, l'une à travers un verre rouge, l'autre à travers un verre vert. On règle les distances des lampes <le façon <]t»e les éclairemcnts paraissent égaux. Si l'on réduit ou augmenta les intensités des foyers dans la même proportion, en atH^'" blissant ou en accroissant le courant qui traverse les lamp^les deux éclairemcnts sont jugés inégaux.

Comme le cas de la comparaison de foyers de teintes diff*^' rentes, arc voltaïque et Carcel par exemple, se présente con^' tamment dans la pratique, il est nécessaire de recourir à de^ artifices pour éviter de trop grandes inexactitudes dans lei? mesures.

Le procédé le plus rigmireux consiste à décomposer lei faisceaux émis par les loyers à l'aide du prisme et à comparer séparément les rayons de même couleur; mais cette opération, qui fait l'objet de la spectrophotométrie, n'est pas appliquée par les praticiens à cause de sa complexité.

MESURES PHOTOMÊTRIQUES.

Le plus communément on se contente de faire exécuter plusieurs mesures par des obsen'ateurs différents et de prendre des moyennes. On a soin de déplacer brusquement l'un des Pbycrs entre des positions limites qu'on resserre de plus en (lus, car l'oeil perçoit plus nettement l'égalité des éclairements rjuaml les variations sont rapides que lorsqu'elles s'accom- Iplissent lentement.

Si le.s teintes des lumières sont par trop diflerentes, on peut obsener les écrans en clignant des yeux. Ce procédé, très employi' par les peintres pour dirt'érL-ncier les valeurs des i-dairements, a pour effet de réduire la quantité de lumière qui entre dans les yeux et, par suite, d'éliminer la sensation colorée <iui exige un certain degré d'excitation de la rétine.

In autre moyen consiste à tracer, .sur les écrans éclairés par les deux sources, une série de tlessins décroissants et à faire varier les distances des loyers jusqu'à ce que le dessin le plus l'élit ((u'on puisse percevoir ait la même grandeur sur les deux platjes. L'approximation obtenue de cette manière dépend du nombre de dessins décroissants, ainsi que de l'acuité visuelle ''<■ l''ibser\ateur.

Enfin on jjeut se baser sur un phénomène découvert par M. Rood. L'œil cesse de distinguer les couleurs lorsqu'on lui présente alternativement et très rapidement des surfaces inégalement colorées. Si l'éclat de ces surfaces diffère, il persiste toutefois un scintillement, qui disparait pour l'égalité des éclairements. Ce fait peut tenir à ce que la rétine est influencée f'ti- lentement par la fréquence que par l'amplitude des vibration.^ lumineuses.

Méthodes photométriques. — La plupart des photomètres

Buels sont basés sur la loi du carré des distances. Les deux

>itiés d'un écran sont éclairées, par réflexion ou par trans-

î, sous des inciflences égales par les deux sources à

uprrr. On déplace celles-ci jusqu'à ce que les éclairements

rs produisent soient égaux et l'on applique la formule

ri

En maintenant l'étalon à une distance invariable du photol mètre, telle que l'éclairement soit de lo lux, on peut gradue directement en bougies l'échelle suivant laquelle on déplace la lampe étudiée.

La mesure se fait souvent dans une chambre à parois d'un noir mat, afin d'éviter les reflets sur l'écran. Cependant oa peut utiliser une chambre à parois claires et mates, à la condi tion de disposer autour des foyers des écrans noirs empêchant la dispersion des rayons. Le cube de la chambre doit être assez grand, parce que les étalons à flamme sont altérés par» l'air vicié. II convient d'établir une bonne ventilation, de mettre à l'abri de la poussière et de maintenir la température aussi constante que possible. Il faut (]ue, pendant les obser\'ations, les sources ne puissent pas être vues directement par l'expérimentateur. Celui-ci fait, à cet effet, usage d'une grande visière noire, recourbée sur les côtés et ne donnant accèl qu'aux rayons issus de l'écran photométrique.

Lorsque les foyers à comparer sont très inégaux, on peut reculer l'un d'eux à une grande distance de l'écran, mais procédé n'est pas sans inconvénient, car il exige des couloirs" photométri(]ues étendus et les poussières flottant dans l'atmosphère du laboratoire absorbent une notable fraction du faisceau lumineux. On peut aussi rapprocher la lampe étaloi de l'écran, mais il est à craindre que l'éclairement de dernier cesse d'être uniforme ou dépasse trop la valeur de lo lux, avec laquelle la comparaison atteint la plus grande l>récision.

On tourne ces difficultés en employant une source lumineus d'intensité intermédiaire, qu'on compare aux lampes étudiée Comme étalons intermédiaires, on utilise de fortes lampes incandescence.

La tig. 23 montre le plan d'une chambre noire A A, d: laquelle deux bancs photométriques P et P' sont séparés pal une cloison B. Les lumières à comparer sont disposées en et en C, tandis que la source intermédiaire e.st placée en S.1 On peut ne se servir que d'un seul banc, en comparant successivement l'étalon et la lampe inconnue à la source auxiliaire.

ide I

lirs^l

MESURES PHOTOMÉTRIQUES. 79

ce qui élimine certaines erreurs, comme on l'a vu plus haut.

Une autre méthode, préconisée par MM. AjTton et Perry, consiste à interposer, sur le faisceau émis par le foyer le plus intense, un diaphragme dans lequel se trouve une lentille <livergente biconcave.

Si le foyer est à une distance / de la lentille, la divergence clés rayons qui frappent l'écran est accrue comme si la source était au foyer conjugué et écartée de la lentille d'une distance /', telle que

f étant la distance focale principale de la lentille. Par suite.

lf

Désignons par s le rayon du cercle éclairé sur l'écran lorsque le faisceau traverse le diaphragme sans lentille, et par s' le

rayon du cercle agrandi par l'introduction de la lentille dans le diaphragme. Le rayon de celui-ci étant r et sa distance à l'écran o, on a

d'où

til + l)

et, en remplaçant /' par sa valeur,

Or lt!S éclairements produits sans et avec interposition de la li'ntille sont dans le rapport

Il faut donc, dans l'expression de la loi du carré des distances, introduire, au lieu de la distance

rf = / + 0,

la distance virtuelle

rf, = ?! (/ + o) = / + o + Ij

ou, ("<

)mme / d — o.

,/, = rf + ^^.^.

La l'ormule (l) devient alors

L;i lentille exerce son plus grand eftet quand 3 = rf/2.

l'iJiir (iélerniiner la distance locale J, on emploie deux

MESURES l'HOTOM ÉTRIQUÉS.

Bi

sources identiques, telles que deux lampes à incandescence. On dispose la première lampe à la division o du banc photométrique, l'écran à la division J et la seconde lampe à la division 2d qui donne l'égalité des éclairements. On introduit ensuite la lentille à la division <//2. Il faut alors écarter la dernière lampe à une distance d' de l'écran pour revenir à l'égalité. En appliquant la formule (3), il vient

4(rf'.-rf)

Il est à remarc|Ufr c|ue, dans les Ibrmules ci-dessus, on a négligé les réflexions à la surface de la lentille, qui dépassent souvent 5 pour loo de la lumière incidente. Pour compenser cette perte, on place symétriquement, de l'autre côté du photomètre, une simple i)laque de verre qui amène une perte sensiblement égale.

Photomètre Foucault. — Cet appareil comporte un écran en verre laiteux ou dépoli E, derrière lequel se placent les deux foyers à comparer A et B, séparés par une cloison C normale à l'écran et divisant l'angle BEA en parties égales. La cloison est légèrement écartée de l'écran, de manière que les jilages lumineuses correspondant aux deux sources soient délimitées

Fi«. 2.1 .

par une mince ligne d'ombre jirojetée par la cloison. On déplace l'un des foyers, suivant la direction du rayon incident, jusqu'à ce que les éclairements des deux moitiés de l'écran paraissent égaux pour l'œil placé, dans le pjolongement de la ligne EC, à 3(> cm de l'écran. On a soin d'ob.server les diverses précautions indiquées précédemment, pour réduire l'erreur d'observation au minimum. Il suffit alors d'appliquer la loi du carré des distances aux deux sources de lumière.

Photomètre Lambert et Rumford. — Dans le photomètre Lambert et Kumiord, les deux loyers à comparer sont places (levant un écran blanc opaque, sur lequel une tige porte deux ombres A' et B', éclairées chacune par le foyer situé du même côté. On a soin de rendre égales les incidences des deux

rayons A A' et B B', ce qui est facile si la tige est assez rapjtrochée de l'écran pour que les deux ombres se touchent. On déplace l'un des foyers jusqu'à ce que les ombres paraissent également éclairées et l'on applique la loi fondamentale aux distances A' B et A B'.

Photomètre Villarceau. — Sur une droite passant par les deux foyers à comparer <in dispose un écran présentant deux faces blanches à angle droit, Liui réfléchissent les faisceaux incidents vers l'observateur. Le réglage des distances a pour but d'égaliser les éclairements des deux faces. Ce photomètre,