NV

Fig. 26.

qui a été repris par MM. S. Thompson et Starling, peut, pour des mesures grossières, se réduire à une carte de visite pliée et tournée de façon que le plan bissecteur soit normal à la Hgne des foyers.

Photomètre Bunsen. — Le photomètre Bunsen repose sur cette observation qu'une tache d'huile, faite sur une feuille de papier, par.iit brillante si le papier est éclairé par transparence et sombre si le papier est éclairé par réflexion. Si la feuille reçoit des quantités de lumière égales sur les deux faces, la tache se confond avec le papier.

MESURES PHOTOMÉTRIQLTCS.

Si l'on dispose les deux foyers à comparer en A et B, fig. 27, la tache O semble disparaître lorsque les intensités lumineuses satisfont à la loi du carré des distances. Pour observer simultanément les deux faces de l'écran, on fait usage de miroirs

Fig. 27.

plans iuf> et mq, qui réfléchissent ces faces vers le spectateur. La disparition de la tache tient à ce que la somme des flux lumineux que le papier émet par transparence et par réflexion est égale au flux total correspondant que fournit la tache. Comme les coefficients de réflexion des deux faces de l'écran ne sont jamais identiques, la disparition de la maculature n'a pas lieu des deux côtés à la fois. On détermine par tâtonnements la position de l'écran entre les foyers pour [a(|uclle la tache a la même apparence sur les deux faces du papier et l'on applique la loi du carré des distances à cette position. Si l'on veut une exactitude plus grande, on retourne l'écran pour recommencer l'opération et l'on prend la moyenne des résultats obtenus dans les deux mesures. Le photomètre et les sources lumineuses comparées se placent sur un banc divisé en centimètres de manière à renseigner les distances. Pour préparer l'écran, on plonge un ilisque de laiton chauffé dans un bain de paraffine et l'on applique le disque sur une feuille de papier tendue. On fait ainsi un certain nombre de taches et on choisit la partie du papier qui contient la meilleure. On enlève l'excès de paraffine en étendant sur l'écran un papier buvard qu'on recouvre d'un fer légèrement chauflé. On peut substituer à cet écran deux feuilles de papier accolées,

dans lesquelles on a percé des trou lesquelles se trouve une feuillt remplace la maculature.

srrespondants et en lie papier translucide quï'

Photomètre Joly. — Deux lames parallélipipédiques d( parartine ou do verre laiteux sont séparées par une feuille de métal et disposées sur un banc photométrique entre Ii foyers à comparer, de manière que la surface de contact soi normale à la liRne qui joint ceux-ci. En faisant varier la distano tie l'unt- des sources à l'appareil, on constate que l'une di lames devient alternativement plus claire et plus sombre qm l'autre. L'égalité d'éclat des lames indique l'égalité de leu éclaircments. On fait une seconde mesure après avoir retoumi l'écran, pour compenser l'inégalité é\-entuelle des deux lames.

La fi{.î. 2S montre un photomètre construit par MM. Hart mann et Braun, ilans lequel un écran de Joly peut glisser da un canal entre deux lanternes où l'on place les deux lampi à incandescence à l'étude. Le canal est fermé par une bandi

FiR. 28.

d'acier, qui s'enroule sur des barillets logés dans les cagi extrêmes. Ce dispositif trè.s simple permet de comparer intensités horizontales de deux lampes, dont l'une sert d'é Ion, sans qu'il soit nécessaire de se placer dans une chambre noire.

Photomètre Lummer et Brodhun. — L'appareil renfe

MESURES PHOTOMÉTRIQUES.

deux prismes à réflexion totale M et N, fig. 29. Le premier présente une face sphérique dans laquelle on a usé un plan circulaire appuyé, par l'intermédiaire de baume de Canada, sur la l'ace hypothénuse plane du second. Un écran en gypse E est éclairé normalement sur ses deux faces par les foyers

Fig. 29.

à comparer h et /. Les rayons émis par la face gauche arrivent, après réflexion sur le miroir m, dans le prisme M ; une partie traverse, sans réflexion ni réfraction, la surface de séparation des deux prismes et vient frapper l'œil placé «levant l'oculaire O. L'observateur perçoit ainsi, sous forme d'une plage elliptique, une partie de la face gauche de l'écran. En même temps, l'œil distingue un champ lumineux entourant le précédent et provenant de la lumière émise par la face droite de l'écran, lumière réfléchie sur le miroir m' et dont une partie subit la réflexion totale sur la face hypothénuse du prisme N, là où celui-ci n'est pas en contact avec le prisme M. On taille aussi les prismes de manière à accoler deux plages semi-circulaires.

On règle les distances des foyers à l'écran jusqu'à obtenir l'égalité d'éclairement des deux champs. L'instrument permet le retournement de l'écran, pour éliminer l'influence de l'inégalité des faces de celui-ci. C'est parmi les photomètres connus l'un des plus sensibles.

Photomètre Whitman. — Les photomètres ci-dessus ne sont corrects qu'avec des lumières isochromatiques. Pour comparer des foyers hétérochromatiques, M. Whitman a imaginé le dispositif suivant, basé sur la propriété découverte par M. Rood, page 77.

Les sources I et I' éclairent respectivement un écran A et un écran B, ce dernier étant découpé suivant une croix de Malte dont les pleins égalent les vides et tournant autour d'un axe BB' à la vitesse de 3 tours environ par seconde. On règle la position des lampes jusqu'à ce que l'œil ne perçoive plus de variations d'éclat en regardant les écrans. Avec cet

appareil on arrive à comparer directement un arc voltaïque à l'étalon Hefner, tandis ([u'avec les photomètres ordinaires on est obligé de faire intervenir un étalon intermédiaire, d'éclat moyen, pour laciliter les mesures.

MESURES PHOTOMÉTRIQUES.

Intensité moyenne sphérique. Photomètre Rousseau. —

L'intensité lumineuse d'un Joyer n'est pas la même dans toutes les directions. La flamme d'une bougie, par exemple, émet des rayons plus intenses dans les directions horizontales que dans les directions obliques par rapport à l'horizon. Or la valeur d'un foyer dépend, dans certaines circonstances, de l'éclairement moyen qu'il peut produire, de sorte qu'il est intéressant d'évaluer l'intensité lumineuse, rapportée à l'étalon, non seulement suivant une direction horizontale, mais encore dans les divers azimuts et sous les diverses inclinaisons, l'intensité de la lampe étalon étant considérée suivant une tUrection invariable.

On arrive à ce résultat en plaçant l'écran photométrique de manière qu'il soit frappé sous des incidences égales par les rayons émanant des deux lumières à comparer, quelle que soit la position du foyer étudié. On construit, à cet effet, des photomètres Bunsen, fig. .^i, mobiles autour d'un axe m et portant en saillie des boutons a et b, dont les ombres se superposent sur l'écran lorsque celui-ci est orienté suivant la bissectrice dos faisceaux incidents.

Fig. 3i.

Un moyen indirect, qui permet d'utiliser les photomètres ordinaires, consiste à disposer sur le banc photométrique un niiroir mobile, susceptible de renvoyer vers l'écran le flux lumineiix qu'il reçoit de la lampe essayée, quel que soit l'angle de ce flux avec l'horizontale. On compare l'éclairement de l'écran par le faisceau réfléchi à l'éclairement du à la lampe étalon, pour diverses positions de la lampe à l'essai. On note l'inclinaison des rayons reçus sur l'écran, ainsi que leur parcours

total, et l'on applique la loi du carré des distances, en tenant compte du coefficient trabsorption du miroir, qui est à peu près in(JL-j)endant de l'incidence.

On maintient la distance de la lampe au miroir constante, pour ne pas avoir à la mesurer à chaque expérience. On utilise, dans ce but, le procédé suivant, fig. 3j. La lampe F est suspendue à l'une des extrémités d'un levier BA pivotant sur

FiK. 32.

une genouillère à l'autre extrémité située sur la verticale passant par le miroir M. La distance île l'axe de rotation B au miroir est égale à la longueur de la corde qui soutient le loyer. Dans ces conditions, quelle «jue soit la position donnée au ibyer, l'écartemcnt de celui-ci au miroir reste constant et égal à AB.

Pour déterminer le coefficient d'absorption du miroir, on compare à un étalon une autre lampe placée d'abonl sur la même ligne que l'étalon et le jihotoniètre, le miroir étant enlevé. On place ensuite la lampe de façon que les mêmes rayons, arrivant normalement au banc photométrique, soient réfléchis par le miroir disposé à 45°. Soient l et /' les distances parcourues par le faisceau incident de la lampe, pour une même position de l'étalon. En appelant I l'intensité considérée de la lampe et k le coefficient d'absorption, on a

d'où

Ce coefficient varie de 0,6 à o,g suivant la nature des miroirs.

I.a fig. 33 montre un banc photométrique pourvu d'un appareil Lummer et Brodhun, d'une lampe étalon Heiner et d'une lampe à incandescence. Sous celle-ci se voit le miroir destiné à renvoyer \'ers le photomètre les rayons inclinés d'un foyer lumineux. Sur le soi figurent di\ers accessoires, entr'autres une lentille utilisée à la diffusion des faisceaux trop intenses.

Les méthodes ci-dessus exigent que la lampe essayée rayonne d'une manière invariable pendant les mesures successives, sinon les résultats obtenus ne sont pas comparables entr'eux. Or la lumière des lampes à arc, auxquelles on applique particulièrement ce mode d'investigation, est instable. M. Rousseau a admis que, lors des variations de l'arc, les intensités dans les différentes directions conservent les mêmes valeurs relatives, et il a réalisé un photomètre à l'aide ducjuel on compare les intensités lumineuses d'un loyer correspondant aux divers angles à l'intensité des rayons émis par la même lampe dans une direction déterminée, telle que celle d'intensité maxima.

La lampe est suspendue derrière un disiiue opaque présentant sur sa face antérieure une graduation en 3<x) degrés. Autour du disque se meuvent deux alidades radiales, munies de miroirs N et M, ainsi que de tiges métalliques w et ///, destinées à porter ombre sur un écran DC. Ce dernier est fixé normalement à une coulisse H, que deux tringles articulées KH et IH maintiennent suivant la bissectrice de l'angle des alidades. Dans le cas de lampes à arc voltaïque alimentées par un courant continu, Tune des alidades est disposée suivant la direction à 45° sous l'horizontale, l'autre suivant la direction à latjuelle correspond l'intensité relative cherchée. On tourne les miroirs N et M, articulés sur des genouillères, de manière qu'ils réfléchissent la lumière du foyer sur l'écran DC. Les angles d'incidence des rayons sur l'écran sont égaux par le fait

MESURES PHOTOMÊTRIQUES.

de la disposition adoptée. Les tiges ii et m projettent deux ombres sur l'écran ; l'ombre corresponilant ù un des faisceaux est éclairée par l'autre iaisceau. On déplace les miroirs sur les alidades jusqu'à ce que les ombres paraissent de même intensité. Sirf et d' représentent le double des distances de chacun

Fig. 3+.

des miroirs à l'écran, on a alors, en appelant I et I' les intensités des rayons comparés,

Lorsqu'on étudie une lampe à arc à l'aiile de cet appareil,

les deux ombres ont des teintes différentes, alors même que les miroirs sont identiques. Cela tient à ce que la composition , spectrale de la lumière n'est pas la même sous les diverses' inclinaisons, par suite de l'hétérogénéité des parties éclairantes du loyer.

La comparaison, dans une direction unique, de la lampe' étudiée avec un étalon lumineux fournit les valeurs absolues de l'intensité suivant les diverses directions.

Si l'on porte à partir d'un point A, fig. 35, suivant les diffé-

Fip. 35.

rentes directions prises dans un azimut, des longueurs proportionnelles aux intensités lumineuses correspontlant à ces directions, l'intensité maxima AE étant représentée par l'unité de longueur, on trouve, pour un arc voîtaïque à courant continu, une courbe telle que ABCDEF. Pour une lampe rayonnant également dans les di\ ers azimuts, la surface obtenue en traçant des longueurs semblables dans toutes les directions autour du point A est une surface de révolution, dont la courbe figurée est une section méridienne.

MESURES PHOTOMÉTRIQUES.

On appelle intensité moyenne sphérique d'un loyer la moyenne tics intensités considérées tout autour de celui-ci ou encore le rapport du flux lumineux total à 4:7.

M. Rousseau représente la répartition de l'éclairage comme le montre le côté droit tk- la {ij;. 35. Des longueurs proportionnelles aux divL-rses intensités s(}nt portées, normalement à une droite P'Q', sur les abscisses correspondant aux extrémités des rayons de la circonférence de centre A.

On peut démontrer que l'intensité moyenne sphérique est à l'intensité maxima AE comme la surface P'B'C'D'E'F'O' est à l'aire du rectangle P'RSQ'. Soit, en effet, I l'intensité suivant une direction AD faisant un angle a avec l'horizontale. La zone sphérique élémentaire limitée par deux rayons infiniment voisins AD et AM a une surface 2~ cos a (/a, si le rayon de la sphère est l'unité. Le flux de lumièrt- qu'elle reçoit vaut 2iîIcosarfx. L'intensité lumineuse moyenne tlaos une zone correspondant à deux ra\ons AD et AF, dont les angles avec l'horizontale sont a et a', s'obtient en divisant te flux

2T: I cos rdi

par l'angle solide

I 2T. COS xt/x = 2 ~ (sin a' — sin a)

qui le contient. Or, d'après la construction de la figure, la surface </D'E'Fy représente l'intégrale

I I cos a da.

et le rectangle rfKL/, iiui a pour hauteur l'unité, est mesuré par sa base

rf/= sin a' — sin a.

L'intensité moyenne considérée est donc proportionnelle au rapport

surf. dP'E'F'f surf. (/KL/" '

CBAPITKE m.

Pour calculer l'intensité moyenne sphérique en fonction de l'intensité maxima, il suffit de diviser l'aire curviligne totale par l'aire rectangulaire qui la circonscrit, en évaluant ces surfaces au moyen du planimètre.

Pour les lampes à arc à courant continu Ton mesure les intensités lumineuses de 10° en 10° sous l'horizon et de SC en 3oP au-dessus. M. Rousseau a reconnu, en ce qui concerne ces lampes, que l'intensité horizontale n'est pas la même dans les divers azimuts, par suite de l'obliquité que présente fréquemment le cratère ; mais l'intensité maxima, correspondant à un angle d'environ 45" sous l'horizon, est approximativement constante dans tous les plans verticaux passant par le foyer.

i sA

FiK. 36.

Le flux lumineux total émis par une source est le produit de 4 K par l'intensité moyenne sphérique. Une lampe d'une inte"* site moyenne sphérique de 3oo bougies décimales fournit 377" lumens.

Lumen -mètres Blondel. — L'intensité moyenne sphériq'^^ d'un foyer ayant pour expression le quotient du flux lumine^ total émis par 4 tt, une méthode de mesure de ce flux doA** indirectement l'intensité cherchée.

M. Blondel a imaginé de concentrer sur un écran difius^^. une fraction déterminée du flux rayonné par la lampe à l'es^ A cet effet, celle-ci est disposée au centre d'une sphère opac^ SS, noircie intérieurement et percée de deux ouvertures/ e en forme de fuseau, fig. 36. Les rayons lumineux sortant par e^

MESURES PaOTOMÉTRIQinSS.

fenêtres frappent un miroir concave Z.7L\ qui les réfléchit sur l'écran en une image brillante <le petites dimensions, qu'un photomètre par les méthodes ordinaires. Le flux traversant les fuseaux représente un dixième du flux total d'un foyer éclairant également dans tous les azimuts. L'appareil, étalonné à l'aide 'l'une lampe étudiée, au préalable, par le procédé de M. Rousseau, permet de déduire l'intensité moyenne sphérique d'une seule mesure. Avec les sources de lumière dissymétriques, il iî»ut répéter l'expérience en les faisant tourner au centre de la fsphère.

l*n modèle de lumen-mètre plus simple consiste en une J»|*hî.-re opaque, blanchie intérieurement par un enduit diffu- 'nt à hase de silicate et de craie. Dans un globe ainsi **"<^paré, une source lumineuse détermine un éclairement uni- ♦ïTTie de la paroi, proportionnel au flux total émis. On peut ionc comparer les flux rayonnes par deux lampes introduites successivement dans l'appareil et, par suite, obtenir le rapport '•e l«?urs intensités moyennes sjihériques, en photométrant la 'Urnière que transmet une petite fenêtre en verre opale, ménagée ^^rxs la sphère. Il n'est pas nécessaire que les foyers lumineux •»ent placés au centre de cette dernière, mais il est impor- "ït irempèchcr, par l'interposition d'un écran blanc aussi -streint que possible, les rayons de frapper directement la ^Ia.ge translucide.

F*our évaluer l'intensité moyenne hémisphérique de foyers ^^rictiformes, on a proposé de disposer ceux-ci immédiatement '^n dessous du plan de hase d'une calotte peinte en noir mat à ^ Partie supérieure de la sphère.

t*hotomètre intégrateur Matthews. — Dans ce dispositil",

2 miroirs, fixés à la périphérie d'un disque, reçoivent du

[loyçr des rayons sous diverses inclinaisons et les renvoient

^'^rs un photomètre du genre Lummer et Brodhun. On procède

* l'étalonnage comme pour les lumen-mètres Blondel.

Courbes d'éclairement. — Les méthodes photométriques •^tUilices précédemment ne s'appliquent pas à la détermination

96 CHAPITRE m.

de la répartition de l'éclairement fourni par un foyer dans une salle ou un espace décou\-ert.

Dans !e dernier cas, le calcul permet d'arriver à la solution, lorsqu'on connaît l'intensité des rayons émis parles foyers éclairants suivant les diverses directions et qu'il n'existe aucune paroi réfléchissante ou diffusante. Ainsi, l'éclairement produit par un faisceau lumineux d'une intensité de I bougies décimales sur une surface distante de r mètres est, en appelants l'angle d'incidence,

I cos a ,

— ,— lu-''-

Supposons qu'on ait calculé, d'après cette fonnule, la répartition sur un plan horizontal de l'éclairement fourni par un foyer. On pourra représenter la distribution de la lumière dans un plan vertical passjuit par ht lampe, en prenant comme abscisses les distances au pied du foyer et comme ordonnées les valeurs de l'éclairement. S'il y a plusieurs lampes en ligne droite, on construira la courbe d'éclairenient. de chaque foyer et, en additionnant les ortlonnées correspondant à une même abscisse, on ol>tiendra celles de la courbe rigurant l'éclairement résultant.

Voici un autre procédé graphique, emprunté au système des projections cotées et applicable à des foyers distribués d'une manière quclconciue au-dessus du plan horizontal, par exemple aux réverbères éclairant une place publique. Sur un plan de la surface éclairée l'on indique la position des sources lumineuses et r<)n trace autour de celles-ci des circonférences concentriques représentant les lieux des points d'égal éclairement relatifs aux foyers considérés isolément. En additionnant, en un nombre suflisant de points , les cotes d'éclairement qui concernent les di\erses lampes, il est possible de tracer les courbes d'égal éclairement se rapportant à l'ensemble des foyers.

Ces procédés ne sont pas exacts quand il existe des surfaces réfléchissantes, dans une salle par exemple. Il faut alors recourir à la mesure directe de l'éclairement.

Pour évaluer l'éclairement nioven d'une surface horizon-

MEStniES PHOTOMÊTRIQUES.

taie éclairée par des lampes à arc, on photomètre un tles foyers et on détermine le tlux qu'il envoie sous l'horizon, en planimétrant la partie correspondante île la courl)e de Rousseau. Le produit de ce tlux exprimé en lumens par le nombre de lampes, divisé par la surface en m-, donne l'éclairement moyen en lux.

Photomètre L. Weber. — Le phutomètre suivant, hg. 37 et 38, permet de mesurer directement l'éclai rement d'une surface. L'appareil comprend deux tubes A et B noircis intérieurement. Le premier est fixé horizontalement sur un pied; le

Fig. 37.

Fig. 38.

second est mobile autour de l'axe du premier et peut être incliné dans toutes les directions par rapport à l'horizon. Le tube A se termine par une lanterne pour\-ue d'une lampe de comparaison L, laquelle envoie un faisceau lumineux divergent sur une plaque laiteuse I) qu'on peut mouvoir, suivant l'axe <lu tube, à l'aide d'une crémaillère et d'un bouton extérieur. La hauteur de la flamme de la lampe se lit, sur une échelle, à travers une fenêtre allongée, percée dans la paroi de la lanterne. Le tube B, fermé par une plaque laiteuse C, est divisé en deux parties par une cloison /. La plaque C est disposée suivant le plan où l'on veut connaître l'éclai rement, par exemple dans

ardan.^^

Il- plitn ImrizonUil, comme l'indiquent les figures. En regards |i;ir l'oiificc/», directi-ment ou par réHexion dans un prisme, otr'~^ distingue la )ilai|ue C, qu'éclaire par transparence la lumièr(^3S d'un tuyrr ou la lumit-rc difiuse; à côté l'on voit, par réfle.\ioi"'^ai

li)t.d(- dans un- prisme V, la plaque D éclairée par transpa ■

rcnce par la lampe de lomparaisun. On peut aussi adopter unaiH dispnsitil de jirismos analof^ue à celui du photomètre Lummer — '

ri Hnulhun, pour obtenir dcu.\ plages lumineuses concen

tritiues. |{n laisanl varier la f lositiun de ia plaque D, il arrive ur». tnoment >ni ti-s phnpies C et 1) se détadhent avec la même netteté, e<' i)ui correspond à des éclairements égau.x. Or, l'éclai — K-nient de la pla<|ue 1> est I </-, en appelant ci sa distance à l^^ lampe de comparaison, d'intensité égale à I. La longueur </ ea^H toujours suftisante pour qu'on ne commette pas d'erreur sensible ' en admettant <]ue l'éclai rement de la plaque D est uniforme. I.'éelai rement de la plaque C est donc exprimé également par lit'.

Vo»r déterminer I. <m vise avec le tube mobile une lamf étalon, placée ;\ une distance déterminée de la plaque C, l'on cherche la position correspondante de la plaque D.

I.ors(juc les lumières à comparer sont très inégales, on peut employer des plaques plus ou moins absorbantes, qu'on soin do l«rrr comme ci-tlessus, en plaçant devant le tube B, i une distance cimnue, un loyer étalon.

l-\»p|K»reil de Weher iH^rmet île photomètrer les foyers die )jri»n»les dimensivins. tels que les lampes à arc pourvues de globes dirtusants, t)ui «Vtudient difBcilcinent «x-^fc quelques-uns des photon<ètr»»s dtVrits i>lus haut. A cet effet, on oriente le tube B \er> le Unvr, de nijintérv q\ie la pl»que terminale soit t'rappé^ UinH'-tement |vjur les rayvtos ^'manant de la sourre. ^H

On j>eut aussi mesurer les ecUdrcments en enlevant la plaque Ut^te^iïie C et en visant aorauJetneiit «m écran blanc placé dans le )4an iK>nt \>a cbercW rèdaîreneM. On étalonne alors rin-stT«mettt e» êctairMit Tèctan par ooe source lumineuse vaMWte «itu«<> ^ ww dJWtiT* «ktmuace, par exeaipie par une linMIfic <it<1iiWHi>e<iwyiirf« ltta»è<re. ce gai proche nnédaireaM«t4>i»Kab

MESmES PHOTOMÊTRIQUES.

Si les lumières sont de colorations très ditïérentcs, il est difficile (le comparer les éclairoments des deux plaques. On ;i alors quelquefois recours à l'artiticc suivant.

On commence par remplacer les plaques laiteuses C et D par •les plaques en verre dépoli portant des dessins décroissants. On place une lampe étalon d'intensité I' à une distance / de C ftl'on cherche la distance ti dont il faut éloigner 1) de la lampe Je l'appareil pourvoir un même dessin avec la même netteté. Les éclairements I' 7' et Id- sont alors égaux.

Si l'on remet ensuite les plaques laiteuses et si l'on regarde s travers un verre rouge, les deux éclairements ne semblent plus «"gau^c : il faut donner à D une position d' pour rétablir l'équi-

I^'rTe. L'intensité de l'étalon n'a plus pour expression ll-/iP, mais

ir-

I rr

K ff* '

^f^ tire de là la constante K par laquelle il i'nut multiplier

'^'^ risité trouvée avec le verre rouge pour obtenir l'intensité Édl^

"■"•otomètre Mascart. — M. Mascarl a imaginé un i)h<ito- ""'"^«^ pour la mesure des éclairements, dans lequel le réglage, auii^-„jç J.Ç faire par le déplacement d'une plaque laiteuse, com»-»-,ç dans l'appareil précédent, s'opère par l'obturation plu» ^jy njQJng complète d'une fenêtre traversée par le faisceau

lumi

*>eux émis à travers la placjue laiteuse, fig. 3g.

a' jl v

Fig. -V).

^-* lampe de comparaison L, dont la hauteur de flamme *e ^M à l'aide de l'image projetée par une lentille m sur une écbelle t, envoie un flux lumineux sur une plaque laiteuse D.

Les rayons transmis par celle-ci traversent le diaphragme réglalilc (/ fixé contre une lentille :•; réfléchis par un miroir M et un prisme />, ils viennent éclairer une partie de l'écran c. Ce dernier est \-u nettement par l'œil, grâce à la lentille v" qui sert à la mise au point. Une seconde plaque laiteuse D', frappée normalement par la lumière de la lampe étalon ou disposée suivant la surlaie dont on cherche l'éclairement, transmet un faisceau lumineux, réfléchi par le miroir M', à travers le diaphragme d' et la lentille •■' sur l'autre moitié de l'écran e.

Un règle l'égalité des éclats des deux plages lumineuses formées sur l'écran, en modifiant les ouvertures des diaphragmes t/ et d'. Les éclats des lieux plages peu\ent être considérés comme proportionnels aux ouvertures des diaphragmes, lesquelles sont indi^iuées sur de petites graduations portées par les vis de réglage, la hauteur des fenêtres restant invariable.

Pour étakmner l'instrument, on dispose une lampe étalon à une distance déterminée «le l'écran D', les rayons lumineux tombant normalement sur celui-ci. L'éclairement Q ainsi réalisé est connu. On cherche les ouvertures / et /' de d et d' qui ilonnent l'égalité d'éclat des images de D et D' .surf. En appelant P l'éclairement comparé à O, on a

ou

Dans un modèle portatif du photomètre Mascart, les diaphragmes sont ct)nstitués par des disques percés de trous décroissants. On fait ainsi varier l'éclat des plages de l'écran par soubresauts, ce (jui facilite le réglage.

Appareil Houston et Kennely. — Ce photomètre permet d'apprécier rapidement, d'une manière approximative, l'éclairement en un point d'une salle ou d'un espace découvert illuminé par un nombre quelconque tle foyers.

Une petite chambre noire est éclairée par une fenêtre F formée d'une glace laiteuse, fig. 40. En face de celle-ci se

MESURES PHOTOMÉTRIQUES.

trouve un plan E portant des caractères imprimés, qu'on regarde à l'aide d'une lunette L, à tirage pour la mise au point. La fenêtre F est placée à l'endroit où Von désire connaître l'éclairement. Au moyen d'un pignon p et d'une crémaillère on fait glisser un volet «', pour réduire l'ouverture de la

Fig. 40.

Tenétre jusqu'à la dernière limite de la vision distincte des caractères. Le volet présente une graduation qui indique l'éclairement de la glace F.

Cette graduation est obtenue en plaçant l'appareil, tlans une salle photométrique, «levant un i'tiyer étalon et en déterminant les positions du volet correspondant à difl'érentes distances du foyer à la fenêtre.

L'erreur moyenne des mesures peut atteindre 10 pour 100, mais l'instrument a l'avantage de ne pas exiger un étalon portatif et de permettre des observations rapides d'une approximation suffisante pour beaucoup d'applications.

Rendement lumineux des lampes à incandescence. —

On évalue l'intensité horizcmtale moyenne d'une lanqye à incandescence en prenant la moyenne des lectures horizontales relevées dans des azimuts diflérant de 22'',5 ou 45°. Le rapport entre l'intensité horizontale moyenne et l'intensité horizontale mesurée dans le plan du filament est, en général, voisin de 1,1. On adopte très souvent la moyenne horizontale comme terme de comparaison, afin d'abréger les essais. Cette manière de

102 ^^^^m CHAPITRE m. V

faire est légalisée en Angleterre. Elle concorde d'ailleurs avec la pratique suiNne pour les foyers à flamme.

Si l'un veut avt)ir l'intensité mo\enne sphérique, on cherche, dans divers azimuts, la variation de l'intensité lumineuse suivant des rayons inclinés sur l'horizon. L'expérience montre que les courbes figurant la répartition de la lumière suivant les diverses sections horizontales faites dans la sphère d'éclairement sont semblables entr'clles et, par suite, semblables à la courbe obtenue dans le plan horizontal passant par le centre lie tigure de la lampe. Il suffit donc de déterminer la variation de l'intensité lumineuse dans un plan vertical et dans un plan horizontal passant par le centre pour pouvoir calculer l'intensité moyenne sphérique.

Pour ces mesures on se sert d'un des photomètres décrits précédemment. Les essais sont facilités par la propriété que possèdent les lamjies à incandescence de pouvoir fonctionner dans une position quelconque. On monte le foj-er sur un support mobile autour d'un axe vertical, ce qui permet les observations propres à l'estimation de la movenne horizontale. Les positions successives de la lampe sont repérées par un index sur une graduation. En \-ue de la détermination de l'intensité moyenne sphérique, le système peut en outre tourner autour d'un axe horizontal passant par le centre de la lampe et une seconde grailiiatiun repère les positions correspondantes de celle-ci.

Il est commode d'employer, comme étalon secondaire pour les mesures de l'espèce, une lampe à incandescence à filament droit, graduée au préalable.

Pour obtenir rapidement l'intensité horizontale moyenne. M. Crova a suggéré l'idée de faire tourner la lampe autour de son axe vertical, à la \itesse de 3 tours par seconde, pendant qu'elle est sur le banc photométrique.

L'intensité lumineuse des lampes à incandescence varie essentiellement avec la puissance qu'elles absorbent. Elle peut être représentée approximativement, d'après M. Voit, par la fonction

MESURES PHOTOMÉTRIQUES.

dans laquelle I est exprimé en bougies décimales et 'w en watts. Le coefficient * dépend de l:i nature du filament et particuliè-

P renient de sa suri'ace.

D'après la formule précédente, l'erreur relative qu'on puut commettre dans la mesure de l'intensité lumineuse est triple de celle qu'entraîne la détermination de la puissance électrique. Par suite, si les observations phutométriqucs sont laites à I pour 100 près, il faut, pour qu'il y ait équivalence, que la puissance soit évaluée avec une appro.ximation de '3 pour loo. Comme la mesure de la puissance comporte des lectures au I voltmètre et à l'ampèremètre, et comme les erreurs auxquelles ^Lexposent ces lectures peuvent s'ajouter, il y a lieu d'employer ^^des instruments, tels que le potentiomètre, suffisamment précis ^[lour ne pas occasionner il'erreurs supérieures à 0,16 pour 100, ^■On n'arrive à une telle exactitude que si la source de courant ^^^est très constante; des accumulateurs très pou poussés sont ^—seuls susceptibles de satisfaire â cette exigence, ^y Pour apprécier une fabrication de lampes à incandescence, il est nécessaire d'examiner comment la puissance électrique consommée par bougie varie avec le temps de fonctionnement des foyers. En outre, il faut se rendre compte de l'uniformité de ceux-ci. Dans ce but, on fait acheter, par un intermédiaire, une centaine de lampes de même valeur nominale. On mesure le nombre de watts absorbés par chacune d'elles pour l'obtention de l'intensité lumineuse normale, disons 16 bougies. On pointe chaque foyer sur un diagramme, en prenant comme abscisse le nombre total de watts et lomme ordonnée le nombre de watts par bougie. On exige aux Etats-Unis que les points figuratifs de 90 pour 100 des lampes tombent dans un

Ixectangle dont la base correspond à 6 watts et la hauteur à p watts par bougie.

I Dans ces dernières années on a imaginé diverses lampes à nlamcnt métallique, dont quelques-unes seulement ont reçu la sanction de la pratique. Nous réunissons page 104 en un tableau les résultats comparatifs pidiliés sur ces foyers.