D'UN FOUR

ttl5. C^nftiaiatfonè empérloteiiitaleff. — Pour éluder le rendement calorifique d'uu four, il faut suivre attentivement sa marche pendant une période de temps assez longue pour avoir des résultats moyens, car cette marche n'est jamais parfaitement uniforme. On pèsera exactement la quantité de matières traitées et la quantité de combustible consommée pendant ce temps : on déterminera par Tanalyse la proportion de carbone que contient ce combustible*

Si l'on veut faire une étude complète, il faudra en outre analyser les gaz qui sortent par la cheminée et mesurer leur température moyenne. Comme la composition de ces gaz est très irrégulière et varie d'un point à l'autre, il faut faire la prise d'essai pendant un certain temps et sur toute la largeur du courant gazeux. A cet eflfet, on placera en travers de la cheminée ou des conduits d'évacuation un tube en fer percé de trous, fermé à une extrémité, et communiquant par l'autre avec une trompe ou un aspirateur quelconque pour attirer les gaz et les emmagasiner dans un réservoir où ils se mélangeront. L'analyse complète des gaz demanderait la détermination de la vapeur d'eau, qui devrait être faite directement sur les gaz sortant de la cheminée, avant que leur état hygrométrique n'eût changé. Cette opération difficile ne se fait presque jamais : on se con* tente en général de doser dans les gaz l'acide carbonique, l'oxygène et l'oxyde de carbone.

Dans les fours à foyers ordinaires, une partie du carbone se perd à l'état solide, soit sous forme d'escarbilles tombées dans le cendrier, soit sous forme de noir de cheminée entk'alné mécaniquement par les gaz. On peut déterminer la quantité qui se perd dans les escarbilles, en recueillant tous les produits qui tombent dans le cendrier, les pesant et recherchant par des incinérations leur teneur moyenne en carbone. Quant au noir de fumée, on peut le recueillir en faisant passer les gaz sur du coton ou sur des toiles ou mieux sur de la bourre d'amiante qu'on incinère ensuite.

J 14. - ÉTUDE bu RENDKMENT CALORIFIQUE D'UN FOUR 2^0

Ces observations faites, on a tous les éléments nécessaires pour établir la balance des chaleurs produites et absorbées dans le four. Nous rapporterons tous les calculs qui suivent' à la période de temps qui correspond à une consommation de 1 kil. de carbone, et que nous appellerons période d'étude. ^

•IM. Cfaialear dluponlMe. — D'après la composition du combustible, on peut calculer le poids - qui contient 1 kil. de carboue et, si C est son pouvoir calorifique, la chaleur disponible, Qi, sera donnée par l'expression :

Qi=t:C.

Elle serait égale à 8080 si le combustible ne contenait d'autre élément utile que le carbone, comme c'est le cas du charbon de bois et du coke.

mi. Chaleur utilisée. — D'autre part, si p est le poids de matières traitées pendant la période d'étude, on peut calculer la chaleur qu'elles ont absorbée, d'après la température qu'elles possèdent au sortir du four, et leurs chaleurs spécifiques respectives. Si ces données sont mal connues, comme cela arrive souvent^ on déterminera en bloc la quantité de chaleur que retient la matière en la plongeant dans le calorimètre au sortir du four: sachant la quantité de chaleur ç que retient Tunité de poids, pq sera celle que retient le poids /;. Si le four donne plusieurs produits, on tiendra compte, par le même procédé, de la chaleur absorbée par chacun d'eux. On aura ainsi une somme de produits, 2/>y. Enfin, si l'opération est accompagnée de réactions comportant un dégagement ou une absorption de chaleur, il faudra pour chacune d'elles calculer la chaleur ainsi produite ou consommée, ce qui est possible dans un grand nombre de cas, grâce aux mesures thermochimiques que l'on possède maintenant sur la plupart des réactions usuelles : on fera la somme algébrique de ces quantités, en affectant du signe — les chaleurs dégagées. On aura encore une somme de produits, Ipc et la chaleur utilisée, U, sera donnée par la relation :

U = ^pq 4- Jlpc.

Le rapport — sera le rendement calorifique brut du four.

99S. Causes de pertes. — Mais les causes de pertes sont multiples, et il faut chercher à apprécier chacune d'elles. — Nous les diviserons en trois groupes : les pertes provenant de la combustion incomplète, dont nous désignerons la somme par e,, la perte résultant de la chaleur sensible emportée par les gaz, e„ et les pertes de toutes natures par les parois, e^. — Les deux premiers termes peuvent se calculer, comme nous allons le voir.

tUB. Combastion Ineoiuplète* — Soit m le rapport que l'analyse indique entre le poids d'oxyde de carbone et d'acide carbonique contenus dans les gaz : soient x et y les quantités de carbone qui passent respectivement & l'état d'oxyde et d'acide carbonique, pendant la période que nous étudions : on a évidemment :

D^aîUeurs si nous supposons que tout le carbone se retrouve dans les gaz, on a :

Ces deux équations permettront de calculer x et y, et comme la fraction x a dégagé par unité de poids 2473 calories seulement au lieu de 8080, la perte qui en résulte sera :

Dans le cas où il y a du carbone perdu à l'état d'escarbilles ou de noir de fumée, si £ représente le poids de carbone recueilli sous ces deux formes pendant qu'on brûlait le poids -ïi de cornbustiljle, l'équation (2) se modifie et devient :

(2') x-Hy+6 = l,

et comme cette fraction s a échappé complètement à la combustion, l'expression de la perte de chaleur devient :

(3') ey = xX 5607 + e X 8080.

Il faut remarquer que e est en général nul dans les fours à cuve. Dans un foyer bien conduit, il ne dépasse pas quelques centièmes, et le plus souvent on le néglige par suite de la difficulté de le mesurer.

s 11. — ÉTUDE DU RENDEMENT CALORIFIQUE D'UN FOUR 261

Considérons enfin le cas le plus compliqué, celui où il y a dans les gaz de l'hydrogène libre et des hydrocarbures. L'analyse complète des gaz permet de calculer le rapport n qui existe entre le carbone des hydrocarbures et celui de l'oxyde de carbone. Dès lors, 7ix représentera le carbone qui se sera échappé sous cette forme pendant la période d'étude, et l'équation (2) deviendra :

(2") ic + y + nj?-f £ = 1.

L'équation (1) subsiste toujours et Ton peut calculer x et y, D*ailleurs la portion du carbone représentée par nx ayant échappé entièrement à la combustion, il en résulte une perte de chaleur égale à no: X 8080, Il faut maintenant tenir compte de la perte causée par la combustion incomplète de l'hydrogène. Or, soit h le rapport que Tanalyse indique entre le poids de cet élément qui se retrouve à l'état libre ou d'hydrocarbures, et

celui de l'acide carbonique ; % X-r sera l'hydrogène qui

échappe à la combustion pendant la période considérée. Dès lors, l'expression complète de la perte e^ deviendra :

(3") ^i = arX5607-H(2 + na:)x8080-l-Ay-x29.161

L'analyse complète des gaz présentant de grandes difficultés, on se borne, en général, au dosage de Tacide carbonique et de l'oxyde de carbone ; cependant, on a reconnu que, dans les foyers ordinaires^ le carbone se perd surtout à l'état d'hydrocarbure.

Dans tout ce qui précède, nous avons supposé que le carbone qui se trouvé dans les gaz provenait uniquement du combustible. Il n'en est pas ainsi dans le cas où la matière traitée est un carbonate : sa décomposition donne une certaine quantité d'acide carbonique qu'il est facile de connaître. Soit g le poids de ce gaz que la charge du four dégage pendant la période d'étude, l'équation (t) deviendra alors :

{y) bis iâ — ^•

Les autres ne seront pas modifiées.

e. étant calculé confine nous venons de le vojr, la différence :

représentera la chaleur réellement produite, et le rapport —

donnera le rendement réel du four, considéré indépendamment des défectuosités de la combustion : pour un four à foyer spécial, ce serait le rendement du laboratoire.

800. CJltalear emportée par les gam. — Cherchons maintenant la perte provenant de la chaleur sensible des gaz. Si/) et c représentent les poids et les chaleurs spécifiques respectifs de chaque gaz^ tleur température moyenne, /xSjoc représentera la chaleur qu'ils emportent. On peut admettre que la chaleur spécifique c est la môme pour tous les gaz considérés, et sensiblement égale à 0,24. Reste à connaître le poids total des gaz produits pendant la période d'étude. On pourrait chercher à le déterminer expérimentalement en mesurant la vitesse moyenne du courant gazeux. Mais il est très difficile de mesurer avec exactitude cette vitesse. Il vaut mieux calculer le poids des gaz en partant de leur composition et du poids de combustible brûlé. Ce calcul est aussi le meilleur moyen d'évaluer le poids d'air employé à la combustion.

SOI. Caleol da poids de Falr. — Supposons d'abord que lés matières traitées dans le four n'aient dégagé aucun corps volatil. Tout l'oxygène qui se retrouve dans les gaz, sous quelque forme que ce soit, proviendra de Tair employé à la combustion. Il sera facile de calculer le poids de cet air. En efiPet, l'oxygène, transformé en oxyde de carbone pendant la période

d'étude, cstxX-, celui qui a formé l'acide carbonicjue est

y X-r- enfin, s'il y a de l'oxygène libre, l'analyse donne le rapport qui existe entre le poids de ce gaz et celui de l'acide carbonique, et comme y X — représente l'acide carbonique pro-

duit pendant la période d'étude, oXj/X-r sera l'oxygène libre

qui aura traversé le four pendant la môme période. En multipliant la somme de ces trois termes par 4,33, on aura le poids total de l'air :

(4) A^[^a:Xgy+jOj,]xM3.

5 li. — ÉTUDE DU RENDBMEPCT GALORIPÏQOE D'UN FOUR 263

Pour avoir le poids total des gaz, il faut y ajouter celui du carbone brûlé qui est égal à 1 — e. On aura donc pour la perte de chaleur sensible :

Si la charge du four dégage de Tacide carbonique, or et y doivent être calculés en se servant de l'équation (1 ) bis. D'autre part, il faut ajouter aux gaz le poids g d'acide carbonique dégagé. Si )a charge dégage de Toxygène, comme dans la réduction des oxydes métalliques, l'analyse des matières h Tentrée et à la sortie permet de connaître le poids absolu o' d*oxygène ainsi produit pendant la période d'étude ; ce poids doit ôtre défalqué de celui de Toxygène total qui se trouve dans les gaz, pour calculer Tair ayant servi à la combustion. L'équatiott (4) ainsi corrigée devient :

H)bis A=(^^+2y+^oy-o')x4,33.

La formule de e^ dçvient^ dans le cas le plus général :

309. Calcul en prèsenee de la Tapear d'eau. — Dans le cas où les gaz contiennent de la vapeur d'eau et de Thydrogène, on peut en tenir compte de la même manière. Nous ne répéterons pas les raisonnements, nous indiquerons simplement les équations. Soit h le poids d'hydrogène et v le poids de vapeur, rapportés comme toujours à celui de Tacide carbonique, soit enfin v' le poids de vapeur d'eau que la charge du four dégage pendant la période d'étude, on aura pour le poids de Tair :

' (i)ter A = [5^ + ?y-^^oy-o']x4,33+[y-t;y-t;']^^

Le premier terme de cette Somme, A,, a servi à former des

gaz, le second, A,, à former de la vapeur, son azote, A,X-^

est resté dans les gaz. Comme la vapeur d'eau et Thydrogène ont une chaleur spécifique notablement différente de celle dos autres gaz, la chaleur perdue sera donnée par la formule ;

264 CHAPITRE fl. — EMPLOI DES COMBUSTIBLES

Si Tair employé est humide, et que (z) soit le poids de vapeur d*eau contenu dans 1 kil. d'air, l'équation (4) ter est à modifier. Le terme v', qui figure sous la parenthèse avec le signe — et qui représente la vapeur dégagée par la charge du four, doit être remplacé par la somme {v'-\- Az) qui représente la totalité de la vapeur introduite dans les gaz et ne provenant pas de la combustion de Thydrogène.

Si cette somme était supérieure au poids de vapeur trouvé

dans les gaz, vy X -r, c'est qu'une partie de la vapeur aurait

été décomposée dans le four. Dès lors, si v" représente cette

fraction, qui est donnée par la différence ?;' + A:; - ^'yX-r, il

faudra dans l'évaluation des chaleurs absorbées ajouter le terme

--• X 34462, qui représente la chaleur nécessaire à la décomposition du poids d'eau v\ En outre, cette décomposition aura mis en liberté une quantité d'oxygène égale à .^''X^ * il faudra

donc, dans les formules (4) bis et (5) bis, remplacer le terme o\ qui représente l'oxygène apporté parla charge, par la somme

Remarquons que dans les fours à cuve, toute la vapeur apportée par Tair est en général décomposée : donc, v''=^Az,

L'humidité de l'air atteint rarement -— et z est le plus sou-

vent négligeable. Du reste, il est rare qu'on puisse appliquer

ces formules complètes, par suite de la difficulté qu'on éprouve

à doser la vapeur d'eau dans les gaz.

303. Répartition de la ehalear. — e^ étant calculé par les procédés que nous venons de voir, on aura pour la répartition complète de la chaleur l'équation :

Tous les termes étant connus maintenant, sauf p,, ce dernier,

I li. — ÉTUDE DU RENDEMENT CALORIFIQUE D'UN FOUR 265

qui représente les pertes par les parois, se calculera^ par différence. On a essayé de le déterminer directement en mesurant la température des parois en divers points, et calculant la chaleur qu'ils peuvent céder par rayounement. Mais ces mesures sont incertaines et délicates.

304. Cas ^e Fair ebiMid. — Dans le cas où Tair de combustion est préalablement chauffé à une température 0, il apporte une quantité de chaleur: Q'=x\Ox 0,24 +A26X 0,48, et l'équation (6) devient :

(6) bis Q, + Q' = U +^, + e, ^ e,.

305. Cas d'un four à gaz. — Appliquée à un four à gaz, Tétude dont nous venons de tracer la marche donnera en bloc le rendement de l'appareil complet, comprenant le gazogène et le laboratoire. Pour étudier séparément ces deux parties, il faudra analyser les gaz au sortir du gazogène et mesurer leur température.

Co 30tt. Etade da SA^ogène. — Soit m' le rapport — trouvé

pour ces gaz. On aura, pour la combustion du carbone dans le gazogène, les équations :

Le poids d'oxyde de carbone produit stTa xX -7, et la cha-

leur qu'il pourra dégager en brûlant dans le four ar'X TrX2i73.

On calculera, comme dans le cas ordinaire, le poids total des gaz, G, et si leur température est t\ la chaleur disponible pour chauffer le four sera :

y = a:'xTX2473 + G7x0,24.

La différence Q, — q représentera la perte attribuable au gazogène.

D'autre part, comme la chaleur produite dans le gazogène 0st égale à a:'x2473-Hy x8080, et que celle qu'emportent les

^6 CHAPITRE n. — EMPLOI DKS COMBUSTIBLES

gaz est égale à GVxO,24, la diflTérence doniiera la perte faite par rayonnement des parois du gazogène.

Ces formules s'appliquent au cas où on ne brûle que du carbone, le plus souvent les gaz contiennent aussi de l'hydrogène et des hydrocarbures : il sera facile d'en tenir compte comme nous Tavons montré pour un four ordinaire. Leur présence aura pour effet principal d'augmenter le pouvoir calorifique des gaz.

Dans le cas le plus général, l'équation (a) deviendra :

(a) X + y + n'Xx -{' e = 1

en conservant aux lettres accentuées la signification définie pages 260-261 pour les mêmes lettres sans accent, et la chaleur disponible dans les gaz sera :

y' = a:'XTX2473 + nVx8080 + Ay?X29161.

En somme, Tétude du gazogène, considéré séparément, se fera comme celle d*un four où Ja charge est nulle et où la portion utile de la chaleur, U, est celle qui reste disponible pour chauffer le four. Cette dernière aura pour expression générale : 9'=G'X(c' + ^'X0,24), si G' est le poids calculé des gaz, c' leur chaleur spécifique et ^'leur température.

309. Etude du four* — L'étude du rendement du laboratoire se fera comme à l'ordinaire, mais les équatioiîs seront un peu modifiées. Si nous admettons, pour simplifier, la combustion totale de Fhydrogène et de^ hydrocarbures, et si nous représentons les données de l'analyse des gaz sortant du four par les lettres d^jà employées précédemment, on aura la série d'équations :

yX22 A =[(y - y') X g+ Ay 6X8 + n'x'X-+ oy g— o'J X4,33

e, = arx5607