CHAPITRE PREMIER

Des quantités Directes ou positives, .et des quantités Inverses on négatives.

S.I. J: suppose que le lecteur possède Parithmétique , et qu’il connaît la signification et l'usage ordinaire des signes + plus, — moins, x muljiplié par, : divisé par, — vale.

Je rappellerai cependant que ces signes, placés entre deux quantités , désignent, communément, le premier addition de ces quantités, le second leur soustraction, le troisième leur multiplication, le quatrième leur-division, et le cinquième leur égalité.

$. 2. Cela posé, j'imagine qu’on nous demande de résoudre cette question bien'simple:

22) Combien 2$ mètres et 3 décamètres font-ils de mètres ?

En nous rappelant que le décamètre vaut dix mètres, nous verrons que 3 décamètres valent 30 mètres, et nous dirons:

DST 308 50

C'est-à-dire que la réponse à notre question sera: $$ mètres.

$. 3. Mais, en y faisant attention, on observera que nous n’aurons point, dans le vrai, ajouté ainsi des décamètres, considérés comme tels, avec des mètres ; parce qu’on ne saurait additionner des quantités qui ne sont point semblables.

Qu’avons - nous donc fait? Nous avons réduit les décamètres en mètres, pour n'avoir plus que des quantités homogènes et susceptibles d’être ajoutées les unes avec les autres.

$. 4. De méme, si l’on nous demande ceci : Combien 12$S centimes moins 12 déciges font-celles de centimes ? En nous rappelant

que la décime vaut dix centimes, nous verrons que 12 décimes valent 120 centimes, et nous dirons :

C'est-à-dire que la réponse à notre seconde question sera : $ Centimes,

$. 5. Mais, nous n’aurons point, dans le vrai, soustrait ainsi des décimes , considérées comme telles, de centimes; parce que des décimes ne peuvent être contenues, comme décimes, dans des centimes, et qu’on ne saurait retrancher d’une chose ce qu’elle ne renferme pas.

Qu’avons-nous donc fait? Nous avons réduit les décimes en centimes, pour n’avoir plus que des quantités homogènes et susceptibles d’être soustraites les unes des autres.

$. 6. Maintenant, s'il s'agit de, déterminer et de représenter l’état de la fortune d'un homme qui. a. vingt mille francs dans sa

caisse, et qui a cinq mille francs de dettes ;

nous éCrirons :

20000 — $000 — If000.

C'est-à-dire que nous déduirons $000 francs de 20000 francs, pour avoir le reste 15000 francs. Et cette formule servira ainsi à déterminer Pétat de la fortune en question, et représentera, en quelque sorte, cet état.

$. 7. Cependant, nous n’aurons point, dans le vrai, soustrait ainsi une somme de dettes d’une somme de biens; parce que des dettes, considérées comme telles, ne peuvent être contenues dans des biens, et qu’on ne saurait retrancher d’une chose ce qu’elle ne renferme pas.

Mais, nous avons considéré le moment où le possesseur des 20000 francs en sortirait S000 de sa caisse, pour acquitter ses dettes; et nous avons vu que son fonds se réduirait alors à 1$000 francs.

Or, il est clair que, dans ce cas, c’est

ER $000 francs de biens qui sont soustraits de 20000 francs de biens. Et voilà ce que notre formule représente.

S$. 8. De même, s'il s’agit de déterminer et de représenter la quantité des dettes d’un homme qui devait hier 20000 francs, et qui vient de livrer aujourd’hui $000 francs d’argent comptant à ses créanciers, en déduction de sa dette, nous écrirons encore :

C'est-à-dire que nous déduirons $000 francs de 20000 francs, pour avoir le reste 1$000 francs. Et cette formule servira ainsi à déterminer la quantité des dettes en question, et représentera cette quantité.

$. 9. Cependant, nous n’aurons point ; dans le vrai , retranché ainsi une somme d’argent comptant d’une quantité de dettes ; parce que de largent comptant ne peut être-contenu dans des dettes, considérées comme telles

et qu'on ne saurait retrancher d’une chose c&

qu’elle ne renferme pas.