ET INVERSES
Chap. I. Des quantités Directes , ou positives , et des quantités Inverses ,
ou négatives Pag. I,
Plusieurs quantités ne peuvent point entrer dans un même calcul , si elles ne sont point semblables et homogènes.
Si une question présente des quantités hétérogènes à faire entrer dans une même opération de calcul, on traduit cette qucs> tion dans une autre question qui ait le même sens que la première , et qui ne présente plus que des quantités homogènes.
La réduction des unités d’une espèce en
unités d une autre espèce se Fait toujours dans le sens des unités principales ; c’està-dire de celles qui doivent servir de réponse à la question $. i. à §. 14.
Il existe des quantités qui , n’étant point contraires ou opposées, peuvent être pri-
ses les unes pour les autres , indépendamment même de toute question relative à ces quantités.
Il existe des quantités qui, étant contraires ou opposées , ne peuvent sans quelqu’artifice particulier être prises les unes pour les autres , à moins que ce ne soit pour résoudre certaines questions susceptibles de rectification §, ij". à 19.
Ce que c’est que les quantités directes et les quantités inverses. . . . $. 20 à 2;.
La combinaison d’une quantité directe avec une quantité directe est une addi tion §. 24 à
La combinaison d’une quantité inverse avec une quantité directe égale ou plus grande , est une soustraction opérée par
la quantité inverse §. 27 à ;o.
. Emploi des signes + et — pour désigner les quantités directes et inverses. §. jl.
Les quantités directes ont été nommées positives et les inverses négatives. . §.32.
Ces quantités sont aussi réelles les unes que les autres, et les inverses ne sont point au dessous de zéro §•
Les signes -f- et — ont un usage double §. jf.
Comment les quantités abstraites peuvent être directes ou inverses. . §. à 57.
Ch AP. IL Des quantités directo - directes j directo-inverses , inverso - directes et ^ inverso-inverses Pag. 26.
Ch A P. III. De l’addition et de la soustraction des quantités directes et inverses Pag. 31:
Addition effective id.
Soustraction effective bien présentée. . 36.
Soustraction effective mal présentée. . 41.
Addition nominale. ( Véritable soustraction. ) 48 .
Soustraction nominale. ( Véritable addition. 3 f f.
Résumé de ce qu'on vient de dire sur V addition et la soustraction des quantités directes et inverses. .... 6Z.
On ne peut vraiment additionner et soustraire que des quantités homogènes et semblables , et , en outre , on ne peut soustraire d’une quantité quelconque qu’une quantité plus petite.
Toutes les opérations qui sont présen-
( ISf )
tées sous un autre point de vue sont mal présentées } mais les régies ordinaires ont le double avantage d’ètre générales et de corriger en quelque sorte les questions
vicieuses §. 8o.
Règles pour l’addition et la soustrac-
tion S. Sr,
Chap. IV. De la multiplication et de la division des quantités directes et inverses Pag. 66 .
Multiplication effective bien présentée , le multiplicateur étant direct. . . 69.
Multiplication effective mal présente'e , le multiplicateur étant inverse. . . 7a»
Prendre l’inverse inverséroent c’est prendre l’inverse de l’inverse, ou le
direct. §. 8f.
Cependant il n’y a de véritable multiplication que celle dans laquelle le multiplicateur est direct.
Les autres cas sont mal présentés ; mais en suivant les règles ordinaires on obtient
un résultat vrai lOf.
Divisions efiectives bien et mal présentées ,
1°. Le dividende et le diviseur ayant le même «igné Pag. 7 pi'
2*. Le dividende et le diviseur ayant des signes ,
contraires Pag. gç.
La division du direct par le direct comprend deux cas bien présentés.
Celle de l’inverse par l’inverse en comprend un bien présenté , et un mal présenté.
Celle de l’inverse par le direct en comprend un mal présenté», et un bien présenté.
Enfin celle du direct par l’inverse en ^ comprend deux mal présentés. . §. i jo à I^I.
Naissance de l’Algèbre.
Chap. V. Naissance des caractères generaux et de l’algèbre. . . Pag. 96 .
Premier problème arithmétique. . §. ijf.
Second problème analogue au premier. $. 1 j 8.
Troisième problème analogue au premier. §• *39*
Quatrième problème analogue au premier §. 140.
On reprend le premier problème , et au lieu de faire les opérations arithmétiques , on se contente de les indiquer dans les diiférentes égalités , pour qu’elles paraissent au résultat final. . $ 141 à §. 142.
On déduit de la solution du premiec problème une espèce de règle ou d’énoncé, qui donne la solution des trois autres problèmes §. 145 à 14J’;
Cette règle devient une formule qui i contient des signes d’opérations et des mots écrits en toutes lettres, . §. 146 à 14g,
On simplifie la formule en ne retenant que les premières lettres des mots qu’elle contenait §. 149 à lyo.
On donne alors un problème général qu’on met en équation , et qui ramène à la formule déjà trouvée. . . §. lyi àiya.
On explique ce que c’est que Valgehre. §. l
la fin de l’ouvrage se trouvent quatre tableaux relatifs à l’addition , à la soustraction , à la multiplication et à la divir sion.
Fin de la table.
