CHAPITRE I

DES MONADES ET DE L'AME COMPOSÉE

Préliminaires : des fonctions métaphysiques ; de leurs

EXPRESSIONS mathématiques OU ALGÉBRIQUES. — Ce QU'IL FAUT ENTENDRE PAR MORPHOLOGIE DE l'aME.

L'âme, force consciente d'elle-même, raison et cause de l'activité de l'être animé, en tant qu'activité libre et personnelle vers une fin, remplit chez le vivant la fonction capitale, fait fonction directrice de vivant, assure l'unité de la vie, en subordonnant et en solidarisant toutes les autres fonctions psychiques et psychophysiques.

Si l'àme est la fonction métaphysique dans son ensemble, en-dessous de cette unité principale, il y a d'autres unités qui sont aussi des fonctions métaphysiques; et, finalement, les dernières unités, qui sont les monades isolées, sont les variables les plus simples de l'esprit ; en-dessous de cette force intégrante, il y a

MÉTAPHYSIQUE. l

2 '.Er^SAlî SUR f.E^ FONCriONS MÉTAPHYSIQUES

d'autres force?, qui porre-spondent à des groupements d'existenc^Ut/qfu^te'odirientles relations de l'esprit; en-dessous de 4 conscience générale, il y a des fonctions idéales, dont l'enchaînement produit la pensée et détermine l'acte du vivant. D'ailleurs nous considérerons toute force réelle à sa source, ce qui revient cà dire toute cause réelle, comme une fonction métaphysique.

Toute existence véritable se traduit par une fonction métaphysique, dès qu'on pose sa relation avec une autre, ou avec d'autres qui sont du même degré d'existence, ou qui sont de degrés inférieurs d'existence.

On peut avoir la notion logique d'une fonction, mais savoir qu'elle existe, ce n'est pas encore la connaître ; savoir qu'une loi commune unit vaguement des termes qui renferment des existences solidairement irréductibles, concevoir qu'une fonction est remplie par des forces réelles et qu'elle pourrait les définir, ce n'est pas encore posséder la fonction ou la loi.

Pour définir la fonction, il est nécessaire de trouver quelque rapport exact qui en soit une approximation si faible que ce soit ; il n'est possible d'exprimer ainsi mathématiquement ou algébriquement une fonction métaphysique qu'en la posant comme une relation objectivée, qu'en Tobjectivant le plus qu'il se peut, qu'en laissant de côté ce qu'elle a de personnel, qu'en faisant abtsraction de sa valeur subjective, qui, du reste, se replacera ensuite sur une formule précise, comme elle se plaçait sur un concept verbal.

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C'est en dépouillant les idées de leur subjectivité première que la science peut obtenir les relations, les lois, les figures ; le pur subjectif, puissant comme sentiment, est la poussée vers l'idée, est le chaos d'où sort l'idée; et, lorsque cette force incidente, en étant absorbée par l'esprit, s'est condensée en une forme, dans la mesure de cette condensation, elle est devenue une idée, c'està-dire un ordre concordant de l'esprit, duquel elle avait dû troubler Tordre primitif pour se faire sa place.

C'est pourquoi l'intuition pure, le sentiment pur, ne retrouvent pas de place dans une relation définie, cela comme existences distinctes ; ils s'y sont déjà cristallisés en idées, idées qui sont affectables sans doute de coefficients d'intensité et de vouloir.

Une force, qui est un pouvoir de modifier une possibilité, objectivement devient un pouvoir de modifier l'espace; par suite elle produit objectivement une modification de l'espace plein, ou discontinu, par rapport à l'espace vide ou continu, telle modification qui est le mouvement même ou une irénération du mouvement.

Dans ce traité, nous entiuub en métaphysique spéciale ; il est très utile que le lecteur se reporte à un résumé de métaphysique', plus élémentaire tt plus général, que nous avons publié il y a environ un an;

' Essai philosophique : Quel est le Point le plus complet du Monde et quels sont les Principes de la Raison universelle. — Berger-Levrault, Nancy, 1897 (brochure qui se retrouve dans les principales bibliothèques).

il y verra en raccourci Tidée générale du fonctionnisme; c'est le fonctionnisme universel que nous allons maintenant essayer ici de traduire, en particulier au point de vue mathématique, c'est-à-dire que nous allons rechercher des fonctions algébriques entre des existences, telles que le sujet, l'objet, l'idée, la monade, l'atome, entre des manifestations d'existences telles qne les forces, les causes, les effets, les espaces et les

figures de l'espace.

Des métaphysiciens ne sauraient être arrêtés encore par de simples formules d'algèbre, si quelque progrès de la métaphysique doit résulter de l'emploi d'équations algébriques, à peu près, à moins près, comme le grand progrès de la physique a été dû à leur emploi par les physiciens; mais, si notre tentative a une suite, il est certain que les premières formules se compliqueront, plus tard, de toutes les fonctions mathématiques connues, La relation, seulement logique, qui oppose deux termes l'un à l'autre, a des indéterminations qui ne permettent qu'exceptionnellement d'en tirer des conséquences serrées et précises. Comme elle ne se ferme pas, à savoir comme le premier terme ne trouve pas encore dans le second toute sa contre-partie, comme les termes du langage en général ne se déterminent pas tout à fait l'un par l'autre, la relation logique, dont les avantages et les facilités sont connus, a le désavantage de se prêter peu ou point à des transformations, transformations par lesquelles apparaissent les solu-

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lions les plus éloignées qu'une relation implicitement enferme. Bien au contraire, la relation mathématique, qui est une relation fermée dans le fond, se prête à des transformations automatiques de calcul, qui conduisent en toute sûreté extrêmement loin de l'idée initiale.

C'est à tel point que, si la logique du verbe peut analyser et ramener à son mode les principes des transformations mathématiques de la relation équative, elle renonce, avec l'intelligence humaine, à en suivre les significations idéales, comme elle suit les moments successifs d'une relation logique.

Plus loin que jamais les relations de syllogisme ne pourraient conduire avec précision et certitude, pénétrent aisément les relations mathéiiiaUques ; ces relations semblent être des instruments de la pensée assez comparables à des instruments de la vue. Comment se fait-il que des penseurs n apen^uivent dans les équations que des symboles qui sont propres à résumer des idées accessibles autrement ?

C'est qu'ils voient les signes au lieu de voir les moyens, c'est qu'ils ne savent pas lire les idées des nombres.

Sans doute, se borner à écrire que A= ^(B), cela n'est encore rien d'autre que de dire que le terme A est fonction du terme B, qu'une certain»' fonction de B est A ; mais sitôt qu'on arrive à déterminer un peu § (B), par exemple à y mettre un facteur, c, en évidence, A = c X fid)-, lasignitication est plus que celle d'un sym-

bole au sens ordinaire ; car c'est une relation qui peut déjà se transformer en une autre. Il faut reconnaître qu'il y a symbole et symbole ; à la rigueur, tout ce qui est objectif est symbole du subjectif, lequel reste indéfinissable sans des analyses qui sont des objectivations. Les relations mathématiques représentent le maximum d'objectivation ; leur impersonnalité est loin de nuire à leur intelligibilité pour le sujet, le sujet demeurant toujours le support personnel. Ainsi les rapports plus subjectifs se réalisent sur des rapports plus objectifs, tels que des couleurs qui se réalisent sur des corps convenables.

De préférence on a admis en philosophie qu'il n'appartenait qu'à la logique d'exprimer des qualités, et que les rapports quantitatifs n'étaient pas pour cela qualitatifs. Maintenant nous ferons remarquer que cette séparation est trop exclusive ; les sciences de calcul s'attachent constamment à exprimer des qualités avec des quantités.

D'abord, en principe, la logique verbale n'aurait point le droit de comparer et d'associer des qualités différentes, si celles-ci n'avaient pas pour commune mesure, implicite, non définie, quelque qualité élémentaire unique, existence dont ces qualités sont des quantités intégrées différemment. Cette qualité élémentaire correspond au moins au plus faible degré d'existence concrète.

Les mathématiques passent à des qualités très diffé-

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rentes, et même d'ordres à peine comparables logiquement. En mathématique comme dans la nature, les qualités se font par des ordres quantitatifs, ordres qui sont signifiés par des fonctions algébriques; la fonction est une qualité composée par l'ordre des nombres, qui a pour base élémentaire l'unité.

Cette unité peut représenter soit une unité réelle, soit une abstraction d'une unité réelle. La monade serait une unité psychique réelle et irréductible, tandis que latome simple serait une unité physique, réelle et irréductible; l'espace-limite-, qui, en tant que figure, constitue l'atome simple, qui, en tant que possibilité, constitue encore la monade, serait une abstraction de l'unité réelle qu'ils sont tous deux. Or la monade et l'espace-limite, qui lui appartient, vont tout à l'heure nous servir pour réaliser une morphologie de fàme.

Toute existence étant mesurable par l'unité primordiale unique, cette unité est en quelque sorte la différentielle finale qui entre dans toutes les qualités d'existence, iniiniment multipliée et infiniment combinée.

Elle est propre théoriquement à mesurer toutes les formes psychiques et physiques, qui n'en sont que des intégrations ou que des puissances; quoiqu'elle ne suffise pas à les donner causaleinent, parce que la partie ne donne pas le tout, pourtant elle suffit pour les analyser, parce que la partie est propre à mesurer le tout. Pour ces motifs, nous distingueorns plus loin la

tçénération métaphysique de la génération géométrique : celle-ci engendre avec les parties au lieu que la première engendre avec l'ordre.

Les qualités concrètes de natures différentes s'expliquent par des compositions qui ne sont pas du même ordre de puissance, ou qui n'ont pas été faites suivant la même échelle d'intégration, et les intégrations naturelles supposent des forces psychiques de valeurs proportionnées à leurs importances et à leurs cohésions.

Qu'une relation soit mathématique ou non, établir une relation, c'est exprimer une qualité avec les éléments, c'est, avant que les éléments ne soient apparus, exprimer une qualité entre des termes de comparaison. Par exemple, le langage verbal fera la distinction suivante : un corps rond qui est léger, qui est chaud, plus (jrand qu'un corps cubique, qui est lourd, qui est froid. En défmissant ainsi deux corps l'un par rapport à l'autre, la logique oppose deux à deux quatre qualités : elle oppose la forme ronde à la forme cubique, la légèreté à la lourdeur, le chaud au froid, le plus grand au plus petit. Cette quadruple relation qualitative, qui n'est quadruple que par des abstractions du concret, est transformable par le langage mathématique de la physique en une relation unique, qui sera une détermination et qui sera une abréviation du verbe. Il dira alors que le volume sphérique donné renfermant n molécules gazeuses, à une puissance vive, correspondant à la

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pression et à la température du gaz, mt tefil de fois égal au volume cubique donné, renfermant n molécules solides, à la pression et à la température du solide ; il le dira exactement ce une équation ; il tînira par poser une équation de dynamique entre les masses de la sphère gazeuse et celles du cube solide, volumes dont les formes sont d'ailleurs déterminées par les forces vives intérieures, s'il n'y a pas lieu de considérer des forces extérieures.

Dès lors une telle équation se prêtera à toutes sortes de transformations, dont les traductions verbales seront autant de lois physiques corrélatives.

Enfin la mathématique passe des choses d'un ordre à des choses d'un autre ordre, en s'^élevant de la ligne à la surface, de la surface au volume, en descendant de la variable x à l'intiniraent petit ite de premier ordre, puis à celui d^x de second ordre.

Le carré et le cercle, figures de l'ordre linéaire, mais de qualités différentes, sont des ordres qui se composent et qui se mesurent avec un seul et même élément linéaire assez petit.

Au début, le physicien ne sait trop quel rapport est possible entre deux qualités différentes ; c'est l'expérience où cVst le calcul qui lui montreront qu'elles varient par rapport à une troisième, qui est par suite une commune mesure. De la sorte, tout peut èÛe. conçu comme se réduisant élémentairement et concrètement à l'homogène ; la commutucution externe des existences

nécessite que l'altérité des choses objectivées ne soit rien que dans la génération des formes, dont les ordres variés expriment les degrés de la qualité unique d'existence, les degrés de combien-être.

Dans ridentité des proportions combinées, la relation mathématique résume toutes les formes possibles de liaison et de raisonnement; le raisonnement de Talgèbre s'abrège en même temps qu'il devient plus complexe, les relations acquises devenant des termes et des moyens qu'il suffit de mentionner; il se forme par ces moyens un automatisme de calcul qui se développe de plus en plus ; c'est aussi là l'image de ce qui se passe pour les synthèses d'idées dans l'esprit; c'est aussi là l'image de ce qui se passe dans le fonctionnisme du corps, pour le fonctionnement des centres réflexes ; c'est enfin aussi là l'image de ce qui se passe dans la société moderne pour le développement du machinisme, des machines devenant des moyens automatiques pour créer des machines nouvelles, originales.

La précision parfaite étant le moindre attribut du Créateur, il ne faut pas s'étonner que la mathématique soit éminemment propre à représenter les lois du monde. Qu'elle représente les lois de relation des unités spirituelles ou des âmes dans l'espace, cela ne doit pas nous étonner davantage.

La représentation objective de l'ame, c'est la morphologie de l'âme ; elle est l'analogue de la morphologie des corps, qui sont aussi bien formés d'unités de même

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nature, de monades de degrés inférieurs, cependant avec des cohésions plus superficielles et moins stables, par des ordres psychiquement imparfaits.

En faisant la morphologie de Fâme, notre intention n'est nullement de revoir toute la science de Fâme, d'autant plus que nous ne nous adressons qu'à des lecteurs d'élite qui cuiuiaissent bien les conceptions courantes de Tâme.

Le point de vue auquol nous nous plaçons est subjectivo-objectif, exLciioribant pour ainsi dire des relations internes en les développant spatialement.

Il sera d'abord donné une conception préliminaire des monades, suivant les idées de Fantenr, et une conception élémentaire des âmes composées.

Dans le nuMiie cha]»itre, d'une discussion de l'espace seront tirées des conceptions plus profondes de Fâme et des monades ; elles n( >us permettront, dans un second chapitre: Des âmes en tant qu idées vivantes, de proposer des fonctions métaphysiques qui contiennent les âmes soit comme idées, soit comme forces.

Le troisième et dernier chapitre intitulé : Des fo/iciions qui expriment les jormes et les forces existantes, fera entrevoir une synthèse métamécanique en unissant les fonctions métaphysiques aux fonctions mécaniques.

Comment nous cOiNGEVOns élémentairement les monades ;

SUPPORT DES MONADES. — AmeS COMPOSÉES ; DIVISIONS DE l'aME COMPOSÉE CHEZ l'hOMME ; IMMORTALITÉ DE l'aME

Les monades sont des unités psychiques réelles et primordiales, qui jouent un rôle important dans plusieurs systèmes de métaphysique ; le monadisme tel que nous le concevons n'étant pas identique à celui dont Leibnitz est l'illustre auteur, qu'on veuille bien ne pas le confondre avec la monadologie.

Les monades peuvent être regardées comme des aliénations infiniment petites de VÉtre intégral, qui est l'Absolu, qui est la Raison, qui est Dieu, et si on l'appelle la Monade divine, comme il est indépendamment du temps, comme il est le Tout, l'Entier, l'Achevé, cette Monade en ellemême n'est pas l'Infini, mais elle est l'Un absolu.

Cette aliénation divine, de laquelle procède une monade, ne va pas jusqu'à isoler cette monade de l'Etre ; les monades ne sont pas hors de. l'Être : il les contient comme la Cause contient ses effets comme le Tout contient ses parties, et il les contient intimement, tout en leur laissant une spontanéité volontaire. Autrement dit, Dieu est le propriétaire et les monades sont les locataires de l'Être. Mais Dieu est encore le support, le fond inaliénable de toutes les monades ; ce fond impénétrable^, c'est seulement le Dieu qui ne se communique pas, Dieu au-delà de ses rapports avec le monde, et

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c'est Vunique Chose en soi, Finsondable par essence. D'autres manières Dieu se communique : il se communique par la raison universelle, harmonie pré-établie, ainsi que nous l'avons déjà dit, et il assure spatialement les communications des êtres, ainsi que nous le verrons quelques pages plus loin.

Il y a des communications partielles entre monades qui ne vont pas jusqu'à les identifier totalement ; cependant Dieu a le pouvoir nouménal de fondre des âmes et de rauit'uer le niuUiple à l'unité, à une unité supérieure. Une âme composée résulte d'une communion étroite de monades, qui n'est qu'une fusion relative, mais qui présente une stabilité phénoménale complète, stabilité dynamique, indivisibilité dans l'ordre de la mature ; pour cela, l'âme peut être considérée comme un composé divin.

Une monade est un être complet dans sa simplicité, c'est-à-dire un être qui se sait, qui se sait causé et cause, qui a sa raison, .jui perçoit, qui désire, qui a un pouvoir d'agir, qui veut et qui pâtit des résistances.

Une monade est semblal)le à un œil impénétrable qui se déplace avec une prodigieuse vitesse dans la direction qu'il choisit ; cet œil, qui a conscience et vouloir, doit s'écarter devant une autre monade pour poursuivre son but, et il le fait en chaligeant l'orientation de la vitesse qui lui est inhérente, qui est une intensité en rapport avec son ordre monadique. Une monade incidente est, vi^-à-vis d'une autre du

même ordre, telle qu'un atome, parce qu'une monade objectivée est identique à un atome ; plus exactement elle est semblable à un atomoïde, s'il ne s'agit pas de monades du dernier ordre. A cette origine, il y a identification du sujet et de l'objet^. Dans un autre paragraphe, nous reviendrons sur la question de la communication des monades, laquelle réapparaîtra avec d'autres concepts.

Des monades plus élevées en existence que les monades de dernier ordre qui ne sont que les unités inférieures de l'éterre, ne se séparent pourtant que par une certaine abstraction de leurs fonctions et des corps de monades qu'elles subordonnent en réglant les limites de leurs activités.

On peut, dans l'espace, assimiler les monades inférieures de réterre à des points réels et actifs, dont le parcours est la trajectoire d'une force, et provisoirement, on peut encore assimiler à des points, par rapport aux milieux oii elles se développent, des monades qui ne sont pas au-dessus de l'élme humaine.

Les monades, non combinées entre elles, ce sont des âmes simples, absolument nues ; âmes de tout ordre, de toutes valeurs en elles-mêmes, elles sont appelées, en raison de leurs valeurs, à diriger des systèmes naturels, qui plus stables et plus autonomes-seront des âmes com-

1 L'unité, qui se présente comme objet dans une relation intime, pourrait aussi bien être sujet, dans une relation intime, par un changement de centre de conscience.

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posées, qui, plus instables et plus hétéronomes, seront des corps. Ces âmes raonadiques font fonctions directrices de vivants, et, à leur tour, sont des variables subordonnées dans les systèmes qui les encadrent. Les monades les plus obscures font fonction d'atomes primordiaux et n'ont pas de corps sous elles; les monades immédiatement au dessus remplissent les fonctions d'atomes composés, puis elles dirigent les premières unités organiques; ensuite plus haut, elles dominent des corps animaux ; proprement pensantes, elles ont en leur pouvoir des corps psychiques de monades lucides; transcendantes enfm, elles régissent des natures et des

mondes.

De la conjugaison multiple, de l'association intime, de l'harmonie psychique, des monades ou des âmes simples suivant une hiérarchie continue, résuUent des ordres autonomes, des âmes composées.

Les systèmes, qui méritent vraiment le nom d'âmes composées, ont pour unités communes des monades de degrés plus élevés qu© celles des corps dits brnts. Dans la suite, nous découvrirons une distinction des âmes et des cori»s bien plus caractéristique et bien plus nette que les précédentes distinctioii». Chei l'homme, l'hypothèse de rame composée est confirmée par les phénomènes de la distracti.m, du dédoublement de rattention, de la mcmuire, de la subconscience, et surtout elle est démontrée par les expériences d'hypnotisme et de somnambulisme, ({ui mettenten évidence un polypsychisme.

Le raisonnement n'est pas en contradiction avec Tobservation et avec Texpérience. Comment concevoir, en effet, que Tâme humaine, si elle n'est pas composée jusque dans la sphère intellective, puisse former des idées variées, perpétuellement mobiles, et puis combiner ces idées, lorsque, se repliant sur elle dans la réflexion, elle exclut tous les objets intérieurs et qu'elle devient un monde fermé ?

Une relation interne nécessite plusieurs termes ; une âme simple, une monade, pendant qu'elle est isolée, est dans le noumène et ne peut communiquer rien qu'avec Dieu. Pour d'autres motifs nombreux, qui tiennent à un système d'ensemble, la multiplicité de l'esprit est une conception qui s'impose à nous.

Les monades qui constituent l'àme composée, étant en ordre, sont mutuellement en des lieux respectifs, sont dans l'espace dès qu'on pose l'espace, dès qu'on pose leurs possibilités relatives.

Une âme, telle que celle de l'homme, est donc un essaim de monades qui est ordonné hiérarchiquement, selon une progression de genre géométrique.

L'ordre est actif, dynamique, de façon que toutes sont en mouvement dans l'espace où elles accomplissent des périodes infiniment rapides, plus étendues, plus variées et plus infléchies, à mesure qu'elles sont de rangs plus élevés, c'est-à-dire à mesure qu'elles sont moins passives. Si, pour se figurer la formation animique des monades, on prenait pour centre de gravité la monade do-

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minante, puis que, répartissant tout autour les monades de premier rang après elle, on en fasse les centres secondaires de monades de rangs moindres, qui ont des directions particulières, ce ne serait encore là qu'un ordre statique. En ordre dynamique, la dominante doit envelopper par ses orbes toutes les monades principales avec lesquelles elle est «n communication périodique ; sa vitesse est sans doute assez considérable pour (|ue sa position moyenne se figure au centre de gravité, bien qu'elle soit inslantanément sur une périphérie et sur le rayon ([ui est le plus affecté i>ar l'action, qui est la zone la plus active ; il en sera de même des monades principales dans leurs ressorts ; si on les situu au centre des ressorts, c'est qu'elles décrivent des courbes presque instantanées autour de ces centres.

L'esprit proprement dit chez l'homme est un novau d'une subtilité supérieure, lequel constitue une première âme composée, très homogène : l'âme intellective ; et c'est là l'âme qui lui donne sa qualité, et c'est là l'esprit pur de l'homme. Cet esprit pur a une première enveloppe moins intense et moins parfaite, qui lui fait comme un milieu vital, qui la lie à la fie organique, c'est la seconde âme, c'est l'âme sensilive ; l'esprit, ne contenant pas l'âme sensitive, ne peut la dominer complètement, et il doit subir ses poussées; cette âme, motrice et iniaginatrice, commande directement le cerveau et les nerfs ; elle est en partie dans le pouvoir de la nature, qui la régit par des influences spéciflques;

MKTAPHYSIQUE. 2

18 ESSAI SUR LES FOiNCTlOiSS MÉTAPHYSIQUES

une seconde enveloppe, plus grossière et plus passive, est enfin Tàme végétative, troisième âme composée, dernier réseauimpondérable; elle dépend totalementdelanature,

et d'une nature plus élémentaire que l'âme sensitive ; elle ne participe pas à la conscience de l'individu vivant.

En l'état normal, elle sert de gaine à l'âme sensitive ; l'âme sensitive se canalise dans les tissus nerveux, et par suite elle revêt la forme du corps.

L'âme végétative est la forme même du corps, et ses lignes axiales sont les réseaux de l'âme sensitive. Mais, dans les états anormaux, l'âme sensitive s'intériorise et s'extériorise en déterminant dans son ambiance des effluves vibratoires ; sans quitter le corps, ainsi qu'une comète qui ne quitte pas son noyau, elle peut projeter à de grandes distances dans l'espace ses essaims de monades, et elle peut permettre par son déplacement le déplacement de l'âme inlellective.

L'ensemble de l'âme intellective, de Tâme sensitive et de l'âme végétative forme à la monade dominante un corps subtil et prématériel, qui est aussi bien ce qu'on nomme le corps astral.

Ce corps n'est pas immortel, à moins qu'il ne soit reconstruit par un pouvoir spécial; car l'âme végétative, qui est à peine une âme coliésive, ne survit pas à la mort ; l'âme sensitive subit une dissolution ou un triage. L'âme intellective a une immortalité contingente ; elle doit s'accroître ou se diminuer, suivant son mérite, en passant d'existences en existences ; elle est destinée à

DES MONADES ET DE l'amE COMPOSÉE

des fonctions de natures diverses. Par sou progrès moral et spirituel, elle parvient à se dégager des milieux grossiers et matériels pour atteindre le monde stable et subtil (les esprits purs qui composent l'âme du monde, la partie essentielle et prépondérante du monde, la norme de la vie éternelle.

« Les preuves de l'existence de l'âme, dit Dugald- Stenart<, psychologue anglais, sont tirées de la connaissance que nous avons de ce qui se pa^se eu-dedans de nous; celles qui établissent l'existence des corps ne nous sont fournis que par les objets de nos perceptions. »

Une prpuve crénérale de rimmortalité de Fâme, en quelques mots, c'est qu'elle doit être parfaitement stable et viable, en tant qu'elle est l'œuvre de l'Être parfait, de l'Artiste infaillible; pai contre, elle m saurait être stable et viable dans les annexions qui ne procèdent plus de la loi divine; elle ne saurait l'être essentiellement que dans son continu de monade, que dans Funité indivisible de ce continu, continu qui va être expliqué.

Conception de l'espace : distinction du vide et du plein, DU continu et du variable. — Comment l'Être est le nonêtre.— Preuve de l'existence de Dieu par l'idéal-réel.

La confusion de l'espace vide, absolument vide, et de l'espace plein, dimensionné et occupé par des êtres, a

» Philosophie de l'Esprit humain, Introduction, 1'" partie.

engendré des concepts contradictoires ; espace plein et espace vide doivent cependant être distingués aussi catégoriquement en métaphysique que l'être et le non-être.

Par rapport à l'espace plein, l'espace vide est infini; il est divisible à l'infini, il est continu, il est homogène, il est sans passivité ou sans résistance, il est indéterminé quant aux dimensions.

Son image est l'espace mathématique, le réceptacle de toutes les formes et la possibilité de toutes les formes et de tous les déplacements.

L'espace plein, qui se définit par rapport à l'espace vide, est rempli dans une certaine mesure ; il est tout autour limité par le vide, soit dans son ensemble, soit radicalement dans ses parties; il est fini par extension; il n'est divisible que jusqu'à ses unités primordiales, qui doivent nécessairement le constituer ; il est discontinu comme pleins et comme degré de plénitude; il est quelque chose de variable dans l'espace vide, qui, en somme, demeure fixe.

Or donc, à quoi correspondent les pleins? à des atomes indivisibles, et ceux-ci à des monades; mais les monades sont des aliénations de l'être, tandis que les atomes sont des aliénations de l'espace continu.

La possibifité infinie que présente l'espace vide, son indépendance, son unité, sa continuité, son homogénéité, ce sont d'ailleurs en objectivation des propriétés qui sont ensemble exclusivement celles de l'Etre immuable, de Dieu.

DES MONADES ET DK i/aME COMPOSÉE

Si les monades sont aussi bien des aliénations de l'espace vide que de l'Être immuable, c'est que le vide est la projection de Dieu, c'est que l'Être continu est Dieu objectif. Les pleins sont les êtres du vide, êtres par lesquels l'espace (Dieu objectif) se laisse modifier, sans résistance, en se substituant constamment à la place qu'ils abandonnent, et en leur cédant une place équivalente pour leur permettre de se mouvoir, d'entrer en activité et en relations.

D'autre part, Dieu subjectif sollicite les mêmes êtres ou monades à se mouvoir en fournissant deb intuitions à leurs raisons.

La conséquence de ce rapport de l'espace plein et de l'espace vide se résume dans cette formule, étrangement paradoxale, qui identifie l'Être et le non-ètre : — FÊtre est le non-être, — c'est-à-dire, pour parler ouvertement, VÉtre métaphysique est ie non-être physique ^ on le vide.

Et encore dans la formule inverse : VÉtre est le nonêtre — c'est-à-(liro — VÉtre physique n'est pas VÉtre métaphysique, ucbi pas VEtre immuable.

Ces formules rejettent le pantliéisme, dans lequel il pouvait sembler que nous tombions en faisant de toutes choses des aliéiiatiuiis divines ; car la formule au panthéisme c'est : l'Être est, et le non-être n'est pas.

Elles repoussent également le matérialisme, qui est exprimé par la formule : le non-être est et FÊtre n'est

pas, prise dans le sens exclusif de l'Être. Elles s'appliquent à un spiritualisme pur, qui ne repose que sur un seul absolu, l'Etre métaphysique, la Raison.

î;être physique, qui n'est pas l'Être métaphysique, l'Être immuable, c'est lÈtre variable, c'est l'Être qui change, c'est le multiple, c'est le devenir.

La loi mathématique exprime tous les étals possibles d'un mouvement, toutes les phases de ce qui varie; elle est au-dessus du changement et du devenir, quand on la comprend ainsi ; et c'est ce qui permet de la considérer comme une approximation mélaphysi(iue, comme une juste tendance à donner par une fonction le rapport du variable à Tinvarialdo, (W Peffet à la cause.

Pour le point de vue objectif tout matériel, l'Être se présente comme quehiue chose d'insaisissable, comme un non-être, tandis que, pour le point de vue subjectif pur, l'être multiple, qui ne se possède point en soi, n'est pas le fond de la réalité; le premier point de vue pose que l'être multiple ot (|ui devient est l'Être, ce qui n'est juste qu'en prenant le phénomène pour réalité ; et le second pose au contraire que l'être multiple et qui devient n'est pas l'Être, ce qui est Juste en prenant le noumène pour réalité.

La synthèse, nous l'avons vu, c'est : rÊtrc physique est le non-être métaphiisique ; nltve métaphi/sique est le non-vtre physique.

L'Etre métaphysique, qui est aussi le fixe, l'absolu, le continu, l'un, l'entier, s'oppose à l'être physique, qui est

DES MONADES ET DE l'aME COMPOSÉE

le variable, le discontinu, le multiple, l'infini relatif, ce qui devient. Une chose fort curieuse, c'est que, dans ces formules, les attributs de Têtre physique sont les inverses, ou les contraires, des attributs de l'Être métaphysique ; ce qui résulte de Finversion réciproque des points de vue, et ce (jui a encore des significations occultes qui nous dépassent.

Dans le devenir, l' rertitude ne s'acquiert que par un défrichement d'erreurs qui sont des moins-êtres, qui sont des existences mêlées de non-êtres, pas de purs non-êtres, bien entendu. Embrassant tout devenir, est l'homogène absolu : l'Être du vide, qui est à la fois le non-être physique et l'Être métaphysique ; cette identité transcendante de l'être et du non-être s'écrit aussi : Dieu objectifs le vide intini.

Dans cette fonction nouménale, mettons leurs valeurs algébriques à la place des deux fermées; (l) Dieu c'est l'Entier, l'Unité parfaite, c'est 1. Le vide inini, c'est zéro multiplié par finfini, c'est 0 X «^ . 11 vient:

1 = 0 X 00 équivaut à 4" = 0, qui est une identité que

l'on connaît en mathématique; elle vérifie bien fidentité logique ; elle résoud la question de l'infini par la solution finiste (l).

^MMflliiÉlitt^liiHH

Tout ce qui a été dit était nécessaire, et nous allons en revenir aux âmes avec des forces nouvelles. Auparavant faisons entrevoir une preuve originale de l'existence de Dieu. Objectivement, TEspace vide nous offre, comme réalité externe et comme fait d'observation, une possibilité d'action infinie; subjectivement, la conscience du parfait nous offre, comme idéalité interne et comme notion de raison, une possibilité d'agir, de vouloir et pouvoir bien agir illimitée, la libre possibilité du devoir que la perfection pose.

Or, dans un être pensant et actif, ces deux inlinis se nouent et se complètent, deviennent alors un idéal-réel, auquel cet esprit participe, idéal-réel qui correspond métaphysiquement à l'idée de Dieu. En somme. Dieu est l'existence idéale, ou l'essence que nécessite la liberté subjective, en même temps qu'il est l'existence externe ou la réalité, qui permet la liberté objective, l'action sur le dehors. Cette preuve subjectivo-objective est malheureusement assez délicate.

Les AMES ET LES MONADES CONÇUES GOMME DES ESPACES TRANS- CENDANTS ET COMME DES CONTINUS RELATIFS. — DIFFERENCE DE STRUCTURE DES AMES ET DES CORPS. — PROBLEME DE LA COMMUNICATION DES ÊTRES ET DES MONADES.

En tant qu'aliénations de l'Être du vide, les monades sont des espaces continus limités ; ces espaces individuels ne sont pas mathématiquement nuls; mais, si l'on

DES MONADES ET DE L AME COMPOSEE

considère une monade isolée, son espace n'a pas pour elle de grandeur objective, ni pour une autre du même ordre qui ne la touche qu'en un point à la fois.

La question changera quand nous passerons aux Ames composées, qui sont des combinaisons de monades d'ordres différents de grandeur.

Par une autre voie, nous pouvons encore déduire que les âmes et les monades sont des espaces fermés et indépendants.

Tous les êtres, étant tirés de l'Être intégral, sont de

même nature substantielle que Dieu, sont homogènes

avec l'Être, à la puissance et à la limitation près. Toutes les Ames et toutes les monades sont par conséquent des

réductions divines plus ou moins infiniment petites, toutes par conséquent en objectivation, sont des réductions infiniment petites dp l'R^pacp vide, sont des espace» ou des sphères limitées tant en dimension qu'en puissance dimensioniielle, sont des sphères de grandeurs diverses, à ./; dimensions.

L'idée de la réduction divine peut être et doit être poussée plus loin. De même que l'espace divin se fait le réceptacle d'espaces particuliers et fermés qui sont des monades, une âme construite sur le même type en tant qu'espace continu se fera le réceptacle d'unités ou de monades d'ordres inférieurs. Dès lors, il faut concevoir qu'une monade dominante contient dans son espace interne les monades subordonnées à elle comme l'Espace vide universel la contient, oii encore-

26 ESSAI SUR LES FONCTIOiNS MÉTAPHYSIQUES

comme l'espace d'une monade transcendante (qui est matérialisé dans une sphère céleste) la contient, comme les deux la contiennent; car Taliénation de Tespace que Dieu fait en faveur d'une monade ne lui enlève pas ses droits sur cet espace dont il détient un fond inaliénable; car il n'est pas possible qu'il abandonne absolument des monades d'ordre inférieur à la monade d'ordre supérieur qui les enveloppe.

Nous voici en possession iVime conception transcendante de la monade et de l\une, qui satisfait grandement aux conditions de l'esprit et qui pénètre une réalité extrêmement profonde. En premier lieu, il convient de constater qu'une monade qui en contient d'autres devient par ce fait une monade dominante, et avec ces autres une ame composée. En tant que continu, elle est monade dominante ; en lant qu'éléments multiples, pleins dans ce ,continu, qui se trouvent associés sous une même loi, elle est âme composée dans le sens réel, elle est esprit pur qui a son unité. En second lieu, on comprend clairement qu'elle puisse en disposant du continu, en limitant le développement de ses monades subordonnées, assurer son ordre interne ; elle le domine réellement parce qu'elle l'enveloppe d'une façon continue et parce qu'elle oppose à tout mouvement la résistance qu'elle veut, le milieu vide qui est elle-même en substance étant à son gré plus ou moins actif, plus ou moins passif. En troisième lieu, il est possible de se faire maintenantune notion exacte de la relation interne

DES MONADES ET DE l'aME COMPOSÉE

qui élablit Tintraperception : c'est la relation qui a lieu dans l'intérieur d'un esprit pur, dans l'intérieur d'une monade - relation , dite i ntraperception — à laquelle participent tous les éléments, toutes les unités monadiques en cet esprit. La nécessité d\me relation interne s'imposait; mais sa représentation échappait à rintelligence avant que la conception de l'espace animique n'ait été produite ; elle s'oppose très nettement à la relation externe qui vient s'arrêter sur la surface de la monade ou de l'âme, pour parler objectivement, qui vient s'y arrêter comme sur un plein im[»énélrable.

En général, dans une Ame composée, la monade dominante est analogue à uno. sphère, sphère physiquement vide, dans laquelle se développent des monades d'ordre de grandeur inférieur, qui h leur tour en renferment de second ordre, et ainsi de si|ite.

L'espace de la dominante, qui enveloppe n ordres de grandeur de monades, réalise au moins un espace à (n-1- *) dimensions, il est à (n -\- p) dimensions, si la monade de l'ordre le plus bas est déjà à p dimensions, donne déjà p dimensions, on verra plus loin comment.

11 semblerait que la géométrie de Uiemann soit théoriquement plus appropriée que celle d'Euclide aux espaces sphérimorphes que sont les monades et les

âmes de cette sorte ; if faudrait encore l'étendre à plus de trois dimensions en général.

La variation de l'espace pur de la monade, qui est un milieu pour ses éléments, se produit vraisemblablement autour de son centre de figure ; ainsi elle présente en gros une série de surfaces sphériques comme lieux d'isotropie.

M. H. Poincarré a imaginé comme exemple d'un espace non euclidien S un espace sphérotrope qu'on pourrait presque attribuer à l'espace monadique. C'est un espace constitué de telle façon que les figures qui s'y meuvent décroissent du centre à l'extérieur. Gomme il a fait la conjecture d'un semblable espace pour l'Univers, on peut précisément la faire aussi pour l'espace psychique de la monade dominante, qui n'est qu'une réduction de l'Univers.

Il suppose un monde renfermé dans une grande sphère soumise aux lois suivantes : La température, variable, est maxima au centre, et elle diminue pour se réduire à zéro absolu à la limite périphérique delà sphère; il précise une loi de la température : R étant le rayon de la sphère limite, r la distance du point, qu'on veut considérer, au centre de cette sphère, la température absolue sera proportionnelle à R2 r-. Puis il fait les sup-

1 Revue de Métaphysique et de Morate, nov, 1895 : « VEspace et la Géométrie ».

DES MONADES ET DE l'aME COMPOSÉE 29

positions suivantes : dans ce monde-là tous les corps ont le même coefficient de dilatation, de telle sorte que la longueur d'une règle quelconque est proportionnelle à sa température absolue. En outre, l'équilibre de température d'un objet transporté est immédiat avec celle du milieu. En raison de ces hypothèses, un objet mobile deviendra de plus en plus petit à mesure qu'on se rapprochera de la sphère-limite. Enfin il suppose que la lumière traverse des milieux dont l'indice de réfraction est inversement proportionnel à H^ — f\ de telle manière que les rayons lumineux y deviennent circnlaires. Si un tel monde est assujetti au point do vue de notre géométrie normale, il paraîtra infini à ses liabitants.« Quand ceuxci en effet, dit l'éminciit mathématicien, veulent se rapprocher de la sphère-limite, ils se refroidissent et deviennent de plus en plus petits ; les pas qu'ils font sont donc aussi de plus eu plus petits, si bien qu'ils ne peuvent jamais atteindre la sphère-limite.

Pour ces êtres, la géométrie sera l'étude des lois suivant lesquelles se meuvent non plus des solides invariables, mais des solides déformés par les différences de température.

Que si dans notre monde les solides naturels éprouvent des variations de forme et de volume dues à réchauffement et au refroidissement, que si la géométrie les néglige parce (lu elles sont très faibles, irrégulières, accidentelles, dans ce inonde hypothétique, il n'en sera plus de même, les variati(»ns y suivant des lois régulières et

très simples. D autre part, les corps de ses habitants subiront mêmes variations de forme et de volume que les objets, et, par suite de la réfraction courbe, les impressions visuelles seront restées les mêmes pour eux.

L'ensemble de Tobjet sensible et de Tobjet sentant demeureront encore solidaires dans le phénomène du déplacement non-euclidien; car, quoique les distances mutuelles varient, les parties primitivement en contact reviennent en contact, et les impressions tactiles ne changent pas.

Des phénomènes analogues à ceux que nous connaissons, conclut M. Poincaré, se présenteront donc à ces êtres imaginaires.

Les intérieurs incandescents, fluides ou pseudoliquides des globes du soleil et de la terre pourraient peut-être satisfaire en partie aux lois qu'a imaginées là M. Poincaré ; d'ailleurs, il n'est point impossible d'assimiler les globes célestes à des monades constituées à de grandes échelles.

Cette hypothèse métagéométrique, présentée ici, a pour utilité de donner une idée matérielle de ce que peuvent être des mondes internes.

Inversement, il n'est pas plus invraisemblable d'attribuer aux monades qui jouent le rôle de milieux un espace sphérotrope à croissance centrifuge ; c'est-à-dire que les figures, au lieu de décroître, comme précédemment, du centre à la périphérie, décroîtraient de la périphérie au centre. Des êtres vivant dans cet espace diminueraient de grandeur en se dirigeant vers le centre

DES MONADES ET DE l'AME COMPOSÉE 31

qu'ils ne pourraient jamais atteindre et qui serait pour

eux à l'infini.

Partant d'une idée différente, on peut supposer un espace dans lequel un point qui se meut d'une façon continue, comme par inertie, serait géométriquement assujetti à revenir au centre de cet espace au bout d'un temps et d'un [larcours variables selon le départ; ce serait un espace à réflexion K

Dans cet espace ainsi fermé par réflexion, il y aurait un centre par lequel passeraient et repasseraient toutes les trajectoires, ce pôle étant le point de départ et le point de retour de toutes les courbes centrifuges qui formeraient les surfaces naturelles de cet espace et qui engendreraient ses dimensions, son volume, par des boucles géodésiques, ayant toutes la forme du signe algébrique qo, qui signitie justement l'intini.

La conception transcendante de la monade étant une conception qui, des monades, ou des unités réelles, fait objectivement des espaces vides, une vérification inattendue, une certaine vérification par le physique, se présente indirectement pour elle. Cette vérificatioE se trouve être offerte d'ores et déjà, grâce à une théorie récente de science pure, (jui considère les atomes, les molécules, les globes célestes, comme des tourbillons de

1 De là un rapprochement vers la géométrie de Lobatschewski, à courbures négatives.

Ip '

dépression ou de vide dans éterre < ; nous voulons parler de la théorie scientifique de M. A. DuponcheP. En se fondant sur sa théorie, théorie originale, neuve en tant qu application (malgré qu'elle se rattache à l'idée générale du tourbillon de Descartes), M. Duponchel arrive à explifjuer des faits très différents dans Tordre physique : 1« il en déduit des concordances thermochimiques ; 2« il est conduit à adopter entre les unités moléculaires des proportions harmoniques et numériques satisfaisantes (conformes à ridée pythagoricienne) ; 3« il obtient des explications astronomiques, telles que celles des périodes des taches solaires.

Cette théorie, qui, en résumé, se présente comme une hypothèse scientifique bien liée, plusieurs fois justifiée, qui se rattache aux données de Vobservatwn, trouve ellemême la réalité substantielle, qui lui manquait, dans la conception transcendante de la monade. Physiquement, en effet, elle semblait n'être (ju'une pure coïncidence de représentation mathématique, parce qu'elle ne composait des masses qu'avec des vides absolus, qu'avec des non-êtres physiques. Mais, comme nous venons de conférer aux tourbillons vides une profonde réalité d'existence, la réalité supérieure des continus, lesquels sont essen-

1 Nous écrivons « éterre » au lieu d'éther, « e terra y> étant une autre étymologie proposée par nous pour le fluide extraterrestre afin (le le distinguer de Féther chimique.

•-' Nouveau Principe de Théorie cosmogonique, exposé dans la Revue scientifique, 1894, 2" semestre, pp. 105 et 140 ; 1895, 2« semestre, pp. 578 et 645 ; 1896, 2- semestre, p. 353.

DES MONADES ET DE L AME COMPOSÉE

tiellement des êtres métaphysiques et des sources de forces, elle acquiert par là une base réelle, et elle sert i( i de trait d'union entre la raison et rexpérience.

Cette composition des monades d'ordres différents de grandeur, qui se combinent en s'introduisaiit les unes dans les autres, les plus grandes servant d'espace continu aux plus petites qui y forment les pleins, est «ne intraposition, une superposition interne, tandis que la composition des éléments matériels, des masses sensibles, qui s'agrègent pour former les curph pondérables et les corps organiques, est une juxtaposition, une superposition externe. De cette distinclinn résulte la différence intime de génération des âmes ou corps spirituels, et des choses ou corps non spirituels. Les âmes, en tant qu'esprits purs, sont faites de continus, au lieu que les corps sont faits de discontinus ; les premières sont des fusions d'existences, et les secondes ne sont que des annexions d'existences; les premières sont stables, conformes à l'ordre parfait, et les secondes sont instables, produits d'un ordre imparfait. Le pur esprit ne peut se nourrir vraiment que du continu, qui, au fond, est!© divin, il ne s'accroît que par une cession de substance divine ; dès que rame veut s'agrandir par le dehors, en s'annexant des existences externes, elle s'enchaîne à un corps et elle devient prisonnière en enfreignant la loi divine,

MiTAPHYSIOlE. 3

DES MONADES ET DE L AME COMPOSÉE

qui lui a posé ses limites, qui lui a défendu de s'emparer des germes d'une autre nature, et qui lui a prescrit de se contenter de ses propres fruits, de ses propres monades.

Chez riiomme, l'ame intellective est seule normale et stable, extensible par le décret divin qui en autorise l'accroissement; les autres enveloppes et le corps ne sont que des superstructures d'une nature, dans laquelle l'âme primitive s'est vue emprisonnée successivement, comme un oiseau dans une chambre et dans une cage.

La notion de la monade dominante, hormis ses aliénations, étant encore celle d'un pouvoir d'unité animique, celle d'un centre d'attraction ou d'amour de l'être, celle dhineraison latente et promotrice qui est distincte des idées ou de la raison définie par elles, s'assimile à la notion du cœur au sens intuitif de Pascal; le cœur spirituel, c'est l'àme nue elle-même, avant que son intuition ne se soit comme spécifiée dans des formes idéales, l'àme composée, dite intellective, comprenant les formes idéales vivantes qui figurent dans le contenu de l'ame nue, dans l'espace interne de cette monade.

Le problème de la communication des êtres et des monades se ramène à celui de la communication des forces et à celui de la communication des idées d'unités à unités. Dans fespace, les monades, qui sont des forces à plusieurs titres, se transportent soit avec passivité, soit

avec activité; quoique accumulant de la force, elles n'en déploient que lorsqu'pll^« ca transportent avec activité. Objectivement, les forces de toutes puissances*, les monades et les unies de toutes puissances, se déplacent par l'unique mnyon de trnn^mjssion objective, qui est laforce de puissance linéaire ou la vitesse simple. Subjectivement, le mouvement est le phénomène de changement externe (jiii résulte de la (ransmission, de la répartition et de l'opposition, des forces métaphysiques. Les raisons et les idées sont des forces métaphysiques qui se transmettent ; les êtres communiquent entre eux par k mouvement, et les idées sont transmises spatialement par le mouvement. Tous les vivants composés se signifient des idées à travers l'ospace, à l'aide de monades détachées, ou à l'aide d'atomes simples détachés d'eux, qui servent d'agents intermédiaires ultimes. Au dehors, il reste à expliquer la communication finale, entre les derniers agents, entre ces atomes simples ou entre ces monades élémentaires, plus généralement la communication finale entre deux monades externes, qui ne font pas fonctions d'atomes simples. Car, dans l'espace, il n'y a plus d'éléments entre deux atomes simples ou monades quelconques qui ne sont plus séparés que par le vide continu. Or deux solutions seulement sont possibles : ou bien ces deux atomes ne se reconnaissent qu'au moment où ils se touchent, et ce n'est qu'à ce

1 En ce traité, nous laisserons au concept de force son sens le plus étendu, indépendamment des définitions particulières.

moment qu'ils sortent de leur inertie, qu'ils se dévient en roulant l'un sur l'autre, sans choc et sans frottement (si on doit déjà prononcer ces noms d'efYets complexes). Par leurs directions et leurs vitesses relatives, ils prennent en cet instant une intraperception commune de leur rapport d'existence ; ils échangent une idée rudimentaire. Ou bien ces deux atomes se reconnaissent avant de se toucher à une distance fixée par un pouvoir divin, ou animique dérivé du divin, le vide continu étant l'agent divin, la substance divine de l'espace métaphysique, qui peut tout réunir et tout séparer, et ce vide . existant aussi dans un espace monadique. Pour cette reconnaissance, il suffit que le continu, qui est normalement sans passivité, sans résistance, s'interpose comme résistance, se fasse passif entre les deux atomes lorsqu'ils parviennent à un rapprochement qui ne doit pas être dépassé. Dans ce cas, c'est la Monade divine, ou c'est la monade dominante de cette région. du vide, qui crée une limite pour réaliser l'ordre spatial. Tout se passe encore comme si chaque atome était protégé par une sphère impénétrable. Il s'ensuit que ces atomes eux-mêmes se montrent tels que des espaces transcendants, lesquels procèdent d'une aliénation de l'Espace, d'une aliénation de l'Être du vide.

Quoi qu'il en soit, la communication des atomes s'effectue objectivement suivant une figure décrite par leur point unique de contact ; ce point de contact met une continuité partielle entre les unités pendant une durée

DES MONADES ET DE LAME C03IP0SÉE

et met ainsi un lien subjectif entre elles ; cette limite commune, cette intersection, est ainsi une figure, mais c'est aussi l'idée en forme, laquelle idée est une limite et une figure. Cependant des idées d'une valeur appréciable ne résultent que de la limitation mutuelle d'unités qui sont très supérieures aux simples atomes. Leurs intersections répondent à des figures identiques aux idées en forme, et elles sont produites par les contacts dynamiques de nombreuses unités inférieures et d'innombrables atomes simples.

En ce qui concerne les communications entre des monades internes et la monade d'ordre supérieur qui les enveloppe, elles sont assurées par cette hypothèse d'une façon continue ; la figure développée par ces monades internes est l'idée réalisée par la monade intégrante, laquelle idée est anninçue à son objet externe, laquelle figure est comme une anamorphose delà figure d'intersection de l'objet incident sur la monade intégrante. De ce que les idées sont en forme des intersections d'espaces, espaces sphérimorphes, et puis, par composition, polymorphes, de diverses grandeurs, et à plusieurs dimensions, on déduit qu'elles correspondent comme les objets à des figures géométriques animées. Les idées sont des objets internes, et les objets sont des idées externes. 11 y a réduction sous transposition analogique du grand externe au petit interne, il y a réduction du Vivant ou de l'Idée suprême au dernier atome ou à la dernière monade.

DES AMES EN TANT Qu' IDÉES VIVANTES