A ' B ' C» DI

(aa) (bb,i) (cc,i) (dd,ô)

On prouvera facilement que Cl étant une somme de carrés

et ne pouvant devenir négative, les diviseurs (aa), (bb, i), (ce, a), etc., sont tous positifs. (Nous supprimons, pour abréger, le détail de la démonstration. ) D'après cela , la valeur minimum de Cl correspond évidemment aux valeurs des inconnues, pour lesquelles

et., en commençant à résoudre le système par la dernière équation, qui ne contient qu'une inconnue, on trouvera les valeurs de p, q, r, s, etc., sans avoir aucune élimination à effectuer. La méthode donne, en même temps, la valeur minimum de Cl, qui est (nn , p).

Appliquons ces principes à notre exemple , dans lequel p, g, r, 5, etc., sont remplacés par dZ, d7 , drc, d<p, d Q , dz. J'ai trouvé, par des calculs exécutés avec soin :

(nn)

(ae)

(an)

(nd)

(bn)

— 58oio4,

(ae)

(en)

(dn)

(bb)

H- lo834225,

(en)

(bc)

ifn)

(bd)

(an)

(be)

(ab)

(ce)

(cd)

(ce)

(dd)

-h 1 2,oo34o ,

[de)

(df)

(ce)

(ef)

( ff\

où I on

déduit :

(bn,i)

(dn,i)

{en,\)

(bb,i)

(bc,i)

(bd,i)

— 5io,58,

(be,x)

(ce, i)

(cd,i)

{cc,i)

(dd,J)

(de,i)

De la même manière :

(nn 9 2) = 4- 1 17763, (en, 2) = — 1 i5,8i , (dn y 2) — — i53,95, (e/1,2) = -h 84, 5 7 ,